Deneme Sınavı Soruları

“Her asal sayı tek sayıdır” önermesinin değili aşağıdaki önermelerden hangisidir?

~  işareti ne anlama gelmektedir?

“Her canlı üremiştir. O halde, hiçbir canlı ilk canlı değildir” çıkarımının aşağıdaki
sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirilmesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
F: a ilktir.
G: a canlıdır.
H: a üremiştir.

Niceleme mantığında temel olarak kabul edilen iki niceleyiciden hangisi “her” sözcüğü ile dile getirilmektedir?

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için aşağıdaki adımların doğru sıralanmış hali şıklardan hangisidir?

I. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız.

II. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve bu durum o dalın, sonuna × (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir. 

III. İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir
daldır. Bu durum o dalın sonuna bir √ işareti konarak gösterilir.

IV. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız: A yerine a, B yerine b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır.

V. Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin
değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak
ilerleriz.

VI. Yüklem sembollerinin yorumlanmasında, o dalda ortaya çıkan Ys ve ~Ys biçimindeki ifadelere bakılır. 

“Bazı başarılı öğrenciler, arkadaşları tarafından sevilmeyen öğrencilerdir. Çünkü Ahmet başarılı ama, arkadaşları tarafından sevilmeyen bir öğrencidir” çıkarımı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

F: a başarılıdır.
G: a öğrencidir.
H: a arkadaşları tarafından sevilir.
A: Ahmet

P → Q ≡ ..........   boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım, geleneksel mantıkta (Aristoteles mantığı) “kategorik önermeler” olarak adlandırılan dört temel
nicelemeli önerme biçiminin sembolleştirilmesidir. F ve G, “insan”, “canlı” gibi,
herhangi iki genel terim olmak üzere, kategorik önermeleri genel olarak aşağıdaki
şekilde ifade edebiliriz:

I. Her F G dir.
II. Hiçbir F G değildir.
III. Bazı F ler G dir.
IV. Bazı F ler G değildir.

Hangileri Doğrudur?

Aşağıdakilerden hangisi boş kümelerle ilgili doğrudur?

∀x (Fx → ∀y Fy) önermesinin {a,b} kümesindeki doğrusal açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

“Her canlı üremiştir. O halde, hiçbir canlı ilk canlı değildir” çıkarımını aşağıdaki
sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirelim:
F: a ilktir.
G: a canlıdır.
H: a üremiştir.
Temel bir kategorik önerme olan öncül önermesinin sembolleştirmesi, bildiğiniz
gibi, ∀x (Gx → Hx) sembolik önermesidir. O halde, sonuç önermesini sembolleştirmeye geçebiliriz:
1. adımda, tikel ve tümel-niceleme ifadeleri ile önerme eklemlerinin eş anlamlılarını standart niceleme ifadeleriyle ve önerme eklemleri ile değiştirerek ve noktalama işaretlerine uygun olarak parantezler yerleştirerek,
Her x ((x canlıdır ise değildir (x ilktir ve x canlıdır))
ifadesini elde ederiz.
2. adımda, niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri yerine niceleyiciler ve
önerme eklemi sembolleri yerleştirerek
∀x ((x canlıdır ( → ~(x ilktir ∧ x canlıdır))
ifadesini elde ederiz.
3. adımda, yüklemler yerine küme parantezli yüklem ifadelerini ve uygulandıkları değişkenleri koyarak
∀x (({a canlıdır}x → ~({a ilktir}x ∧ {a canlıdır}x))
ifadesini elde ederiz.
4. adımda, parantezli yüklem ifadeleri yerine sembolleştirme anahtarında verilen karşılıkları konarak,
∀x ((Gx → ~(Fx ∧ Gx))
sembolik önermesi elde edilir.
5. adımda, önermede hiçbir ad geçmediğinden, yine aynı önerme elde edilir.
6. adımda, kurallara göre hiçbir parantez elenemeyeceğinden, yine
∀x ((Gx → ~(Fx ∧ Gx))
önermesi elde edilir.

S_M ={a, b, c}, F^M = {a, b, c}, A^M =a, B^M =b modeline göre aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

Aşağıdakilerden hangileri niceleme mantığının sembolik dilindeki terimlerdendir?

Tikel evetleme eklemi sembolü aşağıdakilerden hangisidir?

Amacı “düzgün akıl yürütme biçimlerini ortaya koymak ve akıl yürütmelerin düzgün akıl yürütme biçimlerine uygunluğunu denetlememizi sağlayacak yöntemler geliştirmek” biçiminde tanımlanan araştırma alanı aşağıdakilerden hangisidir?

“Ahmet ve Mehmet’in arkadaş olabilmelerinin gerekli koşulu, Ahmet Mehmet’in yardımını istediğinde Mehmet’in Ahmet’e yardım etmesidir. O halde, Ahmet Mehmet’in yardımını isterse, ya Mehmet Ahmet’e yardım eder ya da Ahmet ve Mehmet arkadaş olamazlar” çıkarımında:

p: Ahmet ve Mehmet arkadaş olabilir.
q: Ahmet Mehmet’in yardımını ister.
r: Mehmet Ahmet’e yardım eder

Bu durumun sembolleştirme anahtarına uygun olarak sembolik karşılığı nasıldır?

“Ahmet ve Mehmet’in arkadaş olabilmelerinin gerekli koşulu, Ahmet Mehmet’in yardımını istediğinde Mehmet’in Ahmet’e yardım etmesidir. O halde, Ahmet Mehmet’in yardımını isterse, ya Mehmet Ahmet’e yardım eder ya da Ahmet ve Mehmet arkadaş olamazlar” çıkarımının sonucu nedir?

Bir grup önermenin birlikte tutarlı olup olmadığını denetlerken bu önermeleri tepedeki ilk noktalara alt alta yazarak oluşturduğumuz çözümleyici çizelgede açık dal ararız. Açık kalan tamamlanmış bir dal bize bu önermeleri ................. verir.

Yukarıdaki ifadede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubundan hangi durumun ortaya çıktığını göstermektedir?

Aşağıdakilerden hangisi tümdengelimli akıl yürütmenin bir örneği olamaz?