GENEL MATEMATİK Dersi DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER soru detayı:
SORU:
Karesinden kendisini çıkardığımızda 12'den küçük sonuçlar bulduğumuz sayılar kümesini bulunuz.
CEVAP:
İfadeyi matematiksel bir ifadeye dönüştürürsek:
x2-x<12
x2-x-12<0
son ifadeyi çarpanlarına ayırırsak:
(x+3)(x-4)<0
Bu ifadeyi, eşitlik olsaydı, x= -3 ve x=4 sağlar idi. Bu nedenle yine 3 aralık inceleyeceğiz.
1.x<-3 aralığı. Bu aralıktan x=-4'ü ele alalım. x=-4 için (x+3)(x-4)=-1*-8=8>0 olacak ve eşitsizlik sağlanmayacaktır.
2.-3<x<4 aralığı. Bu aralıktan x=0'ı seçelim. x=0 için (x+3)(x-4)=3*-4=-12<0 olacak ve eşitsizlik sağlanacaktır.
3. x>4 aralığı. Bu arlıktan x=5'i seçelim. x=5 için (x+3)(x-4)=8*1=8>0 olacak ve eşitsizlik sağlanmayacaktır.
Bu durumda Ç=(-3,4) aralığı eşitsizliği sağlayan tek aralıktır.