Kant’a göre, matematiğin yargıları ve kuramsal fiziğin temelinde yer alan yargılar, ne tür yargılardı ?
Immanuel Kant’a (alman) göre matematiğin yargıları (“3 ile 5’in toplamı 8’dir.” veya “Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.” gibi), ve kuramsal fiziğin temelinde yer alan yargılar (“Tüm olaylar bir nedene göre gerçekleşir.” gibi), evrensel zorunluluğa ve nesnel geçerliliğe sahip sentetik a priori yargılardı.
Hume'a göre, hangi sınıfların dışında kalan ifadeler anlamsızdır ?
David Hume (iskoç), bilgimizin sınıflandırılmasından söz ederken fikirlerin bağıntılarına dayalı doğrular (İng. relations of ideas) ile olguları ifade eden doğrular (İng. matters of fact) arasında bir ayrım yapmıştır. Tüm anlamlı önermeleri ya da yargıları, bu ikili sınıflandırmanın kuşattığını, bunun dışında kalan herhangi bir ifadenin ise anlamsız olduğunu öne sürmüştür.
Kant'a göre, doğruluğuna karar verebilmek için ampirik deneyime ihtiyaç olmayan yargıya ne denir ?
Kant'a göre, bir yargının doğruluğuna karar verebilmek için ampirik deneyime ihtiyaç yoksa, bu yargı, “a priori” olarak adlandırılır.
Kant'a göre, doğruluğuna karar verebilmek için ampirik deneyime ihtiyaç olan yargıya ne denir ?
Kant'a göre, bir yargının doğruluğuna karar verebilmek için ampirik deneyime ihtiyaç varsa, bu yargı, “a posteriori” olarak adlandırılır.
Kant'a göre, özne konumunda olan kavram içerisinde yüklem konumunda olan kavram içeriliyorsa, söz konusu yargıya ne denir ?
Kant'a göre yargıda, özne konumunda olan kavram içerisinde yüklem konumunda olan kavram içeriliyorsa söz konusu yargı, “analitik” olarak adlandırılır.
Kant'a göre, özne konumunda olan kavram içerisinde yüklem konumunda olan kavram içerilmiyorsa, söz konusu yargıya ne denir ?
Kant'a göre yargıda, özne konumunda olan kavram içerisinde yüklem konumunda olan kavram içerilmiyorsa, söz konusu yargı, sentetik olarak adlandırılır.
Kant'a göre, kaç tür yargı vardır ?
Kant, bu ikili sınıflandırmadan hareketle dört farklı yargı türü belirlemiştir : analitik a posteriori, analitik a priori, sentetik a posteriori, ve sentetik a priori.
Kant'a göre hangi tür yargı, pratikte yoktur ?
analitik a posteriori
Hume’un fikirlerin bağıntılarına dayalı doğruları, Kant’ın hangi tür yargılarına karşılık gelir ?
Hume’un fikirlerin bağıntılarına dayalı doğruları, Kant’a göre analitik a priori yargılarca karşılanmaktadır. Bunlar, genel mantıksal yargılardır.
Hume’un olguları ifade eden doğruları, Kant’ın hangi tür yargılarına karşılık gelir ?
Hume’un olguları ifade eden doğruları, sentetik a posteriori yargılara karşılık gelmektedir.
Kant’a göre matematiğin yargıları, ne türdür ?
Kant’a göre, öncelikle matematiğin yargıları sentetik a priori’dir.
Kant’a göre, Euklides geometrisinin aksiyomları, ne derecede geçerlidir ?
Kant’a göre, geometrinin (o dönemde sadece Euklides geometrisi keşfedilmiş bulunduğu için Euklides geometrisinin) aksiyomları, sentetik a priori olmaları itibariyle evrensel zorunluluğa ve nesnel geçerliliğe sahiptir.
Felix Klein, hangi Euklidesçi olmayan geometrilerin var olduğunu gösterdi ?
Felix Klein (alman), 1871 yılında Riemann’ın, Euklidesçi (Öklidçi) olmayan geometrisi de dâhil olmak üzere tüm Euklidesçi olmayan geometriler için birer model ortaya koydu. Klein, temel olarak üç farklı geometri olduğunu gösterdi : Bolyai, Lobachevsky geometrisinde doğru çizgiler iki sonsuz uzaklıkta noktaya sahiptir. Riemann geometrisinde böyle sonsuz uzaklıkta bir nokta bulunmamaktadır. Euklides geometrisinde ise her bir çizgi için üst üste çakışan iki sonsuz uzaklıkta nokta vardır. (Bernhard Riemann (alman), Janos Bolyai (macar), Lobachevsky (rus)).
Carl Friedrich Gauss (alman), Euklidesçi olmayan geometrileri diğerlerinden önce keşfettiğini söylese de keşfini yayınlamadı.
Euklidesçi geometri ile Euklidesçi olmayan geometriler arasındaki başlıca fark nedir ?
Euklidesçi olmayan geometriler, özellikle beşinci aksiyom dikkate alındığında birbiriyle çelişik ifadeler içermektedir. Bir geometri, tek bir paralelden söz ederken bir diğeri, hiçbir paralelin çizilemeyeceğinden ya da birden fazla (hatta sonsuz sayıda) paralelin çizilebilmesinden söz etmektedir. Dolayısıyla bu geometriler birbirleriyle tutarlı olmayan, aynı yorum altında doğru olamayacak, önermeler içermektedir. Eğer Kant’ın iddia ettiği gibi, geometrinin aksiyomları evrensel zorunluluğa ve nesnel gerçerliliğe sahip ise, bunların hepsinin aynı anda zorunlu ve nesnel geçerli olması gerekir. Ancak, birbiriyle çelişik iki önerme bir ve aynı anda zorunlu ve nesnel geçerli olamaz.
Kantçı düşüncenin Euklidesçi geometrinin uzayın geometrisi olduğunu savını, kim nasıl çürüttü ?
Kantçı düşüncenin savunucuları, yine de Euklidesçi geometrinin uzayın geometrisi olduğunu öne sürmüşlerdir. Einstein, genel görelilik kuramında fizik yasalarının betimlenmesinde Euklidesçi olmayan bir geometrinin daha uygun olduğunu ifade etmiştir.
20. yüzyılda, mantık alanında sağlanan ilerlemelerin tamamı neye dayanır ?
20. yüzyılda, mantık alanında sağlanan ilerlemelerin tamamı, Frege’nin niceleme mantığına dayanır.
20. yüzyılda, mantık alanında sağlanan ilerlemeler nelerdir ?
20. yüzyılda, mantık alanında sağlanan ilerlemeler : Bertrand Russell (1872-1970) ve Alfred North Whitehead’ın (1861-1947) mantıksal kavramları ele aldıkları ve biçimselleştirdikleri ünlü yapıtları Principia Mathematica (1910-1913), Bertrand Russell’ın belirli betimleyiciler kuramı, matematiksel mantığın ve hesap kuramının gelişiminde bir dönüm noktası olan Kurt Gödel’in (1906-1978) tamamlanamazlık teoremleri ve Alfred Tarski’nin (1901- 1983) nesne dili ile üst dilin birbirinden ayrılmasına dayanan doğruluk kuramı.
Aritmetiği mantıksal alana indirgeme projesi, kimindir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)
Aritmetiğin temel yasaları hakkında yazdığı 2 kitabında tek tek sayıların, saf mantıktan nasıl türetilebileceğini ortaya koymaya çalışan kimdir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)
Matematiğin mantığa dayandığını ve mantığın içerisinden geliştiğini göstermeye çalışan kimdir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)
Niceleme mantığını geliştiren kimdir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)
Analitik felsefesenin kurucusu olarak kabul edilen kimdir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)
Felsefi açıdan önemli konuların dilin ve dilin mantığının sınırları içerisinde çözümlenebileceğini ; bu sayede anlaşılır kılınacağını ve çözülebileceğini düşünmek ne tür felsefedir ?
Analitik felsefe
Modern mantığın kurucusu kimdir ?
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (alman)