Temel Konumsal Ölçümler

Mesafe: Nesnelerin birbirine yaklaştıkça birbirine benzemesi durumunu diğer bir değişle yakınlığı, sayısal hâle getirmek için kullanılan bir değişkendir.

Nesneler arasındaki ilişkiyi/yakınlığı ya da benzerliği ölçebilmek için de nesnelerin birbirine yakınlığını mesafe cinsinden ifade etmemiz gerekir. Mesafe bir noktadan diğer noktaya ulaşmak için geçilebilecek boşluğu ya da aralığı ifade eder.

Konumsal veri analizi, genellikle farklı noktalar arasındaki kuş uçuşu mesafenin ölçümüne dayanır. Kuş uçuşu mesafe, Öklid mesafesi olarak da ifade edilmektedir. İki nokta (i ve j) arasındaki Öklid mesafesi (d) Pisagor teoremi ile hesaplanmaktadır.

Karekök((5-2)²+(8-12)²)) =5

Bazı durumlarda iki nokta arasındaki yakınlığı belirlemek için öklid mesafesini hesaplamak anlamlı olmayabilir. Özellikle yolların genellikle birbirini dik açılarla kesmesi, araçları dik açılarda, eksenler boyunca ilerlemeye zorlar. Benzer şekilde, iki nokta arasında, dik eksenler boyunca olan en kısa mesafe Manhattan mesafesi olarak adlandırılır.

A ve B noktaları arasındaki Manhattan mesafesi,

 ile hesaplanır.

l5-2l + l8-12l = 7

Bir yerden bir yere giderken, arazinin topografyasına bağlı olarak bazı bölgelerden geçmek, bazı bölgelere göre daha kolay olabilir (Li, Larson ve Rex, 2005). Örneğin; bir noktaya ulaşmak için, arazinin farklı yollarından geçilerek gidilirse ulaşım kolaylaşırken; bazı yollarda bulunan dağlar, akarsular gibi engeller nedeniyle ulaşım zorlaşabilir. Maliyet bir noktadan farklı ulaşım zorluğuna/ kolaylığına sahip iki nokta arasındaki farkın bir ölçüsüdür ve bulunulan nokta ile ulaşılmak istenen nokta arasında bir değer biçiminde gösterilir. Maliyet, bir yerden bir yere doğru hareket ederken meydana gelen negatif etki olarak da tanımlanır.

Coğrafi Bilgi Sistemlerinde yön, birincisi ilk nokta, ikincisi varış noktası olan bir vektör ile tanımlanır.
A(xi, yi) ve B (xj, yj) noktaları olsun. AB vektörünün X ekseni ile yaptığı açı (saat yönünün tersine) yön açısıdır

AB vektörünün yön açısı;

 ile hesaplanır.

Açı birimi derece veya radyandır. Derece 0 ile 360 arasında değişiklik gösterirken, ondalık veya derecedakika-saniye formatında ifade edilebilir (1º = 60’ = 360˝ ). Radyan ise 0 ile 2π arasında değişiklik gösterir. Dereceden radyana, 1º = (π/180) rad eşitliği ile dönüşüm yapılabilmektedir.

(y2-y1)/(x2-x1) = (9-5)/(6-3) =4/3

tan a= 4/3 ise

a=53 derece (trigonometri tablosu)

Kategorik yön, herhangi bir sayısal değer kullanmadan yönsel karşılaştırmalara dayanır. Kategorik yönler; kuzey, güney, doğu ve batı olmak üzere 4 ana yöne ayrılmıştır. Ara yönler ise dört ana yön arasında uzanan yönlerdir. Bu yönlere cardinal yönler adı da verilir.

xi ve yi, i düğüm noktasının koordinatıdır, xi-1 bir önceki düğüm noktasının x koordinatı iken, xi+1 bir sonraki düğüm noktasının x koordinatıdır.

Çalışma alanında birden fazla nokta verisi bulunduğu takdirde, noktaların birbirleri arasındaki uzaklık, mesafe matrisi ile matematiksel hâle getirilebilinir. Mesafe matrisi çalışma alanı içerisindeki bütün noktaların birbirleri arasındaki uzaklığın tablosal olarak gösterimi şeklinde tanımlanabilir (Örnek; Şekil 6.11)

Mesafe matrisi, verilerin konumlarına bağlıdır ve verilerin konumları değişmediği sürece tekrar tekrar mesafe matrisi oluşturmaya gerek yoktur. Verilerin birbirine yaklaştıkça benzemesi, coğrafyanın birinci kanunudur ve bu nedenle araştırmalar genellikle nesnelerin birbirine olan mesafesi ile değil yakınlığıyla ilgilenir. Dolayısıyla mesafeler yani uzaklıkların tersi alınarak (1/uzaklık) yakınlık matrisleri oluşturulabilir.

Bazı durumlarda, bir noktadan eşit mesafe uzaklıkta bulunan alanlara ihtiyaç duyulur. Tamponlama, bir nokta verisinin etrafında eşit mesafede bulunan sınırı ifade eder.

Örnek: Şekil 6.12

Derece cinsinden eğim, düşey mesafenin yatay mesafeye oranının ifadesidir. Diğer bir deyişle ilerleme miktarına karşı yükseklikteki artış/azalış olarak ifade edilebilir. Bu değer iki boyutta, iki nokta arasındaki eğim açısının tanjantıdır. Yüzde cinsinden eğim ise yüksekliğin yatay mesafeye oranının yüzde olarak ifadesidir. Örneğin; dikeyde mesafe 5 m, yatayda mesafe 50 m ise
yüzde eğim 0.1 veya %20 olur.

Bakı, üçgenleme sonucu elde edilen yüzey verisinde, üçgenlerin kuzeyle yaptığı Coğrafik açı değeridir. Bir başka ifade ile üçgenlerin 0’dan 360’a kadar sıralanan pusula yönleridir. Kuzey 0’dır ve saat yönünde, 90 Doğu’dur,180 Güney’dir ve 270 Batı’dır. Eğim derecesi 0 olan Düz alanlar -1 değeri ile temsil edilir

Bakı (Aspect) fonksiyonu ile araştırmanın amacına göre düz alanların veya örnek olarak sadece kuzeye bakan alanların bulunması sağlanabilir. Elde edilen veri seti, yine uygun yer seçimi uygulamaları için kullanışlıdır (Şekil 6.19). Örnek olarak, en fazla güneş ışığı alan bölgeleri, kar erimesinin en geç meydana geldiği bölgeler ya da uçağın inebilmesi için en az 500 m2 alana sahip ve düz alanların seçilmesi verilebilir.

Çakıştırma işlemleri birden fazla katmanın üst üste bindirilerek birleştirilmesi olarak tanımlanabilir. Böylece aynı konuma sahip alanlar veya bölgelerdeki farklı özelliklerin bir arada değerlendirilmesi sağlanmış olur. Bu işlemler yapılırken, tüm katmanların aynı koordinat sistemine sahip olması gerekir. Çakıştırma işlemleri yer seçimi uygulamaları için çok sık olarak kullanılmaktadır.

Raster veriler, mekânsal verilerin hücresel kareler olarak ifade edilmesidir. Bir özelliği eşit
ölçüdeki satır ve sütunlara sahip hücrelerde (raster hücresi) temsil eder. Her bir hücre
coğrafik alana bağlı olarak farklı renk değerleri alır ve temsil ettiği coğrafik alanı tanımlar

Vektör veriler, yeryüzü üzerinde bulunan ve koordinat bilgileri bilinen konumsal nesneleri (nokta, çizgi, kapalı alan olarak) ifade eden veri türüdür. Mekâna ait karmaşık şekiller nokta, çizgi ve kapalı alanlar kullanılarak çizilebilir. Herbir vektör veri tipi ayrı katmanlarda tutulur ve düzenlenir (http-10).

Verktörel verinin çakıştırma işlem ile nokta, çizgi ve poligon özellik sınıfları, öznitelikleri ile birlikte
bir katmana birleştirilir (http-11). Vektör bindirme işlemlerini tanımlamada Boole Cebiri kullanılır. Yaygın olarak kullanılan dört vektör bindirme işlemi kesişme, birleştirme, silme ve kırpma işlemleridir. Her iki kriteri sağlama durumunda VE/AND Bole işlemi kullanılırken, bu işlem vektör çakıştırma komutunda Kesişim (Intersection) komutuna karşılık gelir. Doğru sonucun, bir kriteri karşılama, diğer durumu karşılamama durumu Boole işlemi DEĞİL/NOT komutu iken, vektörel çakıştırma komutu, Dışında (Erase) komutuna karşılık gelmektedir. Doğru sonucun en az bir kriteri sağlama durumu, VEYA/OR Boole işlemi, Birleşim (Union) vektörel çakıştırma komutu ile ifade edilir.

Raster veri çakıştırma en genel anlamda, iki veya daha fazla raster verisinin değerlerinin bir arada değerlendirilmesidir (http-11). Bu aynı konuma sahip hücrelerin olduğu yerdeki hücreleri ile işlemler yapılarak, yeni bir raster veri oluşturulması olarak ifade edilebilir. Çakıştırma hatalarının meydana gelmemesi için verilerin aynı koordinat sisteminde, aynı konumsal yayılıma sahip, hücrelerin aynı büyüklükte olması ve hücrelerin birebir üst üste gelmesi gerekmektedir. Vektörel çakıştırma işlemelerine benzer olarak basit Boolee işlemleri yapılarak (AND, OR, NOT, and XOR.), işlemleri sonucu mantıksal olarak Doğru veya Yanlış hücreler şeklinde sınıflandırılabilmektedir (Tablo 6.4).

Bindirme işlemlerinin en yaygın uygulaması uygunluk analizidir. Uygunluk analizi, ilgili özelliklerin mekansal dağılımına dayalı olarak belirli bir amaç için konumların uygunluğunu veya tercihini değerlendirmek veya sıralamak için Çok Kriterli Karar Analizi (MCDA) ve CBS’nin bir entegrasyonudur.

Uygunluk analizinin genel aşamaları (Cai, H., 2022);

Araştırma sorusunun belirlenmesi

Tasarım kriteri

Girdi verisinin hazırlanması

Girdi verisinin düzenlenmesi

Çakıştırma

Çıktı değerlendirmesi