Euler, bir serimde Euler turunun olup olmayacağını kolayca anlaşılması için bir yöntem önermiştir. Her bir düğüme bağlı ayrıt sayısı o düğümün derecesi olarak isimlendirilir. Euler bir serimde Euler turu olması için serimdeki bütün düğümlerin derecelerinin çift sayı olması gerektiğini ispatlamıştır.