Sembolik Mantık Deneme Sınavı Sorusu #971940

∀x ∃y (Fx ↔ Gy) önermesinin {a, b} kümesindeki açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

((Fa ↔ Ga) ∨ (Fa ↔ Gb)) ∧ ((Fb ↔ Ga) ∨ (Fb ↔ Gb))

((Fa ∨ Ga) ∨ (Fa ∨ Gb)) ↔ ((Fb ∨ Ga) ∨ (Fb ∨ Gb))

((Fa ↔ Ga) ∧ (Fa ↔ Gb)) ∨ ((Fb ↔ Ga) ∧ (Fb ↔ Gb))

((Fa ↔ Ga) ∧ (Fa ↔ Gb)) ∧ ((Fb ↔ Ga) ∧ (Fb ↔ Gb))

((Fa ∨ Ga) ∧ (Fa ∨ Gb)) ↔ ((Fb ∨ Ga) ∧ (Fb ∨ Gb))

Yanıt Açıklaması:

İlk niceleyiciyi kaldırarak indirgeme işlemi yaptığımızda ∃y (Fa ↔ Gy) ∧ ∃y (Fb ↔ Gy) ifadesi ortaya çıkar. Bu ifadeleri de indirgediğimzde bulduğumuz önerme ((Fa ↔ Ga) ∨ (Fa ↔ Gb)) ∧ ((Fb ↔ Ga) ∨ (Fb ↔ Gb)) önermesi olur. Doğru yanıt A seçeneğidir.

PAYLAŞ:

SORUNUN CEVABI: A

Sınava Dön Hata Bildir

Yorumlar

0 Yorum