Örnekleme ve Hipotez Testleri

Pratikte, söz konusu popülasyon içerisindeki tüm bireylere ulaşılması her zaman mümkün değildir. Bu güçlüğün temel nedenleri; veri toplama sürecinin maliyetli ve zaman alıcı olması olarak ifade edilebilir

 “Basit rastgele örnek”, popülasyondaki her bir olayın örneğe dahil edilme şansının eşit olduğu ve örnekteki olaylar arasında zımni bir bağlantı olmadığı anlamına gelir.

Popülasyondan yapılacak bir örnekleme ile elde edilen örneğin iyi bir örnek olup olmadığı;

• örneğin temsil edici olup olmamasına,
• popülasyonun alt gruplarından orantılı bir şekilde örneklenmesine,
• popülasyondaki her bir olayın örneğe dahil edilme şansının eşit olmasına,
• örnekleme yanlılığının olmamasına ve
• örnek büyüklüğünün yeterli olmasına bağlıdır

 Rastgele örnekleme yöntemleri şunlardır:

• Basit rastgele örnekleme
• Sistematik örnekleme
• Tabakalı örnekleme
• Küme ve çok aşamalı örnekleme

Genel olarak, popülasyondaki her bir olayın nihai örneğe dahil edilme şansı eşitse bir örneklem “basit rastgele” olarak adlandırılır

Sistematik örnekleme, bir popülasyon içerisinde gözlemlerin sıralanıp sabit aralıklarla seçildiği örnekleme yöntemidir.

Tabakalı örneklemede popülasyon, tabaka adı verilen gruplara ayrılır. Tabakalar, benzer durumlar bir arada gruplanacak şekilde seçilir, ardından her katmanda genellikle basit rastgele örnekleme olan ikinci bir örnekleme yöntemi uygulanır.

Tahmindeki hatanın esas olarak iki nedeni vardır. Bunlar:  

• Örnekleme hatası (örnekleme belirsizliği ) (bir tahminin bir örnekten diğerine ne kadar değişme eğiliminde olacağını gösterir)
• Yanlılık (gerçek popülasyon değerini gereğinden fazla veya az tahmin etmeye yönelik sistematik bir eğilim).

Merkezi limit teoremi, ortalaması μ ve standart sapması σ olan bir popülasyondan yerine tekrar koymak suretiyle yeterince büyük ve bağımsız rastgele örneklerin alınması durumunda, örnek ortalamalarının dağılımının yaklaşık olarak normal dağılacağını ifade eder.

Öncelikle örnek büyüklüğünün 30’dan küçük olduğuna, ancak kaynak popülasyonun normal dağıldığına, dolayısıyla söz konusu örnek büyüklüğünün kabul edilebilir olduğuna dikkat edelim. Buna göre; popülasyondan n = 25 büyüklüğünde basit rastgele örneklemeler, yerine tekrar koymak suretiyle yapıldığında söz konusu örnek ortalamalarının ortalaması ve standart hatası:

Güven aralığı kavramı, deney tekrar yapıldığında veya popülasyondan aynı şekilde yeniden örnekleme gerçekleştirildiğinde, tahminin belirli bir yüzde oran ile olması beklenen değer aralığıdır.

Hipotez testi bir veri kümesinde belirlenen bir paternin doğruluğunu test etmek veya söz konusu veride izlenen etkinin şans eseri gelişip gelişmediğinin belirlemek amacıyla kullanılır.

Test sonucunda H0 hipotezi reddedilirse H1 hipotezinin desteklenebileceği veya doğru olduğu anlamına gelir.

H0 hipotezinin reddedilememesi H1 hipotezinin desteklenemeyeceği, doğrulanabilmesi için yeterli kanıtın bulunmadığını ifade eder.

0.02 önem seviyesi için güven düzeyi %98’dir.