Dersi alan 100 kişiden kalan kişi sayısı 30 geçen kişi sayısı ile 70 olarak verilmiştir. Bu dersi geçenlerden 21 i kadın ve 49 u erkek olarak verildiğine göre bileşen olasılığa göre dersi geçen kişilerin kadın olma olasılığı:

P(K) = 21 / (21 + 49)

P(K) = 21/70

P(K) = 0.3 olarak bulunur. Doğru cevap C seçeneğinde verilmiştir.

Fonksiyon
x≥1 iken 3x+4,
x˂1 iken x²+2x değerine eşittir.
O halde x=2 için f(2)=3.2+4=10 ve f(-1)=(-1)²+2.(-1)=-1 olur. O halde
f(2)+f(-1)=9 bulunur.

Payda sıfır olmayacağından ve köklü ifadenin içi de negatif olamayacağından 2-x>0 olmalıdır. Buradan x<2 olur. Bu durumda f fonksiyonunun tanım kümesi D_f=(-∞,2) olur.

 olduğu için iki vektör arasındaki açı 45° dir.

verilen fonksiyonun grafiğinden 

iken y=f(x)=2 olduğu görülmektedir. x<1 iken ise fonksiyon (-1, 0) ve (0, 1) noktalarından geçmektedir. Bu noktalardan geçen fonksiyon;

eşitliği yardımıyla bulunabilir. İlgili değerler yerine konulduğunda fonksiyon x<1 iken 

olarak elde edilir. Dolayısıyla Doğru Cevap E seçeneği olur. 

Verilen fonksiyonlara göre

  olarak bulunmaktadır.

fog(x)=f(g(x)) olduğu için

f(g(x)) = (4(2x-1)+2)/(2(2x+1)-1) = (8x-4+2)/(4x+2-1) = (8x-2)/(4x+1) olarak bulunur.

Deneyin içinde birden fazla değişken ve kişi ortam veya koşullara bağlı değişimlerin söz konusu olduğu durumlarda öngörülen olasılığı öznel olasılık denilmektedir.

Olasılık dağılımı, olayın mümkün olan tüm sonuçlarının olasılıklarını ifade eden matematiksel model olarak tanımlanabilir. Olasılık dağılım modelleri rassal değişkenin tipine göre farklılık göstermektedir.

biçimindeki fonksiyonun tersi;

olarak bulunur. 

biçiminde verildiğinde fonksiyonun tersi;

olarak elde edilir. Soruda istenen 

olduğundan

sonucuna ulaşılır. Bu nedenle Doğru Cevap C seçeneği olur.

Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu biliniyor ise 20 kız öğrenci olup bunun 12 si gözlük kullandığı için 8 i gözlük kullanmıyordur. Böylece istenilen olasılık 8/20=2/5 bulunur.

 olup,

Verilen matrisleri çarptığımızda,