Fotogrametrinin Geometrik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrik kameralarla çekilmşl fotoğrafların köşelerinde veya kenar ortalarında bulunan özel işaretlerdir. 

Kamera optik sisteminin merkezine izdüşüm merkezi denir

Nesne uzayındaki bir noktadan gelen ve izdüşüm merkezinden geçerek P′ fotoğraf noktasını oluşturan doğru parçasıdır

İzdüşüm merkezinden fotoğraf düzlemine indirilen dikin ayağıdır. Bu nokta fotoğraf orta noktasının çok yakınındadır. Bu nokta aynı zamanda kamera ekseninin fotoğraf düzlemini ve nesne yüzeyini deldiği H ve H′ noktasıdır

Fotoğraf düzlemi ile izdüşüm merkezi arasındaki uzaklıktır. Bu uzaklık net görüntünün oluştuğu fotoğraf düzlemi ile mercek arasındaki uzaklıktır.

Paralel İzdüşüm

Dik (Ortagonal) İzdüşüm

Merkezsel İzdüşüm

İzdüşüm merkezinden geçen tüm izdüşüm Işınları kümesine denir.

İzdüşüm merkezinden geçen çekül doğrusu fotoğraf ve araziyi ayakucu noktasında keser

İzdüşüm merkezinden geçen ve bir düzlem içinde bulunan izdüşüm ışınları kümesi.

Fotogrametrik kameraların asal uzaklığı ile asal noktasının konumuna iç yöneltme elemanları denir

Bir doğru üzerinde bulunan dört nokta için yazılacak bir çifte oran, merkezsel izdüşümde değişmez kalır. Buna çifte oran özelliği denir

Uluslararası Fotogrametri Birliği (International Society for Photogrammetry)

Fotoğraf koordinat sistemi eksenleri cisim koordinat sistemiyle aynı yönde olan ve sa¤ el koordinat sistemine uyan xyz koordinat sistemidir.

Fotogrametride nesne uzay›ndaki noktalar uzay koordinatlar› ile tan›mlan›r. Uzay koordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçufl yönü do¤rultusunda (hava fotogrametrisi için), Z ekseni XY düzlemine dik ve sa¤ el koordinat sistemine uyan dik bir XYZ koordinat sistemidir. Bafllang›ç noktas›n›n seçimi serbesttir. Ancak Z (H) ekseni her durumda düfley do¤rultuda, XY düzlemi de her zaman yatay bir düzlemdir

İki ayrı koordinat sistemindeki nokta kümelerinin, bir sistemdeki koordinatlar›n›n di¤er sisteme dönüştürülmesi işlemine “Koordinat Dönüşümü (Transformasyon)” denilmektedir.

İki koordinat sistemi arasındaki dönüşüm parametrelerinin bulunması için, her iki sistemde de koordinatları bilinen, iki ortak noktaya ihtiyaç duyulur.

Affin dönüşümünün benzerlik dönüşümünden temel farkı her iki eksen yönündeki ölçek faktörlerinin ve dönüklük açılarının farklı olmasıdır. Affin dönüşümünde iki koordinat sistemi arasındaki ilişki 2.13 eşitliği ile ifade edilir

Bir kare, Affin dönüşümü sonucu paralel kenara dönüşmektedir.

Dönüşüm formüllerindeki λA dönüşüm matrisi uzunluklar› λ katsayısı oranında değiştirir. Ancak bu durumda şeklin benzerliği değişmez, açılar aynı kalır. Bu nedenle bu dönüşüme benzerlik dönüşümü denir.

Tam düşey hava fotoğrafı için elde edilen denklemlere izdüşüm denklemleri denir.