Evren ortalamasına ilişkin olarak gerçekleştirilen hipotez testlerinde ölçüt olarak alınan nedir?
Bu teste, tanımlanan evrenden rassal olarak seçilen bir örneklem için hesaplanan x̄ değeriyle, bu örneklemin seçildiği evrenin aritmetik ortalaması μ ile ilgili, önceden belirlenen (ya da bilinen) μ0 gibi bir değer aras›ndaki farklılığın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı araştırılır.
Genel olarak hipotez ile istatistiksel hipotez arasındaki farklılık nedir?
Genel olarak hipotez, karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermeyken; istatistiksel hipotez ise bir dağılımın evren parametresine ilişkin bir önermedir.
Diğer bir ifadeyle istatistiksel hipotez, bir araştırmada ilgilenilen bir ya da daha fazla parametrenin de¤eri hakkında ileri sürülen ve doğruluğu, geçerliliği bu parametre hakkında bilgi üreten istatistikden ve bu istatistiğin örnekleme dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak araştırılabilen önermelerdir. İstatistiksel hipotezleri diğer hipotezlerden ayıran özellik, bu hipotezlerin bir frekans dağılımının parametre değerine ait olmasıdır.
Bir istatistiksel hipotez, doğru ya da yanlış olabilir, burada gerçeği öğrenmek için yapılması gereken nedir?
Bir istatistiksel hipotez, doğru ya da yanlış olabilir. Çünkü bu bir önermedir. Gerçeği öğrenebilmek için, evren parametresi θ’nın değerini hesaplamak gerekir. Bu da tamsayım yapmayı gerektirir. Ancak, örnekleme yapmayı gerektiren nedenlerden dolayı bu, her zaman mümkün değildir.
İstatistiksel hipotez testi, hangi amaçla yapılmaktadır?
İstatistiksel hipotez testi, örneklem istatistiklerini kullanarak, bir hipotezin doğru olup olmadığını ortaya koymaya yönelik yaplan çalışmalardır.
Hipotez testleri nasıl sınıflandırılmaktadır?
Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak, parametrik hipotez testleri ve parametrik olmayan hipotez testleri olmak üzere iki farklı şekilde sınıflandırılmaktadır.
Parametrik testlerin kendi içinde sınıflandırılmasında temel alınan ölçütler nelerdir?
Parametrik testler evren sayısının tek veya iki oluşuna ve iki evrenin varlığında, bu evrenlerden rassal olarak seçilen örneklemlerin bağımlı ya da bağımsız oluşuna göre sınıflandırılmaktadır.
Evren parametre değerleri hakkında ileri sürülen iddiaların test edilmesinde diğer bir ifadeyle istatistiksel ifadelerin testinde izlenilen adımlar nelerdir?
Adım 1: Hipotezlerin İfade Edilmesi
Adım 2: Anlamlılık Düzeyinin Belirlenmesi
Adım 3: Örneklemin Seçilmesi, Verilerin Derlenmesi ve Test İstatistiğinin Belirlenmesi
Adım 4: İstatistiksel Kararın Verilmesi
Adım 5: Probleme İlişkin Kararın Verilmesi
Kullanılan öğretim yönteminin "öğrencilerin başarı düzeylerinde herhangi bir değişim meydana getirmediğini" öne sürülen bir hipotez hangi tür hipotezi ifade etmektedir?
İki değer arasında gerçekte anlamlı bir farklılık olmadığı, farklılığın istatistiksel olarak, sıfır olduğu; parametrenin önceden belirlenmiş, bilinen değerinde hiçbir farklılığın (etkinin) beklenmediğinin ifade edildiği hipotez, "sıfır hipotezi"dir.
Sıfır hipotezi nasıl tanımlanmaktadır?
Sıfır hipotezi, ilgili evren parametresinin bilinen değerinde, herhangi bir farklılığın beklenmediğinin ifade edildiği hipotezdir.
Karşıt hipotez nasıl tanımlanmaktadır?
Karşıt hipotez, ilgili evren parametresinin bilinen değerinde, istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir.
Hipotez testlerinde red bölgesi ve kabul bölgesiyle ifade edilmek istenilen nedir?
Red bölgesi, sıfır hipotezinin reddedilmesine (karşıt hipotezinin kabul edilmesine) neden olan örneklem istatistiği ˆθ’n›n dağılımında (ya da test istatistiği) ilgili değerler aralığıdır. Kabul bölgesi ise, sıfır hipotezinin kabul edilmesine (karşıt hipotezinin reddedilmesine) neden olan örneklem istatistiği ˆθ (test istatistiği) ile ilgili değerler aralığıdır.
"Testin anlamlılık düzeyi" nedir?
Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hataya, I. Tip hata ya da α tipi hata adı verilir. Araştırmalarda
α tipi hata işlemenin maksimum olasılığına “testin anlamlılık düzeyi” denir.
“Yorumlama (çıkarsama) hatası” nedir ve türleri nelerdir?
Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucu iişlenen hataya “yorumlama (çıkarsama) hatası” adı verilir. İki tür yorumlama hatası vardır: Bunlar; gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hatayla; gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hatadır.
Bir araştırmada farklı öğretim yöntemlerinin öğrencilerin başarı düzeyinde etkilerinin gerçekte anlamlı bir farklılaşma olmamasına rağmen istatistiksel olarak böyle bir farklılaşmanın çıkması hangi tip hataya örnek olmaktadır?
Hipotez testlerinde, sıfır hipotezi gerçekte yanlış olabilir ve araştırmacı yanlış olan bu hipotezi kabul ederse hatalı karar vermiş olur ve bu tür hataya II. Tip hata ya da β. tipi hata denir. Bu türden hata yapmanın maksimum olasılığı da β ile gösterilir.
Hipotez testleri için uygun test istatistiğinin seçilmesi konusunda bilinmesi gereken temel şeyler nelerdir?
Hipotez testlerinde, örneklem istatistiğinin dağılımının bilinmesi zorunludur.
Hipotez testi türleriyle ilgili bilgiler verilirken açıklandığı gibi, hipotez testleri için de uygun test istatistiğinin seçilmesi konusunda ilgilenilen değişkenlerin ölçülmesinde kullanılan ölçek türü, örneklem hacmi, örneklem sayısı (örneklem sayısı iki olduğunda örneklemlerin bağımsız ya da bağımlı olması) gibi hususların bilinmesi gerekir.
Evren ortalamasına ilişkin hipotez testi uygulamada, sıkça kullanılan önemli bir parametrik testtir. Bu hipotez testlerine ilişkin açıklamalar örneklem hacmine göre nasıl değişim göstermektedir?
Bu hipotez testlerine ilişkin açıklamalar, örneklem hacminin büyük olması (n ≥ 30 birim) ve örneklem hacminin küçük olması (n < 30 birim) durumlarına göre iki alt başlıkta ele alınır.
İki evren ortalaması arasındaki farka ilişkin hipotez testleri nasıl yapılmaktadır?
İki evrenin dağılımı normal olduğunda veya hakkında bilgi sahibi olmadığımız evrenlerden rassal olarak seçilen örneklemlerin hacimleri yeterli büyüklükte olduğu zaman iki evren ortalaması arasındaki fark parametresi (μ1 – μ2)’ye ilişkin testler tek evren ortalamasının testine benzer şekilde yapılır. Ancak bu hipotez testinde hipotezler afla¤›daki gibi ifade edilir:
H0: μ1 – μ2 = 0 H0: μ1 – μ2 = 0 H0: μ1 – μ2 = 0
H1: μ1 – μ2 ≠ 0 H1: μ1 – μ2 > 0 H1: μ1 – μ2 < 0
İki evren ortalaması arasındaki farka ilişkin küçük örneklem testi nasıl yapılmaktadır?
Dağılım şekillerinin normal veya normale yakın ve standart sapmaları birbirine eşit () olduğu bilinen iki evrenden birbirinden bağımsız n1 < 30 ve n2 < 30 birimlik rassal örneklemler seçilmiş ise H0 =μ1 – μ2 = 0 hipotezinin test edilmesi sürecinde aynı adımlar izlenir, ancak kullanılması gereken test istatistiği n1 + n2 – 2 serbestlik derecesinde,
olur.İkiden fazla grubun (evrenin) ortalamasının karşılaştırılması amaç olduğunda test uygulaması (istatistiksel çözümleme) hangisidir?
İkiden fazla grubun (evrenin) ortalamasının karşılaştırılması amaç olduğunda tek yönlü varyans çözümlemesi (ANOVA) uygulanır. Çünkü karşılaştırılması düşünülen ikiden fazla evrenin ortalamasının değişik kombinasyonlarda ikişerli karşılaştırılmasını z ve t testleri ile yapmaya çalışmak uygun olmaz.
İkiden fazla grubun ortalamasının karşılaştırılmasında tek yönlü varyans analizi(ANOVA)'nin z ve t testleri yerine kullanılmasının nedenleri nelerdir?
Ortalamaları karşılaştırılacak evren (grup) sayısı, örneğin r=4 olduğunda 6 tane z veya t testi uygulaması gerektirir.
6 tane z veya t testi uygulanmış bile olsa elde edilen bilgilerden grupların tamamı için genelleme yapılamaz.
z ve t test uygulaması ile ikişerli grup (evren) ortalamalarının karşılaştırılması yanlış karar verme riskini (olasılığını) artırır.
Yukar›da açıklanan nedenlerden dolayı bir bağımsız değişkenin ikiden fazla grubuna (ölçme düzeylerine) ait bir bağımlı değişkenin ortalamalarının dağılımı farklı mıdır? sorusunun yanıtınız z veya t testi uygulamaları ile değil; tek yönlü varyans çözümlemesi - F testi ile aramak gerekir.
Tek yönlü varyans çözümlemesinde değişkenler hangi tür özelliklere sahip olmalıdır?
Tek yönlü varyans çözümlemesinde bağımlı değişkenin nicel, bağımsız değişkeninde kategorik değişken olması şarttır. Ayrıca bağımsız değişkenin daha önce de belirtildiği gibi ikiden fazla ölçme düzeyine sahip olması gerekir.