Belli bir hedefe ulaşmak veya belli bir amacı veya amaçları en iyileşmek için, genellikle bizim kontrolümüz altında olmayan kısıtları da gözeterek gerekli adımların veya eylemlerin belirlenmesini öğrenen bilim dalına ne denir?
Matematiksel programlama
Birden fazla çelişen amaç fonksiyonunun en iyilenmesi gereken karar problemine çok amaçlı karar problemi veya çok amaçlı en iyilenme problemi mi denir?
Evet. Birden fazla çelişen amaç fonksiyonunun en iyilenmesi gereken karar problemine çok amaçlı karar problemi veya çok amaçlı en iyilenme problemi denir
“Birden fazla çelişen amaç fonksiyonunun en iyilenmesi gereken karar problemine” verilen isim hedef programlama problemleridir?
Hayır. Birden fazla çelişen amaç fonksiyonunun en iyilenmesi gereken karar problemine çok amaçlı karar problemi veya çok amaçlı en iyileme problemi denir. Tanımdaki “çelişen amaçlar” tabirinin kullanılması tesadüf olmayıp çok amaçlı problemlerin tanımlanmasında önemli rol oynamaktadır
Çok amaçlı problemlerin uygun çözümleri, tüm amaç fonksiyonlarının o noktadaki değerleri hesaplanarak mı kıyaslanmaktadır?
Evet. Çok amaçlı problemlerin uygun çözümleri, tüm amaç fonksiyonlarının o noktadaki değerleri hesaplanarak kıyaslanmaktadır. Herhangi iki uygun çözüm noktası kıyaslanırken bu noktalarda tüm amaç fonksiyonlarının değerleri hesaplanır. Eğer tüm fonksiyonların bir noktadaki değerlerinin tamamı diğer noktadaki değerlerin tamamından daha iyi ise (uygun bileşenler kıyaslandığında) bu çözüme (diğerine göre) baskın çözüm denir. Eğer uygun çözüm alanında, bir uygun çözüme baskın çözüm bulunamaz ise o çözüme etkin çözüm denir. Tanıma göre bu durum, uygun çözüm alanında bu çözümden daha iyi bir çözüm bulunmadığını gösterdiğinden, çok amaçlı problemlerin çözümlerini karakterize ederken “en iyi çözüm” tabiri kullanılmamakta, bunun yerine “bu çözümden daha iyisi bulunmamaktadır” tabiri tercih edilmektedir
Çok amaçlı problemlerin etkin çözümü, tüm amaç fonksiyonlarının aynı anda iyileştirilemeyeceği çözüm anlamına da gelir mi?
Evet. Çok amaçlı problemlerin etkin çözümü, tüm amaç fonksiyonlarının aynı anda iyileştirilemeyeceği çözüm anlamına da gelir
“f (x) = – [ –f 1 (x)] özdeşliği kullanılarak tüm amaç fonksiyonları isteğe göre en büyükleme veya en küçükleme şekline indirgene bilmektedir” bilgisi doğru mudur?
Evet doğrudur. Bu yüzden, çok amaçlı problemler için etkin çözüm kavramı, tüm amaçlara göre iyileştirilemeyen çözüm seçeneği olarak tanımlanmakta, problemin etkin değeri ise bir etkin çözüme karşı gelen amaç fonksiyonları değerlerinden oluşan vektöre denilmektedir
Skalerleştirme; Amaç fonksiyonları için önem katsayılarının veya tercih katsayılarının belirlenerek çok amaçlı eniyileme problemleri tek amaçlı en iyileme problemlerine indirgemek midir?
Evet. Amaç fonksiyonları için önem katsayılarının veya tercih katsayılarının belirlenerek çok amaçlı eniyileme problemleri tek amaçlı en iyileme problemlerine indirgemeye skalerleştirme veya tek amaca indirgeme işlemi denir.
Literatürde “her bir fi amaç fonksiyonu için belirlenmiş olan wi katsayısına bu amaç fonksiyonunun tercih derecesi, önem derecesi veya ağırlık katsayısı da denilmektedir” bilgisi doğru mudur?
Evet doğrudur. Her bir fi amaç fonksiyonu için belirlenmiş olan wi katsayısına bu amaç fonksiyonunun tercih derecesi, önem derecesi veya ağırlık katsayısı da denilmektedir. Bunun sebebi, tek amaca indirgenmiş problemin (8.4) ile tanımlanmış olan amaç fonksiyonunun, aslında f 1, f 2, ..., f n fonksiyonlarının wi katsayıları kullanılarak oluşturulmuş ağırlıklandırılmış toplamı olmasıdır. Bu yüzden bu şekilde oluşturulmuş olan tek amaca indirgeme yöntemine ağırlıklandırılmış toplam yöntemi denilmektedir
Tek Amaca İndirgeme Yöntemi; Ödünleşim Yaklaşımı, Hedef Programlama Yaklaşımı ile birlikte problem çözümünde kullanılan matematiksel modellerden birisi midir?
Tek Amaca İndirgeme Yöntemi; Ödünleşim Yaklaşımı, Hedef Programlama Yaklaşımı da matematiksel modellerden birisidir.
Problem 3 amaçlı bir en iyileme problemi olacakken, karar verici amaçlar arasında bir ödünleşim yapmak zorunda olduğunu anlamakta ve bu yüzden de bazı amaçları ile ilgili özel koşullarını problemin kısıt kümesine eklemek kaydıyla problemi tek amaçlı en iyileme problemine dönüştürmeye karar verdiğinde hangi programı kullanarak çözümleriz?
Bu problem, aslında bildiğimiz doğrusal programlama problemidir ve bu problemi her zaman simpleks yöntemi uygulayarak çözebiliriz. Fakat problemin matematiksel modeli iki karar değişkenli olduğundan bu problemin en iyi çözümünü grafik yöntemi kullanarak da kolaylıkla bulabiliriz.
Çok amaçlı problemlerin araştırılması ve çözümününde, tek amaçlı problemlere indirgenerek çözülmesinin faydaları nedir?
Tek amaca indirgeme yöntemleri, genellikle karar vericinin istek ve tercihleri doğrultusunda ortaya çıkan durumlara bağlı olmakta ve çeşitlilik göstermektedir. Bazı durumlarda karar verici tüm amaç fonksiyonlarının önem derecelerini yansıtan bir etkin çözüm elde edilmesini ister. Bu durumda amaç fonksiyonları, belirlenmiş ağırlık katsayıları ile çarpılarak toplanır ve bu şekilde ortaya çıkan tek bir amaç fonksiyonuna göre en iyileme problemi çözülerek sonuç itibarıyla çok amaçlı problemin etkin çözümü elde edilir
Hedef programlama yaklaşımı, çok amaçlı en iyileme problemlerinin araştırılmasında kullanılabilir mi?
Evet, Hedef programlama yaklaşımı, çok amaçlı en iyileme problemlerinin araştırılmasında önemli bir yere sahiptir. Karar vericinin tüm amaçlarla ilgili hedefler koymak istemesi, fakat bu hedeflerin tam olarak uygun çözüm alanında gerçekleştirilme olanağının olmaması durumunda ortaya çıkıyor. Bu durumun çözülmesi için kullanılan yaklaşım da hedef programlama yaklaşımı olarak adlandırılıyor
Hedef programlama yaklaşımı ile karar vericinin tüm amaçlarla ilgili hedeflerinde uygun çözümler gerçekleşmemesi arasında bir bağlantı ver mıdır?
Vardır. Çünkü Hedef programlama yaklaşımı tam da Karar vericinin tüm amaçlarla ilgili hedefler koymak istemesi, fakat bu hedeflerin tam olarak uygun çözüm alanında gerçekleştirilme olanağının olmaması durumunda ortaya çıkar.
Hedef programlama problemii Abraham Charnes ve William Cooper tarafından mı formüle edilmiştir?
Evet. Hedef programlama problemi ilk defe Abraham Charnes ve William Cooper tarafından formüle edilmiştir
“Bir doğrusal programlama probleminin kısıtlarını belirleyen denklem veya eşitsizliklerin her zaman sağlanabileceğine dair “inancı” da test ederek, bunların sağlanmadığı bazı durumlarda da çözüm üreten” yaklaşım Ödünleşim Yaklaşımı mıdır?
Hayır. Bir doğrusal programlama probleminin kısıtlarını belirleyen denklem veya eşitsizliklerin her zaman sağlanabileceğine dair “inancı” da test ederek, bunların sağlanmadığı bazı durumlarda da çözüm üreten” yaklaşım, Hedef programlama yaklaşımıdır.
Hedef programlama probleminin amaç fonksiyonu, pozitif ve negatif sapmaları içerir mi?
Evet.hedef programlama probleminin amaç fonksiyonu, pozitif ve negatif sapmaların karar verici için önem dereceleri kullanılarak oluşturulan ağırlıklandırılmış toplamının en küçüklenmesi şeklinde tanımlanmaktadır
Hedef Programlama da “Hedeften pozitif sapma, hedeflenen başarı seviyesinden yukarıya sapmayı (“artık” üretim veya “artık” kapasite) ve hedeften negatif sapma da hedeflenen başarı seviyesinden aşağıya sapmayı (“eksik” üretim veya “eksik” kapasite) gösterir” bilgisi doğru mudur?
Evet doğrudur. Hedeften pozitif sapma, hedeflenen başarı seviyesinden yukarıya sapmayı (“artık” üretim veya “artık” kapasite) ve hedeften negatif sapma da hedeflenen başarı seviyesinden aşağıya sapmayı (“eksik” üretim veya “eksik” kapasite) gösterir
Abraham Charnes ve William Cooper Ödünleşim Yaklaşımını ilk defa formüle eden kişi midir?
Hayır. Abraham Charnes ve William Cooper 1961 yılında Hedef programlama problemini formüle etmiştir
Hedef programlama problemi ilk defa 20. yy başında Abraham Charnes ve William Cooper tarafından mı formüle edilmiştir?
hayır. Abraham Charnes ve William Cooper 1961 yılında Hedef programlama problemini formüle etmiştir.
Hedef programlama problemleri; bazı durumlarda karar verici hedefleri kendi öncelik sırasına göre belli bir sırada dizerek önce en öncelikli bir hedefi (veya hedefler grubunu) göz önünde bulunduran bir çözüm veya çözümler kümesi bulunur. Bu problemin matematiksel modeli sadece orijinal kısıtları ve birinci hedefle ilgili kısıdı içerir ve ilgili hedeften sapma değişkeni (veya değişkenlerin ağırlıklandırılmış toplamı) amaç fonksiyonu olarak en küçüklenir. Sonra bu problemin çözüm kümesinde ikinci dereceli önceliğe sahip hedef veya hedefler grubu ile ilgili çözüm bulunur vs. Bu tür problemlere öncelikli tercihleri gözetilmesine verilen isim midir?
Evet. Hedef programlama problemleri; bazı durumlarda karar verici hedefleri kendi öncelik sırasına göre belli bir sırada dizerek önce en öncelikli bir hedefi (veya hedefler grubunu) göz önünde bulunduran bir çözüm veya çözümler kümesi bulunur. Bu problemin matematiksel modeli sadece orijinal kısıtları ve birinci hedefle ilgili kısıdı içerir ve ilgili hedeften sapma değişkeni (veya değişkenlerin ağırlıklandırılmış toplamı) amaç fonksiyonu olarak en küçüklenir. Sonra bu problemin çözüm kümesinde ikinci dereceli önceliğe sahip hedef veya hedefler grubu ile ilgili çözüm bulunur vs. Bu tür problemlere öncelikli tercihleri gözetilmesidir.