Takriben 1473 yılında Kazakların yeni hanı, Giray’ın oğlu Burunduk olmuş ve 1511 yılına kadar tahtta kalmıştır. Onun döneminde Kazak Hanlığı, Deşt-i Kıpçak’ın doğu ile merkezi bölgelerine tam anlamıyla hakim olarak kuruluş sürecini tamamlamış, yeni bir güç olarak ortaya çıkan Ebu’l-Hayr Han’ın torunu Muhammed Şibanî (Şahbaht) ise XV. yüzyılın son çeyreği boyunca onunla mücadele vermiştir. Ne var ki, bu mücadelede başarılı olamayınca Deşt-i Kıpçak’tan ayrılmak zorunda kalmıştır. Böylece Özbeklerle Kazaklar Şibanoğulları ile Tukay-Timuroğulları liderliği altında örgütlenen iki rakip halk olmuşlardır.