Question 1

Algoritma nedir?

Accepted Answer

Algoritma belirli değerleri ya da değerler kümesini giriş olarak alan, istenilen amaca uygun olarak bu değerleri bir takım işlemlerden geçirerek bir çıktı ya da çıktı kümesi oluşturan işlemlerin bütünü olarak tanımlanabilir.

Question 2

Bilgisayarlarımız sonsuz hıza sahip ve bilgisayar hafızaları ücretsiz olsaydı yine de algoritmalar üzerinde çalışmamıza gerek olur muydu?

Accepted Answer

Bu soruya vereceğimiz cevap şüphesiz evet olurdu. Bulduğumuz çözüm yönteminin doğru cevap ile sonuçlandığını gösterebilmek için de algoritmalarla çalışmamız gerekmektedir.

Question 3

Bilgisayarın hızı ve hafıza kapasitesi algoritmalar üzerinde nasıl bir etki yapmaktadır?

Accepted Answer

Her ne kadar günümüzde bilgisayarlar oldukça hızlı olsa da sonsuz hızda değiller ve ayrıca bilgisayar hafızalarının da belirli bir maliyeti bulunmaktadır. Başka bir ifadeyle, sonsuz hızda bir bilgisayarımız olmadığı için algoritmalar ve algoritmaların hızı üzerinde çalışmak neredeyse bir zorunluluktur. Şimdi, ünitemizin başında verdiğimiz sıralama algoritmasını düşünelim. Elimizdeki rastgele 100 tane sayıyı sıralamak istiyorsak günümüz bilgisayarlarında hangi algoritmayı kullandığımızın fazla bir önemi olmayacaktır. Seçtiğimiz algoritma muhtemelen milisaniyeler içerisinde sonuç verecektir. Ancak, 100 yerine 10100 tane sayıyı sıralamak istersek bu sefer çok kısa sü- relerde sonuç beklememiz söz konusu olamayacaktır. Bu sebeple, algoritmalar üzerinde çalışılması bir zorunluluk hâline gelmiştir. Algoritma tasarımını yaparken nerede ve ne şekilde kullanacağımızı düşünerek bilgisayarın hızını ve hafıza kapasitesini de göz önünde bulundurmamız gerekmektedir.

Question 4

Temel olarak bir algoritma tasarım ve işleyiş aşamaları nasıl gerçekleşmektedir?

Accepted Answer

Temel olarak bir algoritma tasarım ve işleyiş aşamaları aşağıdaki şemadaki gibi gerçekleşmektedir.

Question 5

Algoritma tasarımı yaparken problem çok karmaşık ve çözümü uzun sürüyorsa nasıl bir yaklaşım geliştirilebilir?

Accepted Answer

Kullanacağımız bilgisayarın işlemci hızı, hafıza kapasitesi vb. özellikleri tasarlayacağımız algoritmada etkilidir. Problemimiz çok karmaşık ve çözümü uzun süre gerektiriyorsa paralel programlama yöntemlerini kullanmaya karar verebiliriz. Problemimizi küçük parçalara böldükten sonra her bir parçayı ayrı bir bilgisayarda çözüp sonuçları birleştirerek asıl sonucu elde edebiliriz. Böylece problemimizi çok daha hızlı bir şekilde çözmüş oluruz

Question 6

Üç tane sayının ortalamasını hesaplayan bir algoritmayı sözde kod ile nasıl ifade edebiliriz?

Accepted Answer

Üç tane sayının ortalamasını hesaplayan bir algoritma tasarlayıp sözde kod ile ifade edelim: Sayıların değerlerini sayı1, sayı2 ve sayı3 olarak belirle Ortalama = (sayı1 + sayı2 + sayı3) / 3 Kullanıcıya ortalama değerini göster

Question 7

Algoritmanın tasarımı ve analizi yapılırken problemi anlama aşamasından sonra hangi aşama gelir?

Accepted Answer

Problemi anladıktan sonraki aşamada, algoritma tasarlama süreci gelmektedir. Algoritmaları tasarlarken diziler, kuyruklar, ağaçlar vb. veri yapılarından faydalanabiliriz. Veri yapısını seçerken mutlaka avantajlarını ve dezavantajlarını dikkate almalıyız. Ayrıca kullanacağımız programlama dili de algoritma tasarımında değerlendirmemiz gereken hususlardan biri olmalıdır. Nesne tabanlı bir dil kullanacaksak, tasarımlarımız da bu dile uygun olmalıdır.

Question 8

Elimizde n tane elemandan oluşan bir dizi olduğunu düşünelim. Bu dizinin içerisindeki en büyük elemanı nasıl buluruz?

Accepted Answer

Bu problemde ilk akla gelen çözüm bütün elemanlara tek tek bakıp en büyük olan elemanı bulmak olabilir. Bu işlemi şu şekilde yapabiliriz. Başlangıçta, dizinin ilk elemanını en büyük kabul ederiz. Daha sonra, en büyük kabul ettiğimiz değeri sırasıyla dizinin bütün elemanlarıyla karşılaştırırız. Herhangi bir sıradaki elemanın değeri, en büyük kabul ettiğimiz değerden büyükse en büyük eleman değerimizi gün- celleriz. Dizinin sonraki elemanlarını karşılaştırırken güncellenmiş en büyük değerimizi kullanırız. Dizinin sonuna geldiğimizde ise dizinin tamamı açısından en büyük elemanı bulmuş oluruz

Question 9

Akış diyagramları ile daha çok ne tip algoritmalar göstermek doğrudur?

Accepted Answer

Tasarladığımız algoritmayı göstermenin diğer bir yöntemi de akış diyagramı kullanmaktır. Akış diyagramıyla basit algoritmaları rahatlıkla gösterebiliriz. Ancak karmaşık algoritmalar akış diyagramı ile gösterime çok uygun olmayabilir.

Question 10

Algoritmalar temel olarak kaça ayrılır?

Accepted Answer

Algoritmaları temel olarak iki gruba ayırabiliriz. Bunlar döngü (tekrarlama) algoritmaları ve özyinelemeli fonksiyon algoritmalarıdır. Döngü algoritmalarında, problemin çözümünü döngü içerisindeki tekrarlarla buluruz. Özyinelemeli fonksiyon algoritmalarında ise yazdığımız fonksiyon kendi içerisinde yine kendini çağırarak sonuca ulaşır. Her iki grubun da kendine has özellikleri vardır.

Question 11

Algoritma tasarlandıktan sonra doğruluğu nasıl test edilir?

Accepted Answer

Algoritmayı tasarladıktan sonra, algoritmamızın bütün girişler için doğru sonucu vereceğini doğrulamamız gerekmektedir. Bu işlem bazı algoritmalar için nispeten kolay olmakla birlikte bazı algoritmalar için karmaşık bir süreç gerektirmektedir. Bir algoritmanın hatalı çalıştığını gösterebilmek için sadece bir tane yanlış sonuç yeterlidir, ancak doğru çalıştığını ispatlamak için bütün verilerde doğru çalıştığını teyit etmek gerekir. Örnek ola- rak sıralama algoritmasını ele alalım. Problemimizin kısıtlarını da düşünerek, tasarladığımız algoritmanın farklı eleman sayısı ve farklı elemanları sıralamak istediğimizde doğru sonucu vermesi gerekmektedir. Daha önce belirttiğimiz özel durumları da tasarımda göz önünde bulundurmalıyız. Örneğin, bölme işlemi yapan algoritmanın, sıfıra bölüm için tanımsız sonucunu vereceği de kontrol edilmelidir.

Question 12

Algoritma kodunu yazmadan önceki son işlem nedir?

Accepted Answer

Hazırladığımız algoritmanın kodunu yazmaya başlamadan önceki son işlemimiz algoritmayı analiz etmektir. Algoritmanın çalışma zamanı, başka bir ifadeyle, algoritma karmaşıklık düzeyi ve hafıza gereksinimleri analiz edilmelidir.

Question 13

Verilen bir dizide elemanların toplamını hesaplayan fonksiyonu C dilinde nasıl yazabiliriz?

Accepted Answer

Söz konusu fonksiyon diziyi ve dizideki eleman sayısını giriş olarak almaktadır. Öncelik olarak toplam değerini tutacağımız değeri sıfır yapmaktayız. Daha sonra bir döngü içerisinde dizinin bütün elemanlarını sırasıyla bu toplam değerine ekliyoruz. Dizinin sonuna geldiğimizde elimizdeki toplam değeri, aradığımız sonucu oluşturmaktadır.

Question 14

Fibonacci serisinin elemanlarını hesaplayan tekrarlamalı bir algoritma nasıl yazılabilir?

Accepted Answer

Matematikte sıkça karşımıza çıkan ve bilinen problemlerden biri de Fibonacci serisi hakkındadır. Bilindiği üzere, bu serideki bir eleman kendinden önce gelen iki elemanın toplamına eşittir. Bu doğrultuda, Fibonacci serisi aşağıdaki şekilde ilerlemektedir:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Şimdi, bu serinin elemanlarını hesaplayan tekrarlamalı bir algoritma yazalım. Serinin tanımında ilk elemanın 0 ve ikinci elemanın 1 olduğu belirtilmişti. Bu doğrultuda, programımızda üç farklı değişken (ilk, iki, sonraki) tanımlayıp programın başlangıcında ilk değişkenine 0 ve iki değişkenine 1 değeri atıyoruz. Sonra, ilk ve son elemanlarını toplayıp serinin tanımında verildiği gibi bir sonraki elemanın değerini hesaplıyoruz. Sonraki iterasyona geçmeden önce ilk ve iki değişkenlerimizin değerini güncelliyoruz. Böylece, bir döngü içerisinde istenilen sayı kadar Fibonacci serisindeki elemanları hesaplayabiliyoruz.

Question 15

Küçült-Fethet yöntemi ile araya sokma algoritması nasıl tasarlanabilir?

Accepted Answer

Bu algoritma tasarım yönteminde, problemin tamamının çözümüyle küçük bir parçasının çözümü arasında bir bağlantı vardır. Problemin çözümü aşağıdan yukarıya ya da yukarıdan aşağıya olabilir. Tanıma bakacak olursak problemin özyinelemeli fonksiyon uygulaması ile çözüleceğini düşünsek de döngü-tekrar algoritmaları ile de çözüme ulaşabiliriz . Bunun için verilebilecek örneklerden biri araya sokma sıralama algoritmasıdır. Bu sıralama algoritması iskambil kağıtlarını sıraladığımız algoritmaya benzemektedir. Bu algoritmada, problemi birer birer küçülterek çözüme ulaşırız. Örnekten de anlaşılacağı üzere, her iterasyonda bir tane elemanı, o anki sıralı dizide yerine koymaktayız. k’ıncı iterasyonda dizinin ilk k tane elemanı kendi içerisinde sıralıdır. k+1 aşamada A[k+1] elemanını, var olan sıralı dizimizde uygun yere koyarız. Böylece dizideki eleman sayısı kadar iterasyon geçtiğinde, dizimiz sıralı hâle gelir.

Örnek:

Question 16

Böl-Fethet yöntemindeki algoritmalar nasıl bir işleyiş yapısına sahiptir?

Accepted Answer

Böl-Fethet yöntemi en iyi bilinen algoritma tasarım yöntemlerinden biridir. Böl-Fethet yöntemindeki algoritmalar aşağıdaki gibi işleyiş yapısına sahiptir:

1. Öncelikli olarak problem genellikle eşit büyüklükteki alt parçalara ayrılır.
2. Her bir alt problem, genellikle özyinelemeli fonksiyon aracılığı ile çözülür.
3. Bütün alt problemlerin çözümü birleştirilerek genel sonuç elde edilir.

Question 17

1'den N'e kadar olan sayıların toplamını hesaplayan özyinelemeli bir fonksiyon nasıl yazılır?

Accepted Answer

Question 18

1'den 4'e kadar olan sayıların toplamını hesaplayan C kodu nasıl yazılabilir?

Accepted Answer

Bu problemi, 1’den 3’e kadar olan sayıların toplamına 4 sayısını ekleyerek bulabiliriz. Problemin en küçük parçasına geldiğimizde, yani 1’e kadar olan sayıların toplamını hesapladıktan sonra geriye doğru gelerek bulduğumuz sonuçları birleştirerek ana sonuca ulaşmaktayız.

Question 19

8 boyutlu bir dizinin toplamını hesaplayan özyineleme ağacı nasıldır?

Accepted Answer

Aşağıdaki şekilde dizideki eleman sayısı 8 olduğundaki özyineleme ağacının yapısı görünmektedir. Problemin çözümüne, ağacın yapraklarındaki sonuçlar birleştirilerek başlanır ve birleştirme işlemi ağacın kökünde son bulur. Böylece genel çözüm hesaplanmış olur.

Question 20

Dördüncü Fibonacci sayısını hesaplayan özyinelemeli fonksiyon ağacı nasıl gösterilebilir?

Accepted Answer

Dördüncü Fibonacci sayısının özyinelemeli fonksiyon ağacı aşağıdaki şekilde verilmiştir. Bu ağaçtan da görüldüğü üzere ağacımızı oluştururken taban duruma gelince ağacımızın yaprakları oluşmuş olur. Bu dizi için taban durumumuz, dizinin 0. ve 1. elemanlarıdır. Bundan sonra gelecek bütün elemanları, bu elemanlara bağlı olarak hesaplayabiliriz.