Karar Modelleri Final 15. Deneme Sınavı

Çizge modellerinin iki temel uygulaması vardır.

EVSI (Expected Value of Sample Information) örneklem bilgisinin beklenen değerini ifade eder.

İkinci aşamada belirlenen değer ile birinci aşamada belirlenen değer arasındaki fark tam bilginin beklenen değerini verir. 

Bir çizgeyi oluşturan tüm düğümler birbirine bağlı olduğunda bu çizgeler bağlı çizgeler olarak adlandırılır.

Başlangıç ve bitiş noktalarının aynı düğüm olduğu, başladığı noktaya geri dönen bağlantıların oluşturduğu yola döngü adı verilir. 

Doğru cevap D'dir.

EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr
EVSI =0,94-0,60
EVSI =0,34 birimdir.

Modellerin, bir düşünceye yardım etme, haberleşmeye yardımcı olma, eğitime hizmet etme, tahmin etme, denemelere yardımcı olma gibi fonksiyonları bulunmaktadır. Kesin ifadeye ulaşma modellerin fonksiyonlarından biri değildir.

Tam bilginin beklenen değerinin hesaplanması iki aşamadan oluşur. İlk aşamada ek bilgi öncesindeki olasılıklara göre hesaplanan, en iyi seçeneğin beklenen kâr değeri belirlenir. Bu değer risk ortamında beklenen kâr olarak ifade edilir. İkinci aşamada ise belirsizliğin azaltılması için elde edilen ek bilgi değerleri ve var olan bilgilere göre karar verme problemindeki seçeneklerin beklenen kâr değerleri hesaplanır. Hesaplanan değer tam bilgi olduğunda beklenen kâr olarak ifade edilir. Bu hesaplama her bir doğal durumda ortaya çıkacak en iyi değerler ile ilgili doğal durumun olasılıklarının çarpımlarının toplamı biçiminde hesaplanır. İkinci aşamada belirlenen değer ile birinci aşamada belirlenen değer arasındaki fark tam bilginin beklenen değerini verir. Tam bilgi durumunda beklenen kar=50x0.5+4x0.5=27. Risk ortamında beklenen kar Alternatif 1 için 40x0.5-2x0.5= 19 birim olarak hesaplanır. Benzer biçimde diğer alternatifler için sırasıyla 26, 2.5, 3 ve 19.5 olarak bulunur. Değerlerden görüldüğü üzere risk ortamında en iyi yatırım alternatifi Alternatif ALternatif 2’dir. Tam bilgini beklenen değeri=27-26=1 birim’dir.

Bir çizgeyi oluşturan tüm düğümler birbirine bağlı olduğunda, bu çizgeler bağlı çizgeler olarak adlandırılır. Örneğin Şekil 7.4 (a)’daki çizge bir bağlı çizge örneğini oluşturur. Döngü içermeyen ve yönlü olmayan bağlantı ile birleştirilmiş düğümlerin oluşturduğu yol ise ağaç olarak adlandırılır. Ağaç, n tane düğümü olan bir çizgenin döngü içermeyen bir alt kümesi olarak ele alınabilir. Doğru yanıt C şıkkıdır.

Tek değişkenli bir fonksiyonda f'(x*) = 0 olan x = x* noktasına kritik nokta denir.

Karmaşık sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılan benzetimin (simülasyon) kökeni 1940’lı yılların sonlarında Jon Von Neumann ve Stanislaw Ulam’ın geliştirdikleri Monte Carlo Tekniği’ne dayanmaktadır.

Bir benzetin çalışmasında çıktıların elde edilmesinden önceki aşama uygulama aşamasıdır. Uygulama aşamasının başarısı, kendinden önceki aşamaların başarısına bağlıdır. Bu başarı, analistin nihai olarak modeli kullanacak kişiyi benzetim çalışmasının tamamına ne kadar dahil ettiği ile doğru orantılıdır. Eğer modeli kullanacak olan kişi sürecin her aşamasına dahil olur, modelin doğasını ve çıktılarını anlar ise, uygulamanın etkinlik olasılığını arttırmış olur. Aksine, model ve varsayımları kullanıcı tarafından anlaşılmaz ise, benzetim modelinin geçerliliğine rağmen uygulama muhtemelen başarısız olacaktır.

Çizgenin doğru şekilde gösterimi A şıkkında verilmiştir. Doğru cevap A'dır. 

Benzetim, gerçek bir sürecin ya da sistemin zaman içerisindeki işleyişini çeşitli kısıtlar
altında değerlendirmek ve farklı şartlar altında sistemin davranışını anlamak için sistemin modelini oluşturmak ve bu model üzerinde deney yapma süreci olarak tanımlanabilir.

Bir çizgenin tanımlanmasında (N,S) gösterimi kullanılır. Burada N düğümler kümesini, S ise bağlantılar kümesini göstermektedir.

En kısa yol probleminin çözümünde, başlangıç düğümünden hareketle çizgede yer alan ve başlangıç düğümüne en yakın uzaklıktaki düğümün eklenmesiyle en kısa yolu veren rotanın belirlenmesi amaçlanır.

Operasyonel kararlar günlük konuları içeren kısa süreli kararlardır. Bu tür kararlar alt düzey yöneticilerin yetki alanında yer alan kararlardır. Operasyonel kararlar belirlilik ortamında verilen kararlardır. Tedarikçilere verilecek günlük sipariş miktarının belirlenmesi operasyonel karara örnek oluşturur.

Konveks ve konkav fonksiyonların sahip olduğu özellikler aşağıdaki gibidir:
• Doğrusal bir fonksiyon hem konveks hem de konkavdır.
• Konveks fonksiyonların toplamı konveks, konkav fonksiyonların toplamı da yine konkav bir fonksiyondur.
• f(x) konveks iken –f(x) konkav, f(x) konkav iken –f(x) konveks bir fonksiyondur.
• Bir fonksiyon tanım kümesinin bir alt kümesinde konveks iken, tanım kümesinin diğer bir alt kümesinde konkav olabilir.

Probleme ilişkin doğrusal olmayan karar modelini oluşturabilmek için doğrusal programlamada yapıldığı gibi öncelikle karar değişkenleri tanımlanır. Örneğimizde işletme, toplam üretimi minimum (en küçük) yapan girdi miktarlarını belirlemek istediğine göre, probleme ilişkin karar değişkenleri;
K: hammadde miktarı,
L: iş gücü miktarı
olarak tanımlanabilir. Bu karar değişkenleriyle probleme ilişkin doğrusal olmayan karar modeli;
7K + 3L ≤ 20
K ≥ 0, L ≥ 0
kısıtları altında
Min Z = KL
biçiminde yazılır. 

Dinamik benzetim modelleri, sistemin belirli bir zaman dilimine ya da tüm çalışma zamanına göre kurulan ve zamanın her anında değişen sistemlerin temsil edildiği modellerdir. Bu bakımdan, bahsedilen olayda kullanımaları uygundur. Doğru cevap C'dir.