f(x)=x²+1 fonksiyonu birebir bir fonksiyon mudur?
f(x) fonksiyonu birebir değildir çünkü görüntü kümesindeki her bir eleman tanım kümesindeki tek bir x ile eşleşmez.
Örneğin x yerine 2 veya −2 , f(2)=5 f(−2)=5 , koyduğumuzda fonksiyondan çıkan sonuç 5 olur, tanım kümemizdeki iki değerin de değer kümesindeki görüntüsü aynıdır, bu yüzden birebir değildir.
Birebir fonksiyon neye denir?
f A'dan B'ye bir fonksiyon olsun. x, y eleman A ve X eşit değildir B iken f(x) eşit değildir f(y) ise f'e birebir fonksiyon denir.
f(5)=3 ise f-1(3)=?
f : A → B, y = f(x) fonksiyonu verilmiş olsun.
f-1 : B → A, x = f-1(y) bağıntısına, (B den A ya olan bağıntıya) f nin ters fonksiyonu denir. Dolayısıyla f-1(3)=5'dir.
f={(x,y):y=3x−4;x∈R,y∈R} bağıntısı bir fonksiyon mudur?
∀x∈R için y=3x−4∈R olduğundan f bağıntısı bir fonksiyondur.
f:R→R,f(4)=5,f(x+2)=xf(x)−3
olduğuna göre f(8) kaçtır?
f(6)=f(4+2)=4f(4)−3=4⋅5−3=17
f(8)=f(6+2)=6f(6)−3=6⋅17−3=99
Bileşke fonksiyon nedir? Açıklayınız.
f : A → B, y = f(x)
g : B → C, z = g(y) olmak üzere
gof : A → C,
(gof)(x) = g(f(x)) fonksiyonuna f ile g'nin bileşke fonksiyonu denir ve gof diye yazılır. (gof : Yazılışı g bileşke f diye okunur.)
Bileşke fonksiyon işleminin özellikleri nelerdir?
