Coğrafi bilgi sisteminde dairesel istatistik nedir?
Coğrafi bilgi sisteminde dairesel istatistik: istatistik biliminin, birim çemberin çevresi üzerine yerleştirilen noktalarla gösterilebilen bir veri türüyle ilgilenen özel bir dalı olarak tanımlanabilir.
Coğrafi bilgi sistemlerinde dairesel veri nedir?
Coğrafi bilgi sistemlerinde dairesel veri: Çember üzerinde belli bir sıfır-yönü ve dönüş doğrultusu seçildikten sonra, her bir dairesel gözlem, çember üzerinde bu gözleme karşılık gelen nokta ile olan açı yardımıyla belirlenebilir. Bu türdeki verilere,
k dairesel veri adı verilir.
Dairesel istatistikte ölçümler, hangi aletler kullanılarak yapılmaktadır?
Dairesel istatistikte ölçümler, pusula, açı ölçer, rüzgâr gülü, teodolit ya da saat gibi aletler kullanılarak yapılmaktadır.
Dairesel veri türleri nelerdir?
Dairesel veri türleri aşağıdaki gibidir:
• Açılar
• Eksensel veriler
• Oransal dairesel veriler
• Yüzdesel dairesel veriler
• Pusula yönleri
• Günün saatleri
• Haftanın günleri
• Yılın ayları
• Yılın günleri
• Yılın haftaları
Oransal veri: 0,55 , açı büyüklüğü cinsinden kaç dereceye karşılık gelir?
Oransal veri: 0,55
Açı büyüklüğü cinsinden= 360(0,55) = 198 dereceye karşılık gelir.
Saat 15:30 verisi, dairesel veri cinsinden kaç dereceye karşılık gelir?
Saat 15:30 verisi, dairesel veri cinsinden:
Saat ve dakika olarak verilen bir günün saati verisi, (s × 60) +d/4
formülüyle, (0°, 360°) aralığındaki bir dairesel veriye dönüştürülebilir. Formüldeki s değeri günün saatini, d değeri ise dakikayı belirtmektedir.
(15*60)+30/4=232,5 derecedir.
Haftanın günleri için dairesel veride açı büyüklükleri kaç derecedir?
Haftanın Günleri: (0°, 360°) aralığını, haftanın yedi gününü temsil eden 7 gruba ayıran dairesel
veri türüdür.
Bu veri türünde genellikle, ISO 8601 uluslararası standardına uyacak şekilde, birinci gün
pazartesi ve yedinci gün pazar günü olarak alınır. Diğer dairesel veri türlerinde olduğu gibi, haftanın
günleri derece cinsinden açılarla belirtilebilir. 360°’lik bir çember haftanın 7 gününe bölündüğünde, her
gün için 360/7 = 51.43° genişliğinde bir dilim ayrılır ve bu dilimlerin orta noktası, ilgili gün için dairesel
veriye dönüşmüş olur.
Buna göre haftanın günlerine karşılık gelen açılar aşağıdaki gibi olacaktır:
Pazartesi: 25.71°, Salı: 77.14°, Çarşamba: 128.57°, Perşembe: 180.00°, Cuma: 231.43°, Cumartesi: 282.86° ve Pazar: 334.29°.
Dairesel verilerin grafiksel olarak gösterim nedenlerinden en önemlileri nelerdir?
Dairesel verilerin grafiksel olarak gösterim nedenlerinden en önemli olanlarını;
• Verinin genel yapısıyla ilgili temel bir fikir edinmek
• Verinin özelliklerini ortaya çıkarmak
• Veri seti için model önerisinde bulunmak ve
• Hatalı karar almanın önüne geçebilmek
biçiminde sıralayabiliriz.
Dairesel veriler için oluşturulabilecek en temel grafik türü nedir?
Dairesel veriler için oluşturulabilecek en temel grafiksel teknik: ham veri grafiğidir.
Kutup bölgesinde küçük bir alanda ölçümlenen 10 adet buzul çiziğine ilişkin ölçümler 33°, 47°, 50°, 50°, 57°, 67°, 83°, 97°, 97° ve 307° olarak verilmektedir. Bu verilerde sıfır-yönü olarak kuzey ve dönüş doğrultusu olarak saat yönü alınmıştır. Bu dairesel verilere ilişkin ham veri grafiği nasıl gösterilir?
Kutup bölgesinde küçük bir alanda ölçümlenen 10 adet buzul çiziğine ilişkin ölçümler 33°, 47°, 50°, 50°, 57°, 67°, 83°, 97°, 97° ve 307° olarak verilmektedir. Bu verilerde sıfır-yönü olarak kuzey ve dönüş doğrultusu olarak saat yönü alınmıştır. Bu dairesel verilere ilişkin ham veri grafiği:
Şeklinde gösterilir.
Bir meteoroloji istasyonunda gün içerisinde belli bir zaman aralığında ölçümlenen 60 adet rüzgâr yönü verisi aşağıda verilmiştir.
Veriler gruplandırılmış frekans serisi için doğrusal Histogram grafiğini nasıl çizilebilir?
Veriler gruplandırılmış frekans serisi için oluşturulacak doğrusal Histogramın, yatay ekseninde rüzgâr yönleri, düşey ekseninde ise bu rüzgâr yönü aralıklarında yer alan frekanslar gösterilir ve her sınıf aralığı için oluşturulan sütunlar birbirine bitişik olacak şekilde çizim yapılır. Aşağıdaki Şekilde, bu verilere ilişkin oluşturulan doğrusal Histogram grafiği görülmektedir.
Bir meteoroloji istasyonunda gün içerisinde belli bir zaman aralığında ölçümlenen 60 adet rüzgâr yönü verisi aşağıda verilmiştir.
Veriler gruplandırılmış frekans serisi için dairesel Histogram grafiğini nasıl çizilebilir?
Veriler gruplandırılmış frekans serisi için dairesel Histogram çiziminde sıfır-yönü olarak kuzey yönü ve dönüş doğrultusu olarak da saat yönü seçilerek grafik oluşturulmuştur.
Coğrafi bilgi sistemlerinde, dairesel verileri özetleme amacıyla kullanılan temel istatistik ölçüleri nelerdir?
Coğrafi bilgi sistemlerinde, dairesel verileri özetleme amacıyla kullanılan temel istatistik ölçüleri : ortalama yön, medyan yönü ve mod yönü, yoğunlaşma ve saçılım ölçüleri, dairesel varyans, dairesel standart sapma, dairesel saçılım ve dairesel standart hata ile birlikte çarpıklık ve basıklık ölçüleridir.
Derece cinsinden gözlem değerleri 12, 13, 18, 27, 38, 42, 48, 55, 108, 152 olarak ölçümlenen 10
adet dairesel veri için medyan yönü kaçtır?
Gözlem değerleri 12, 13, 18, 27, 38, 42, 48, 55, 108, 152 olarak ölçümlenen 10 veri için;
çift sayıda gözlem olduğundan ortaya düşen iki gözlem değerinin ortalaması medyan yönündür.
Medyan yönü= 38+42/2 = 40° olarak hesaplanır.
Kutup bölgesinde küçük bir alanda ölçümlenen 10 adet buzul çiziğine ilişkin ölçümler 33°, 47°, 50°, 50°, 57°, 67°, 83°, 97°, 97° ve 307° olarak verilmektedir. Bu verilerde sıfır-yönü olarak kuzey ve dönüş doğrultusu olarak saat yönü alınmıştır. Verilen veriler için ortalama bileşke uzunluğunu ve ortalama yönü kaçtır?
Örnekteki veriler; 33°, 47°, 50°, 50°, 57°, 67°, 83°, 97°, 97° ve 307° olarak verilmişti. C Ortalama ve S ortalama
değerlerinin bulunabilmesi için ilk olarak verilerin tek tek kosinüsleri ve sinüsleri bulunup toplam alınır.
Medyan sınıfının alt sınırı 220° , medyan sınıfının (θi – 180°, θi) aralığındaki frekansı 54, medyan sınıfından bir sonraki sınıfın
(θi – 180°, θi) aralığındaki frekansı 58 ve de sınıf aralığının genişliği 10 olan 115 adet veriden oluşan bir gruplanmış dairesel veri
seti için medyan yönü değeri kaçtır?
Mod sınıfının alt sınırı 80°, mod sınıfının frekansı 37, mod sınıfından bir önceki sınıfın frekansı 30, mod sınıfından bir sonraki sınıfın frekansı 28 ve de sınıf aralığının genişliği 20 olan bir gruplanmış dairesel veri seti için mod yönü değeri kaçtır?
Ortalama bileşke uzunluğu 
0,625 R iken, dairesel varyans değeri kaçtır?
dairesel varyans değeri:
V= 1 - 1+ 0,625 = 0,375 olarak hesaplanır.
Radyan cinsinden elde edilen 0,205 dairesel varyans değerinin, derece cinsinden karşılığı kaçtır?
Radyan cinsinden elde edilen 0,205 dairesel varyans değerinin, derece cinsinden karşılığı:
dır.
Dairesel varyans V= 0.205 olarak bulunmuş iken, dairesel standart sapma kaçtır?
Dairesel varyans V= 0.205 olarak bulunmuş iken, dairesel standart sapma:
Olarak hesaplanır.