Yazılı belgeler, Eski Assur krallarından birkaçı hakkında biraz daha ayrıntılı bilgi verirler. Bunlardan biri I. Şamşi-Adad’dır. Kuzey Mezopotamya’da Eski Assur Krallığı’nın siyasal olarak söz sahibi olması, I. Şamşi-Adad döneminde, bölgenin Eşnunna Krallığı’nın baskısından kurtulmasıyla başlar.