1
4 satır ve 3 sütundan oluşan bir matrisin kaç elemanı vardır?
4x3= 12 tane elemanı vardır.
MATRİSLER VE DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ
- 20 soru-cevap
- Matematik I
2
4x4 lük bir matrise ne denir?
Kare matris denir.
3
Matrisleri toplayıp veya çarpmak için ne gereklidir?
Matristeki sütun ve satır sayılarının birbirine eşit olması gerekir.
4
İki farklı matrisin birinde Gökçe 11 şişe toplamışken diğerinde 20 şişe toplamıştır. Toplamında kaç şişe toplamıştır?
İki matriste aynı indislere sahip elemanları karşılıklı topluyoruz. Buna göre 11 + 20 = 31 şişe.
5
Tüm elamanları sıfır olan matrise ne denir?
Sıfır matrisi denir. Boş küme denmez. Tüm elemanları sıfır olan sıfır matrisidir.
6
A firmasının şişeleri 30, kutuları 20, gazeteleri de 10 kuruşa aldığını ve B firmasının da sırasıyla 40, 25 ve 5 kuruşa aldığını biliyorsak aşağıdaki matrise göre hangi firmanın daha avantajlı olduğunu söyleyebiliriz?
4 3 5
7 6 8
6 9 10
11 8 12
A firmasına göre fiyatlar;
4x30+3x20+5x10= 230 krş
7x30+6x20+10x10= 460 krş
6x30+9x20+10x10=460 krş
11x30+8x20+12x10=610 krş toplamında 1710 krş
B firmasına göre fiyatlar;
4x40+3x25+5x5= 260 krş
7x40+6x25+8x5= 480 krş
6x40+9x25+10x5= 515 krş
11x40+8x25+12x5= 700 krş toplamında 1955 krş
Buna göre B firmasıyla anlaşmak daha kârlıdır.
7
Sıfır matrisi ile bir matrisin toplamı kaç olur?
Sıfır matrisi ile bir matrisi topladığımızda matris değişmez.
8
Bir matrisin neyle çarpımı bu matrisi değiştirmez?
Bir matrisin 1 ile çarpımı yani bütün elemanları 1 olan bir matrisle çarpımı matrisi değiştirmez.
9
Bir kare matriste, aynı satır ve sütun numarasına sahip elemanlarına ne denir?
Bir kare matriste, aynı satır ve sütun numarasına sahip elemanlarına matrisin köşegen elemanları denir.
10
Birim matrisin tanımı nedir?
n.mertebeden bir kare matriste, köşegen üzerindeki elemanlar 1, bunun dışındaki elemanlar 0 ise bu matrise birim matris denir.
11
Birim matris ne ile gösterilir?
ln ile gösterilir.
12
Bir sayı bir matrise bölünür mü?
Bir sayı bir matrise bölünmez.
13
Ters matrisin tanımı nedir?
AxB= ln olacak şekilde n. mertebeden bir kare matris bulunabilir. Bu durumda aynı zamanda BxA= ln olur. Eğer böyle bir matris bulunabiliyor ise bu matrise, A matrisinin ters matrisi denir.
14
Ters matris neyle gösterilir?
A-1 ile gösterilir.
15
Engin üç tost yemiş ve bir portakal suyu içmiş 6 TL hesap ödemiştir. Selçuk ise bir tost yemiş ve iki portakal suyu içmiş ve 7 TL ödemiştir. Bu durumda tost ve portakal suyunun fiyatları nedir?
3x+y=6
x+2y=7 olursa birinci denklemi 2 ile, ikinci denklemi ise -1 ile çarpalım. Bu durumda;
6x+2y=12
-x-2y=-7 olur ve taraf tarafa topladığımızda 5x=5'ten x=1 olur. O zaman tostun fiyatı 1 TL olur. Portakal suyu ise 3 TL olur.
16
Her matrisin determinantı var mıdır?
Hayır yoktur. Sadece kare matrislerin determinantı vardır.
17
6x-3y=9 ile 2x-y=1 denklem sistemine göre |A|= 6•(-1)-((-3)• 2)=0'dır. Bu sistemin doğrularının grafiğini çizince doğrular nasıl olur?
Bu sistemdeki doğruların paralel olduklarını görürüz.
18
6x-3y=9 ile 2x-y=1 denklem sistemine göre |A|= 6•(-1)-((-3)• 2)=0'dır. Bu sisteme göre ikisini birden sağlayan x ve y değeri nedir?
Bu sisteme göre ikisini birden sağlayan x ve y değeri yoktur.
19
3. mertebeden bir kare matrisin determinantı için kural nedir?
Matrisin birinci ve ikinci sütunlarını, matrisin sağ tarafına yardımcı sütunlar olarak yazıyoruz ve aşağıdaki şekilde belirtilen işlemleri yaparak matrisin determinantını hesaplıyoruz.
Bu kurala Sarrus kuralı diyeceğiz. Sarrus kuralı ile yalnızca 3. mertebeden kare matrislerin determinantını hesaplayabileceğimizi unutmayalım.
20
Sarrus kuralı ile sadece ne hesaplanabilir?
Sarrus kuralı ile yalnızca 3. mertebeden kare matrislerin determinantını hesaplayabiliriz.