İstatistik Deneme Sınavı Sorusu #554734

Aşağıda normal dağılıma ilişkin olarak verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?


Şekli çan eğrisi biçimindedir.

Dağılımın mod değeri dağılımın tam merkezinde yer alır.

Kesikli bir olasılık dağılımıdır.

Tek bir tepe noktasına sahiptir.

Normal dağılım eğrisi X eksenini hiçbir zaman kesmez.


Yanıt Açıklaması:

İstatistik teorisinde kullanılan sürekli olasılık dağılımlarından en önemlisi olan Normal dağılımdır. Normal olasılık dağılımının şekli çan eğrisi biçimindedir ve merkezinde tek bir tepe noktasına sahiptir. Dağılımın aritmetik ortalama, mod ve medyan değerleri eşittir ve bu değerler dağılımın merkezinde yer alırlar. Dolayısıyla, normal eğrinin altında kalan alanın yarısı bu noktanın sağında, diğer yarısı da bu noktanın solunda yer alır. Buna göre, dağılım aritmetik ortalama, mod ve medyana göre simetrik bir görünümdedir. Dağılım eğrisi, merkez değerinden her iki yöne doğru düzgün bir şekilde azalır. Dolayısıyla, dağılım asimptotiktir. Bu da, eğrinin X-eksenine gitgide yaklaştığı, ancak hiçbir zaman kesmediği anlamını taşır. Bir başka deyişle, eğrinin iki ucu teorik olarak X-ekseni ile sonsuzda kesişir. Sonuç olarak, Normal dağılım kesikli değil, sürekli bir olasılık dağılımıdır. Doğru yanıt C'dir.

Yorumlar
  • 0 Yorum