1
Ağ modeli nedir?
Yöneylem araştırmasında, düğüm ve bağlantılardan oluşan bir şebeke hâlinde tanımlanan problemlere ağ modeli denir.
Ulaştırma Problemleri
- 20 soru-cevap
- Yöneylem Araştırması
2
Ulaştırma problemi nasıl tanımlanır?
Ulaştırma Problemleri, ürün ve/veya hizmetin müşterilere ya da hizmet noktalarına ulaştırılabilmesi için arz
ve talep noktalarının birbirine bağlandığı ağ yapısında , hangi arz noktasından hangi talep noktasına ne kadar miktarda ürün göndereceğimizi araştırdığımız problemlerdir.
3
Ulaştırma problemlerinde amaç nedir?
Tüm talepler karşılanacak şekilde yapılan gönderilerin bir de ulaştırma maliyeti oluşmaktadır.
Dolayısıyla ulaştırma problemlerinin amacı, toplam ulaştırma maliyetlerini en küçüklemektir.
4
Ulaştırma problemlerinin varsayımları nelerdir?
1. Arz miktarı belirli ve sabittir, değişmez
2. Talep miktarı belirli ve sabittir, değişmez
3. Bir arz noktasından bir talep noktasına bir birim ürün taşıma maliyeti belirli ve
sabittir.
4. Toplam arz miktarı toplam talep miktarına eşittir. Bir başka deyişle, fabrikaların toplam kapasitesi, müşterilerin toplam talebine eşittir
5. Tedarik noktalarında, aynı ürünün özdeş birimleri üretilir.
5
Ulaştırma problemlerinin matematiksel modelindeki parametreler nelerdir?
Parametreler
şeklindedir.
6
Ulaştırma problemlerinin matematiksel modelinde karar değişkenleri, kısıtlar ve amaç fonksiyonu nasıl ifade edilir?
Karar değişkenleri
Kısıtlar
Kaynakların kapasiteleri aşılamaz. (1)
Hedeflerin talepleri karşılanmalıdır. (2)
Amaç fonksiyonu
Toplam ulaştırma maliyetlerinin en küçüklenmesi
şeklindedir.
7
Ulaştırma problemlerinin ağ modeli şeklinde nasıl gösterilir?
Sayfa 97 Şekil 4.3 deki gibi gösterilir.
8
Ulaştırma problemlerinde toplam kısıt sayısı ne kadardır?
Ulaştırma problemlerinin doğrusal programlama
modelinde tedarik noktası sayısı olan m tane kapasite
kısıtı; talep noktası sayısı olan n tane de talep
kısıtı bulur. Bu durumda, bir ulaştırma probleminin
modelinde, toplam kısıt sayısı (m + n)’dır.
9
Ulaştırma problemlerinin tablo gösterimi nasıldır?
Ulaştırma tablosu tedarik noktası kadar satır ve talep noktası kadar sütundan oluşur. Her bir hücrede sol üst köşede birim taşıma maliyetleri (cij) verilir. Her satır sonunda ilgili tedarik noktasının kapasitesi (si), her sütun sonunda da ilgili talep noktasının talep miktarı (dj) yazılır.
10
Dengeli ulaştırma problemi nedir?
Toplam arz miktarının toplam talep miktarına eşit olduğu
ulaştırma problemidir.
11
m + n kısıtı olan ulaştırma problemlerinin bir uygun
çözümünde atama yapılan hücre sayısı ne kadar olmalıdır?
m + n kısıtı olan ulaştırma problemlerinin bir uygun
çözümünde atama yapılan hücre sayısı, bir başka deyişle
temel çözümü oluşturan karar değişkeni sayısı m + n - 1
olmalıdır.
12
"Bir ulaştırma tablosunda elde edilen bir çözümde m + n - 1 adet hücreye atama yapılması, o çözümün bir temel çözüm olması için tek başına yeterli bir koşul değildir. Aynı zamanda bu çözümün bir döngü oluşturmaması gerekmektedir."
Buna göre döngü nedir ve hangi koşulları sağlamalıdır?
En az dört farklı hücreden oluşan sıralı bir diziye döngü denir ve izleyen koşulları da sağlaması gerekir:
1. Ardışık iki hücre aynı satırda veya aynı sütunda yer almalı.
2. Aynı satır veya sütunda ardışık üç hücre olmamalı.
3. Döngüdeki son hücrenin, ilk hücre ile ortak bir satırı veya sütunu olmalı.
13
Ulaştırma probleminde başlangıç uygun çözüm noktası bulma yöntemlerinden olan Kuzeybatı köşe yöntemi nedir?
Kuzeybatı köşe yöntemi ile bir temel uygun çözüm bulmak için, ulaştırma tablosunun sol üst
(kuzeybatı) köşesinden başlanır ve (1, 1) hücresine mümkün olan en büyük gönderi miktarının ataması
yapılır. (1, 1) hücresi birinci tedarik noktasından, birinci talep noktasına yapılacak gönderi
miktarının belirlendiği hücredir.
14
Kuzeybatı köşe yöntemine göre oluşturulan güncel tablo nedir?
Kuzeybatı köşe yöntemine göre yapılan her bir atama sonucunda kapasitesi kalmayan
sütun veya talebi karşılanan satır tablodan silinir ve geriye kalan henüz kullanılmamış
hücrelerden oluşan tablo güncel tablo olarak adlandırılır.
15
Ulaştırma problemlerine diğer bir başlangıç temel uygun çözüm bulma yöntemi nedir?
Ulaştırma problemlerine bir başlangıç temel uygun çözüm bulma yöntemi olan kuzeybatı köşe yönteminde
ulaştırma maliyetleri dikkate alınmadan çözüm elde edilmektedir. Bu sebeple, elde edilen çözüm, kısıtları
sağlamasına rağmen yüksek maliyetli bir çözüm olabilir. Dolayısıyla, hızlı bir uygun çözüm bulma yöntemi
olmasına rağmen maliyeti tamamen göz ardı eden kuzeybatı köşe yönteminin dışında maliyetleri dikkate
alan yöntemler de geliştirilmiştir. Bunların içinde en yaygın kullanılan yöntem En küçük maliyet yöntemidir.
16
En küçük maliyet yöntemine göre ulaştırma tablosundan nereden başlanılır?
En küçük maliyet yönteminde, ilk olarak ulaştırma tablosundaki en küçük maliyet değeri (en küçük cij)
belirlenir. Toplam maliyeti en küçüklemek istediğimiz için, en küçük maliyetli (i, j) hücresine olabilecek
en büyük gönderi miktarı atanır.
17
Ulaştırma problemlerinde denge nasıl bozulur?
Denge durumu iki şekilde bozulabilir. Ya toplam tedarik miktarı toplam
talep miktarından fazladır, ya da toplam talep
miktarı toplam tedarik miktarından fazladır.
18
Toplam tedarik miktarı toplam talep miktarından fazla ise, dengeli problemi elde edebilmek için nasıl bir yol izlenir?
Toplam tedarik miktarı toplam talep miktarından fazla ise, dengeli problemi elde edebilmek için bir
sanal talep noktası eklenir. Bu sanal talep noktasının talep miktarı da Σsi >Σd j kadar olacaktır. Seçilen
herhangi bir yöntemin uygulanmasının ardından elde edilen çözümde bu sanal noktaya yapılan atama
miktarı, hangi tedarik noktasının elinde ne kadar ürün kalacağını gösterir. Çünkü, sanal nokta sadece çözüm
yöntemlerini uygulayabilmek için eklenen, gerçekte olmayan bir noktadır. Gerçekte böyle bir nokta
olmadığı için de ulaştırma tablosu oluşturulurken tüm tedarik noktalarından bu sanal noktaya olan birim
taşıma maliyetleri “0” olarak belirlenir.
19
Toplam talep miktarının toplam tedarik miktarından
fazla olması durumunda problemi dengeli hale getirmek için hangi yol izlenir?
Toplam talep miktarının toplam tedarik miktarından fazla olması dengesiz durumunda da karşılanmayan talep miktarı Σd j >Σsi kadar kapasitesi olan bir sanal tedarik noktası eklenir. Seçilen herhangi bir yöntemin uygulanmasının ardından elde edilen çözümde bu sanal noktadan herhangi bir talep noktasına yapılan atama miktarı, hangi talep noktasının ne kadarlık talebinin karşılanmadığını gösterir.
20
Eğer bir tedarik noktası bir talep noktasına gönderi yapamıyorsa ya da yapmamalıysa, nasıl bir işlem yapılır?
Eğer bir tedarik noktası bir talep noktasına gönderi yapamıyorsa ya da yapmamalıysa, bu tedarik noktasından belirtilen talep noktasına olan birim taşıma maliyeti çok büyük bir sayı olarak güncellenir. Amaç, toplam taşıma maliyetlerini en küçüklemek olduğu için, M gibi çok büyük bir birim taşıma maliyeti olan bağlantıya atama yapılmamaya çalışılır.