Gerçekte var olmayan, gelecekte oluşturulabilecek birimlerden oluşan kütleye varsayımsal kütle denir. 

Belirli bir zaman aralığında, bir alanda ya da hacimde nadir rastlanan olayların olasılık dağılımları, Poisson dağılımı ile daha kolay açıklanabilmektedir.

Veri sayısı n=5 tek olduğundan, (5+1)/2=3 üncü gözlem değeri olan 32 medyandır.

X=16 için ve X=22 için olduğundan,
 olur.

N=800 ve n=40 olduğundan büyütme faktörü k=800/40=20 olur.

A

Ortalaması µ ve varyansı ?² olan bir ana kütleden her seferinde n birey içerecek şekilde yapılan büyük örneklemelerde, örnek kütlelerin aritmetik ortalamaları dağılımının standart sapması hesaplandığında bulunan değer standart hata olarak ifade edilmektedir.

AGS = + ve ÜGS = + ise “Birinci ana kütlenin ortalaması ikinciden büyüktür” 

2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10  (12 kişilik bir sınıfta)  DA=10-2= 8 (büyük)

“NOT: Değişkenlik aralığına büyük ya da küçük olarak yargıda bulunulması için o seride alınabilecek en yüksek değerin yarısı bulunur. Eğer DA bulunan bu değerden büyük ise büyük, küçük ise küçük yargısına varılır.”

Bu dizide sınıftaki öğrencilerin notları olsun. Alınabilecek en yüksek not 10 ise bunun yarısı 5 dir. 8≥5 0lduğu için büyük diyebiliriz. Görüldüğü gibi başarılı öğrenci de var başarısız öğrencide vardır. Yani grup heterojen gruptur.

7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10

DA=10-7=3   3≤5 olduğundan DA na küçük ve homojen grup diyebiliriz. Çünkü öğrencilerin notları birbirine çok yakındır. A seçeneği doğru

2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10 serisinin ortalaması 5 standart sapması 8 bulunur.

7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10 serisinin ortalaması 8 standart sapması 3,16 bulunur. Karşılaştırma yaparsak B seçeneği doğru

2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10 serisinin ortalaması 5 standart sapması 8 ve DA da 8 bulunur.

7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10 serisinin ortalaması 8 standart sapması 3,16 ve DA da 3 bulunur. Görüldüğü gibi standart sapma küçük ise DA da küçük, standart sapma büyük ise DA da büyüktür.

Varyans, rassal örneklenmiş verilerin aritmetik ortalamaya göre farklarının karelerinin toplamının ortalaması olup, verilerin ortalamadan sapmasını ve ortalamaya göre yayılmanın büyüklüğünü gösteren bir ölçüdür. varyans ortalamaya göre yayılmanın büyüklüğünü gösterir. Varyansın kareköküne de standart sapma denilir. Ortalamadan olan uzaklığı temsil eder. D seçeneği doğru

Medyan merkezi dağılım ölçüsü değil merkezi eğilim ölçüsüdür.

 elde edilir.

Sapmasızlık: Ana kütleden çekilecek örnek kütlelerin parametrelerinin beklenen değerinin ana kütle parametresine eşit olmasına denir.

Normal dağılım 19. yüzyılın başlarında Carl Friedrich Gauss isimli bilim insanı tarafından astronomi alanında yaptığı çalışmalar sırasında geliştirilmiştir.

Marmara denizinde yaşayan balıkları sonlu sayıda saymak mümkün değildir.

Genellikle n>20 ve p<0,10 olduğu durumlarda,Poisson Dağılımı kullanmak tercih edilir. 

dir ve olduğunda  

Nokta tahmin hatasının sıfır olması durumuna tutarlılık denir. Böyle bir durumda örnek kütle boyutunun ana kütle boyutuna yaklaşması ve tam sayım yapıldığı demektir.

Normal bir seride ortalamalar arasında aşağıdaki gibi bir büyüklük ilişkisi vardır.

(K: Kareli, A: Aritmetik, G: Geometrik, H: Harmonik)

K>A>G>H