Grafiksel Gösterimler

Tablolar her ne kadar derlenen verinin özetleyici bir yapıda sunulmasına olanak verse de bazen değişkenler arasındaki ilişkilerin kolaylıkla görülmesini sağlamayabilirler. Araştırma için elde edilen verinin grafikler yardımıyla sunulması teknik detaylarından daha çok ana fikir üzerinde yoğunlaşılmasına yardımcı olur.

Nitel değişkenlere ilişkin grafikler çizgi grafiği, sütun grafiği, pareto grafiği ve pasta grafiğidir.

Nitel değişkenlere ait verilerin grafiksel gösteriminde sıklıkla kullanılan bu grafik tekniği, frekans tablosu veya frekans serilerinin sütunlar yardımıyla grafiğinin çizilmesidir.

İki heyelan bölgesinde son 5 yılda meydana gelen aylık heyelan sıklıklar sütunlar şeklinde verildiği için yukarıdaki grafiğin türü sütun grafiğidir.

Araştırmada incelenen değişkenin zaman içinde aldığı değerler ya da bir değişkenin şıklarına ilişkin değerleri göstermek amacıyla çizgi grafiği kullanılmaktadır.

Pareto grafiği, bir problemin önemli sebeplerini/bileşenlerini nispeten daha önemsiz sebeplerden ayırmak için kullanılan sütun grafikleridir.

Pareto grafiği, bir problemin önemli sebeplerini/bileşenlerini nispeten daha önemsiz sebeplerden ayırmak için kullanılan sütun grafikleridir. Örneğin işletmelerde kalite kontrol çalışmalarında ortaya çıkan kalite problemleri kategorilere göre sınıflandırılabilir. Daha sonra da bu sınıflar önem sırasına göre dizilir. Bir araştırmada ilgilenilen nitel değişken kategorileri büyükten küçüğe dizilir ve bu sıralamaya göre frekanslar ya da oransal frekanslar için sütun grafiği çizilmesi ile ortaya çıkan grafiğe pareto grafiği adı verilir.

İlgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için bir dairenin dilimlere ayrılması ile oluşturulan grafiğe pasta grafiği adı verilir.

Pasta grafiği, ilgilenilen nitel değişkenin ölçme düzeylerinin toplam birim sayısına göre paylarını göstermek için kullanılır.

Nicel değişkenlere ilişkin grafikler histogram, dal-yaprak grafiği ve saçılım grafiğidir.

Nokta grafiği, araştırmacının veri derleme işlemini tamamlar tamamlamaz verinin genel özellikleri hakkında (en büyük değer, en küçük değer, ilgilenilen değişken sonuçlarında simetri olup olmadığı vb.) hızlı bir biçimde fikir edinebilmesi için kullanılır.

Nokta grafiği, veride olabilecek olan aykırı değerlerin tespitinde de faydalı bir grafik türüdür.

Nokta diyagramı çizim adımları izleyen biçimde sıralanabilir.

• Serinin en küçük ve en büyük değerleri belirlenir.
• Yatay eksene bir doğru çizilir.
• Yatay eksende en küçük değer ve en büyük değer arasına gözlem değerlerinin tüm sonuçlarını gösterecek biçimde eşit aralıklar ile işaretlemeler yapılır.
• Her gözlem değeri için eksende karşılık geldiği kısma bir nokta işaretlenir.
• Aynı değere sahip sonuçlar üst üste gelecek biçimde konumlandırılır.
• Tüm gözlem değerleri nokta olarak grafikte yer alana kadar işleme devam edilir

Verilen dal-yaprak grafiğinde göre bu apartmanda ikamet eden kişilerin yaşları şu şekildedir:

• 33, 36,
• 42,42,43,44,45,49,
• 51,52,56,57,
• 64,65,65,65,65,67,67,67,
• 71,71,72,72,72,74,75,77,78,79

Bu durumda verilen apartmanda toplam 30 kişi ikamet etmektedir.

Verilen dal-yaprak grafiğinde göre bu apartmanda ikamet eden kişilerin yaşları şu şekildedir:

• 33, 36,
• 42,42,43,44,45,49,
• 51,52,56,57,
• 64,65,65,65,65,67,67,67,
• 71,71,72,72,72,74,75,77,78,79

Bu verilere göre

30-39 yaş aralığında: 2 kişi

40-49 yaş aralığında 6 kişi

50-59 yaş aralığında 4 kişi

60-69 yaş aralığında 8 kişi

70-79 yaş aralığında10 kişi bulunmaktadır. 

Bu durumda verilen apartmanda ikamet eden kişilerin yaş dağılımı en çok 70-79 aralığıdır.

Sınıf aralıkları eşit gruplandırılmış frekans serisinde histogram çizilebilmesi için aşağıdaki adımlar izlenir:

• Gruplandırılmış serinin sınıf aralığı bir birim uzunluk olarak tanımlanır.
• Her sınıf için tabanı bir birim uzunluk, yüksekliği o sınıfın frekansına veya oransal frekansına eşit olan dörtgenler çizilir.

Çizilen dörtgenlerin oluşturduğu kapalı şekil histogram olarak adlandırılır

Sınıf aralıkları eşit olmayan gruplandırılmış frekans serisinde histogram çizilebilmesi için aşağıdaki adımlar izlenir:

• Herhangi bir sınıfın sınıf aralığı, bir birim uzunluk olarak tanımlanır. Genellikle işlem sayısını azaltmak için en çok tekrarlanan sınıf aralığı bir birim uzunluk olarak tanımlanır.
• Sınıfların sınıf aralıkları, birim uzunluk olarak alınan sınıf aralığına bölünerek her sınıfın sınıf aralığının kaç tane birim alınan sınıf aralığına karşı geldiği hesaplanır (ayarlama oranı). Sınıfların birim sınıf aralığına karşı gelen aralık sayıları hesaplanır.
• Sınıfların gerçek frekansları, birim sınıf aralığına karşılık gelen aralık sayılarına bölünerek ayarlanmış frekanslar hesaplanır.
• Her sınıf için tabanı birim sınıf aralığına karşı gelen aralık sayısı olmak üzere, yüksekliği o sınıfın ayarlanmış frekansına eşit olan dörtgenler çizilerek histogram adı verilen grafik çizilmiş olur.

Saçılım grafikleri kullanılarak değişkenler arasındaki ilişkiler gözlemlenebildiği gibi serilerin genel gidişine uymayan gözlemler de tespit edilebilir. Bu tür gözlemlere aykırı değer adı verilir.

Saçılım grafiği incelendiğinde değişkenler arasında negatif bir ilişki olduğu gözlemlenmektedir. Diğer bir deyişle değişkenlerden birinin değeri arttıkça diğerinin değeri azalmaktadır.

Ayrıca bir adet gözlem değeri diğer birimlerden çok farklı bir bölgede yer almaktadır. Dolayısıyla bu birim bir aykırı değerdir.

Zaman ve mekân değişkenlerine ilişkin grafikler zaman serisi grafiği ve mekân serisi grafiğidir. Bu grafiklerden zaman serisi grafiği çizgi grafiği şeklinde, mekân serisi grafiği ise sütun grafiği şeklinde oluşturulur.

Zaman serileri grafikleri kartezyen koordinat sistemi yardımıyla gösterilir. Kartezyen grafiğin

• yatay ekseninde zaman değişkenin ölçme düzeyleri,
• düşey ekseninde zaman ile ilişkilendirilen araştırma değişkeni yer alır.

Zaman değişkeninin uygun ölçme düzeyleri ile zamanla ilişkilendirilen değişkenin aldığı değerler eşleştirilerek bir nokta veya sembol çizilir.

Daha sonra bu nokta veya semboller çizgi yardımıyla birleştirilir.