GENEL MATEMATİK Dersi DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER soru detayı:
SORU:
(x+3)² ≤ (x+1)² eşitsizliğinin çözüm kümesi
nedir?
CEVAP:
(x+3)² = x² + 6x + 9 ve (x+1)² = x²+2x+1 olduğundan x² + 6x + 9 ≤ x² + 2x +1 eşitsizliğinin çözüm kümesinin bulunması gerekiyor:
x² + 6x + 9 ≤ x² + 2x + 1
6x + 9 ≤ 2x + 1
4x + 9 ≤ 1
4x + 8 ≤ 0
4 (x + 2) ≤ 0
x + 2 ≤ 0
x ≤ -2 bulunur.
Bu durumda eşitsizliğin çözüm kümesi, (-∞, -2) aralığıdır.