1961 Anayasasının çoğunluk yetkilerini sınırlayan hükümlerinden biri de cumhurbaşkanının seçimi ve tarafsızlığını düzenleyen 95. maddesidir. Bu maddeye göre: “Cumhurbaşkanı, Türkiye Büyük Millet Meclisince, kırk yaşını doldurmuş ve yüksek öğrenim yapmış kendi üyeleri arasından, üye tamsayısının üçte iki çoğunluğu ile ve gizli oyla yedi yıllık bir süre için seçilir; ilk iki oylamada bu çoğunluk sağlanamazsa, salt çoğunlukla yetinilir. Bir kimse arka arkaya iki defa Cumhurbaşkanı seçilemez. Cumhurbaşkanı seçilenin partisi ile ilişiği kesilir ve Türkiye Büyük Millet Meclisi üyeliği sıfatı sona erer.” Görüldüğü gibi bu hüküm, cumhurbaşkanı ile parlamento çoğunluğunun aynı siyasal grubun elinde olmasını engelleyecek bazı yeniliklere yer vermiştir. Bu amaçla madde, TBMM ve cumhurbaşkanının görev sürelerinin örtüşmesini engellemektedir. 1961 Anayasasının 69. maddesine göre TBMM’nin görev süresi 4 yıl; cumhurbaşkanının görev süresi ise 7 yıldır. Böylece cumhurbaşkanı, farklı siyasi kompozisyonlara sahip en az iki TBMM ile çalışacaktır. Bu ise cumhurbaşkanının anayasal yetkilerini tarafsız kullanmasını sağlayacak bir faktör olarak düşünülmüştür.