İki bağlı düğümden akışın her iki yönde olduğunu gösteren bağlantı biçimidir.

Probleme yönelik ek bilgi öncesindeki olasılıklar şu şekilde yazılabilir:

Önsel olasılıklar: P(yüksek talep)=0.7 P(düşük talep)=0.3

Raporun pozitif olması durumunda olasılıklar: P(pozitif/yüksek talep)=0.6 P(pozitif/düşük talep)=0.45

Raporun negatif olması durumunda olasılıklar: P(negatif/yüksek talep)=0.4   P(negatif/düşük talep)=0.55

Analiz yapılmadan önce raporun pozitif olma olasılığı şu şekilde hesaplanır:

P(pozitif)=P(pozitif/yüksek talep)xP(yüksek talep)+P(pozitif/düşük talep)xP(düşük talep)

P(pozitif)=(0.6 x 0.7)+ (0.45 x 0.3)= 0.42+ 0.135=0.555

Örneklem bilgisinin beklenen değeri aşağıdaki eşitlik ile hesaplanmaktadır.

Örneklem bilgisinin beklenen değeri= (Örneklem bilgisinden elde edilen kâr) – (Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr)

Doğru cevap A'dır.

En kısa rota olan 1-3-5 izlenildiğinde kat edilecek yol 8 birimdir. Doğru cevap B'dir.

Olasılıklı benzetim modeli bir yada birden fazla tesadüfi değişken içeren benzetim modelidir. Olasılıklı benzetim modeli kullanılarak elde edilen çıktı tesadüfi olup modelin karakteristiklerinin tahminidir. Olasılıklı benzetim modellerinde her bir çalıştırma istatistiksel olarak değişeceğinden doğru performans tahmini elde etmek için birden fazla tesadüfi çalıştırma yapılmalıdır. Olasılıklı benzetimlerde performans tahminleri tüm tekrarlamalar sonucunda elde edilen değerlerin ortalaması alınarak elde edilir. Bekleme hattı problemleri olasılıklı benzetime örnektir. Bekleme hattı problemlerinde gelişler arası ve hizmet süreleri genellikle tesadüfi değişkenlerdir.

Girdileri tesadüfi (rassal) olmayan benzetim modelleri belirli benzetim modelleri olarak adlandırılır. Belirli benzetim modelinde, girdi verisi ve başlangıç durumu tanımlandığında gelecekte gerçekleşecek tüm durumlar belirlidir. Bir belirli benzetim modeli kaç defa çalıştırılırsa çalıştırılsın daima aynı sonucu üretecektir.

Tam bilginin beklenen değeri, tam bilgi durumunda beklenen kâr değeri ile bilgi öncesi analizde seçilen en iyi seçeneğin beklenen kâr değeri arasındaki farkı göstermektedir.

Karar verici, gelecekte ortaya çıkacak çevresel koşullar (doğal durumlar) hakkında tam bilgi elde edebilmiş olsaydı karar problemine ilişkin en iyi çözümün ne olacağını da çok kolay biçimde belirleyebilirdi. 

Ek bilgi elde etmenin maliyetinin, elde edilen bilginin sağlayacağı kazançtan yüksek olmaması gerekir.

Risk ortamında beklenen kar değeri ise bilinen beklenen değer ölçütüne göre yapılan hesaplama sonucunda bulunan değerler içinden en iyi olanıdır. Buna göre her alternatif için beklenen değerler:

Yatırım aracı 1= (30)(0,35)+(4)(0,65)=13,1 
Yatırım aracı 2= (18)(0,35)+(-3)(0,65)=4,35
Yatırım aracı 3= (15)(0,35)+(5)(0,65)=8,5 

En büyük değer 13,1'dir. Doğru cevap A'dır.

Tam bilginin beklenen değeri, karar verme probleminin ek bilgiden yararlanılarak çözülebilmesi için ödenebilecek miktarın üst sınırını gösterir. Birçok gerçek olayda tam bilgiye ulaşmak mümkün değildir. Ancak karar probleminin doğasına uygun bir araştırma, test, gözlem, vb. ile örneklem bilgisine ulaşılabilir. Örneklem bilgisi, başlangıçta mevcut olan bilgilerin daha sağlıklı, daha gerçekçi bilgilere dönüşmesine katkı sağlar. Bu katkı, başlangıçta mevcut olan doğal durum olasılıklarının yeniden hesaplanmasıyla, diğer bir ifade ile Bayes teoreminden yararlanılarak gerçekleştirilir.

Karar verici tam bilgiye sahip olmak ve dolayısıyla belirsizlik düzeyini azaltmak için çeşitli araştırmalar yaparak ek bilgi elde etme çabasına girebilir.

Girdileri tesadüfi (rassal) olmayan benzetim modelleri belirli benzetim modelleri olarak adlandırılır. Belirli benzetim modelinde, girdi verisi ve başlangıç durumu tanımlandığında gelecekte gerçekleşecek tüm durumlar belirlidir. Bir belirli benzetim modeli kaç defa çalıştırılırsa çalıştırılsın daima aynı sonucu üretecektir. Belirli benzetime, stok problemleri ve vardiya planlarının benzetimini oluşturmak örnek olarak verilebilir.

Keyfi olarak başlangıç düğümü seçilir. Sonrasında bu düğüme bağlanabilecek düğümler olan 2 ve 4 nolu düğümler arasından 8 birimli 4 düğümü seçilir. Seçilen 4 nolu düğüme bağlanabilecek düğümler olan 2,3,5 ve 6 nolu düğümler arasından 4 birimli 6 nolu düğüm seçilir. Seçilen 6 nolu düğüme bağlanabilecek olan 5 ve 7 nolu düğümlerin arasından 2 birim uzaklığa sahip 7 nolu düğüm seçilir. Seçilen 7 nolu düğüme bağlanabilecek olan 3 birimlik 5 nolu düğümdür. 5 nolu düğüme 4 birimlik uzaklığa sahip olan 3 nolu düğüm bağlanır ve son olarak da 3 nolu düğüm 5 birim uzaklıktaki 2 nolu düğüme bağlanmaktadır. Depolardaki bağlanma sırası 1-4-6-7-5-3-2 olup toplam bağlanılacak mesafe ise 8+4+2+3+4+5=26 birimdir.

Politika değişkenleri; yönetimin kararlarına bağlı olarak değişen ve yönetimin üzerinde kontrol sağlayabildiği değişkenlerdir.

Döngü içermeyen ve yönlü olmayan bağlantı ile birleştirilmiş düğümlerin oluşturduğu yol ağaç olarak adlandırılır.

Geçici olarak etiketlenen düğümler, bu düğümler arasında daha kısa bir rota bulunması durumunda değiştirilir, bulunamaması durumunda kalıcı olarak etiketlenir. Kalıcı etiketler [ ], geçici etiketler ise ( ) ile gösterilir.

Geçerlilik kontrolü: Bu aşama modelin gerçek sistemin doğru bir temsili olup olmadığının belirlenmesini kapsar.

Örneklem bilgisinin beklenen değeri (EVSI), örneklem bilgisinden elde edilen kâr ile örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr arasındaki farka eşittir. (EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr).

Benzetim modeli türlerinin doğru ve eksiksiz şekilde verildiği şık B'dir. Doğru cevap B'dir.