Euler, bir serimde Euler turunun olup olmayacağını kolayca anlaşılması için bir yöntem önermiştir. Her bir düğüme bağlı ayrıt sayısı o düğümün derecesi olarak isimlendirilir. Örneğin şekildeki serimde 1 ve 6 numaralı düğümlerin dereceleri 2 iken, 2, 3, 4 ve 5 numaralı düğümlerin dereceleri 3’tür. Euler bir serimde Euler turu olması için serimdeki bütün düğümlerin derecelerinin çift sayı olması gerektiğini ispatlamıştır. şekildeki serimde bütün düğümlerin derecesi çift sayı olmadığı için Euler turu yapılamaz. Verilen serim için 2, 3, 4 ve 5 numaralı düğümlerin dereceleri tek sayı olduğu için Euler turu olmadığı açıktır. Doğru cevap E'dir.