Tamsayılı Programlama Modelleri

Tamsayı programlama modeli, bir veya daha fazla karar değişkeninin sadece tamsayı değerlerine sahip olması haricinde, doğrusal bir programlama modeline özdeş olan matematiksel temsile sahip bir modeldir.

Bir problemin TP olup olmadığını belirleyen or- tak unsur, karar değişkenlerinin tamsayı değer alıp almamasıdır.

Karar değişkenlerinin tümünün alması gereken değerlerin tamsayı olduğu karar problemleridir.

Karar değişkenlerinin bir kısmının tamsayı, diğer kısmının da reel değer aldığı karar problemleridir.

Hangi üründen ne kadar miktarda üretileceğinin belirlendiği ürün karması problemi bir saf tamsayılı programlama problemidir.

Ürün Karması Belirleme Problemi Temel Tamsayılı Programlama Problemleri kapsamında yer alır.

Sermaye Bütçeleme Problemi Temel Tamsayılı Programlama Problemleri kapsamında yer alır.

Sabit maliyet: Herhangi bir üretim hac- minde aynı olan bir maliyettir.

Sırt çantası problemi tek bir kısıt ve 0-1 karar değişkenlerinden oluşan bir TP problemidir. Problem ismini, yürüyüşçülerin sınırlı sayıda malzemeden hangilerini sırt çantalarına alacağını belirlediği karar probleminden almıştır.

Küme kapsama problemi özellikle lojistik alanında karşılaşılan bir yöneylem araştırması problemidir.

Mesafe tablosunun köşegen elemanları 0’dır.

Hangi dersin hangi sınıf ve zamanda yapılacağının, hangi işin hangi makine ve zamanda başlayacağının, hangi davanın hangi mahkemede hangi gün ve saatte görüleceğinin, hangi tren seferinin hangi tren ile ne zamanda başlayacağının belirlenmesi problemleri çizelgeleme problemlerine örnek olarak verilebilir.

Çizelgeleme, eğitim, hukuk, üretim, hastane, turizm ve otelcilik, havayolu ve çağrı merkezleri gibi birçok üretim ve hizmet sektöründe karşıla- şılan bir karar verme sürecidir. Çizelgeleme prob- lemleri, sınırlı sayıdaki faaliyetin sınırlı sayıdaki kaynak ve zaman dilimine atanması problemidir.

Küme kapsama problemlerinin matematiksel modelinde tüm kısıtlar ≥’lik yönün- de ve tüm sağ taraf sabitleri değeri de 1’dir.

Çizelgeleme, eğitim, hukuk, üretim, hastane, turizm ve otelcilik, havayolu ve çağrı merkezleri gibi birçok üretim ve hizmet sektöründe karşıla- şılan bir karar verme sürecidir. Çizelgeleme prob- lemleri, sınırlı sayıdaki faaliyetin sınırlı sayıdaki kaynak ve zaman dilimine atanması problemidir.

Yardımcı karar değişkeni, karar mo- dellerinde özel durumları matematiksel olarak ifade edebilmek için kullanılan 0-1 tamsayılı değişkendir (y ∈ {0,1}).

Ya-ya da kısıtları, matematiksel modelde veri- len iki kısıttan sadece birinin sağlanmasını garan- tileyen kısıtlardır.

Verilen iki kısıttan ya birinin ya da diğerinin modelde sağlanmasını garantilemek için modele yeni bir 0-1 tamsayılı karar değişkeni (y ∈ {0,1})eklenir.

Doğrusal gevşetme yönteminde, TP problemi- nin amaç ve kısıtları aynı kalır, işaret kısıtlarında tamsayı olma koşulu kaldırılır.