• İki yol arasını birleştiren en kısa yol, doğrudur
• Doğru doğru olarak sonsuza kadar uzatılabilir.
• Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri çemberdir.
• Bütün dik açılar birbirine eşittir.
• İki doğru bir üçüncü doğru tarafından kesilirse, içte meydana gelen açıların toplamının 180 dereceden küçük olduğu tarafta bu iki doğru kesişir.
• Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
• Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir.

Bunlar içinde yedinci postulat olan paralellik önermesi en önemli olanıdır. Sadece bu önerme bile Euclides geometrisinin tanımı olarak kabul edilmektedir. Bununla birlikte Euclides geometrisinin en iyi bilinen ve ispatlanmış teoremi Pisagor teoremidir. Bu teorem

a2 + b2 = c2 olarak tanımlanmaktadır.