Pek çok Sümer destanı Dumuzi ile İnanna arasında geçer. Dumuzi’nin İnanna’ya kur yapması iki bölümde anlatılır. Çoban tanrı Dumuzi tanrıçanın gözdesi olabilmek için tarım tanrısı Enkimdu ile rekabete girer. İkinci kısım ise Dumuzi’nin İnanna’nın eşi olduğudur ki, İnanna’nın Yeraltına İnişi mitinde anlatılır.