Yanıt Açıklaması: Rassal değişkenler, aldıkları değerlere göre kesikli (discrete) ya da sürekli (continuous) olarak adlandırılırlar. Değer kümesi sayılabilir (countable) olan rassal değişkenler "kesikli", sayılamayan (uncountable) olan rassal değişkenler ise "sürekli" olarak isimlendirilir. Buna göre; öğrencilerin ağırlıkları ve boy uzunlukları sayılamaz (ölçülebilir!) olduğundan sürekli rassal değişkenlerdir.

Yanıt Açıklaması:

A:İki atışın sonunda üste gelen sayıların toplamının 9 olması

B:İki atışın sonunda üste gelen sayıların toplamının 10 olması olayları

A={(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)}

B= {(4,6), (5,5), (6,4)} biçimindedir. A ve B Ayrık olaylardır.  A?B=Ø ve P (Ø)=0’dır.

P(A)=4/36 ve P(B)=3/36

P(A ? B)= P(A) + P(B)= (4/36)+(3/36)=7/36

Yanıt Açıklaması: Cinsiyet sözel değişkendir.

Yanıt Açıklaması: Zarın her bir atılışı sonucu bir diğerinden bağımsızdır. Buna göre; her bir atışta 6 gelmesi olasılığı (1/6) olduğuna göre, istenen olasılık =(1/6).(1/6).(1/6) = 1/216 olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması:

Birim zamanda gerçekleşen olaylar Poisson dağılımına uygunluk gösterir. Ayrıca dağılımın ortalaması da λ=2 olarak verilmiştir. Saatte gerçekleşen doğum rassal değişkeni


olacaktır.

Yanıt Açıklaması:

X: Üç zarın üzerindeki noktaların toplamı olmak üzere; , X rassal değişkeninin aldığı değerlerin kümesi,

{ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 } olacaktır. Bu kümenin enküçük değeri 3 ; enbüyük değeri ise 18’dir.

Yanıt Açıklaması:

Poisson dağılımı, olasılık ve istatistik teorisinde yaygın olarak kullanılan kesikli bir dağılımdır. Bir olayın, belirlenen bir zaman ya da uzay (uzunluk, alan, hacim gibi) aralığında gerçekleşme sayısını modellemek için kullanılır, bkz. Simeon Denis Poisson (1837). İlgilenilen aralık uzunluğu, bir “birim” olarak ifade edilirse zamanla ilgili aralıklar “birim zaman”, uzayla ilgili aralıklar ise “birim uzay” olarak ifade edilir.

• Birim zamana örnek olarak;

Bir hafta, altı ay, bir yıl

• Birim uzaya örnek olarak ise;

Bir metre (uzunluk), bir dönüm (alan), 1/2 metre küp (hacim) v.b. verilebilir.

Yanıt Açıklaması: Olasılık dağılımı (X= x), X kesikli rassal değişkeninin aldığı değerler ile bu değerlere karşılık gelen olasılıkları ifade eder.

Yanıt Açıklaması: Yarışmacıların 100 metreyi koşma sürelerinin alabileceği değerler sayılamaz çoklukta olduğundan cevap E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

A:İlk bilyenin mavi olması
B: İkinci biyenin sarı olması
P(A)=5/9
P(B)=4/8

Yanıt Açıklaması:

P(Y=y) = (n¦y). 〖(p)〗^y . 〖(1-P)〗^(n-y)

n = 5 y = 0 p = 0,60 ve
(1-p) = 1-0,60=0,40

P(Y=0) = (5¦0). 〖(0,60)〗^0 . 〖(0,40)〗^5
= 1. 1 . (0,40) .(0,40) . (0,40).(0,40). (0,40)
= 0,0102

Yanıt Açıklaması: A ve B ayrık ise arakesiti boş kümedir. A∩B=Ø ve P(Ø)=0 dır. P(A│B)=P(A∩B)/P(B)=0/P(B)=0.

Yanıt Açıklaması:

40 alt sınırının olduğu grubun “-den çok” değerine karşılık gelen hücrenin değeri 27’dir.

Yanıt Açıklaması:

Poisson dağılımında varyans ve ortalama eşittir.

Yanıt Açıklaması:

Bu örnekte, S örnek uzayının eleman sayısının 36 olduğu açıktır. Herhangi bir A olayının gerçekleşme olasılığı P(A)=n_A/n

nA : A olayının eleman sayısı

n : S örnek uzayının eleman sayısı olarak tanımlandığından, P(A)= P(X=6) = n_A/n = 6/36 =1/6 olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması:

Çekilen toplar yerine konduğuna göre iadeli seçimdir. Bu durumda toplam azalma olmayacağından, 
bulunur.