Ünite 4: Mekanik Enerjinin Korunumu

Giriş

Enerji bir sistemin iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır. Enerji çeşitli şekillerde sınıflandırılmalarına karşın en çok karşılaştığımız mekanik (kinetik ve potansiyel), ısı, ışık, kimyasal, güneş, nükleer, rüzgar ve elektrik enerjisidir. Bir sistemdeki enerji kinetik ve potansiyel gibi farklı türler halinde bulunabilir. Bu enerji türleri kendi aralarında dönüşüme uğrayabilir. Bu dönüşümlerde enerji kaybolmaz ve toplam enerji sabittir. Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, bir referans düzleminden belirli bir yükseklikte bulunan bir cisim serbest düşmeye bırakılırsa sahip olduğu potansiyel enerjisinin tamamı referans düzlemine ulaştığında kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Sürtünmeli ortamda mekanik enerji korunmaz ama toplam enerji korunur. Sistemde cismin sahip olduğu kinetik enerji cismin sürtündüğü yüzeyde ısı enerjisine dönüşür. Açığa çıkan ısı enerjisi cismin kaybettiği kinetik enerjiye eşittir. Yani sistemde toplam enerji korunmuştur.

Güvenlik Önlemleri

Yapacağınız deneyde kendi sağlığınız için güvenlik önlemlerine dikkat etmeniz gerekir. Güvenliğinizin herşeyden önemli olduğunu unutmayınız. Aşağıda verilen bazı güvenlik önlemlerini dikkatli bir şekilde okuyarak uygulamaya özen gösteriniz.

• Görevlilerin yapacağı uyarılar dikkatle dinlenmeli ve uygulanmalıdır.
• Eğer ilk kez bir laboratuvarda çalışmaya başlamışsanız elektrik panosunun, yangın söndürücüsünün ve ilk yardım dolabının yerlerini öğreniniz.
• İlk yardım gereçlerinin kullanılabilir durumda olduğundan emin olunuz.
• Gerekli ilk yardım merkezlerinin telefon numaralarını kolayca ulaşabileceğiniz bir yere not ediniz.
• Elektrik çarpmaları ile ilgili ilk yardım bilgilerini öğreniniz.
• Laboratuvarda çalışmaya başlamadan önce, yapacağınız deneyde kullanacağınız cihazların kablolarının prizlerde takılı olup olmadığını kontrol ediniz, takılı ise fişleri prizlerden çıkarınız.
• Laboratuvarda deney yapmak üzere kullanılacak prizlerde toprak hattının bulunması zorunludur.
• Kullanacağınız cihazların kablolarında çatlaklar, yırtıklar, kopmalar olup olmadığını kontrol ediniz. Belirtilen aksaklıkların bulunması durumunda bu cihazları kullanmayınız ve gerekli onarımların yapılması için görevlileri uyarınız.
• Cihazlarda kullanılan fişlerin prizlere tam olarak takıldığını kontrol ediniz. Aksi durumda fişler fazla akım çekerek ısınma, yanık, yangın veya patlama gibi kazalara neden olabilir.
• Yapacağınız deneyi belirtilen yönergeye göre hazırladıktan sonra görevlilerden onay alınız.
• Görevlilerden “deneye başlayabilirsiniz” onayını almadan devreye elektrik enerjisi vermeyiniz.
• Deneyi gerçekleştirdikten sonra cihazları kapatınız ve fişlerini prizlerden çıkartınız. Deney masasında bulunan cihazları, araç ve gereçleri tehlike yaratmayacak bir şekilde düzenli olarak bırakınız.
• Deneyinizi tamamladığınızı görevlilere bildiriniz.

Teorik Bilgi

Mekanik enerji bir cismin hareketinden ve konumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. Mekanik enerji kullanılabilir veya depolanabilir bir enerjidir. Depolanan enerji potansiyel enerji olarak adlandırılır ve cisimlerin bir referans düzleminden olan yükseklikleri ile orantılıdır. m kütleli bir cisim yerden h yüksekliğine çıkarılırsa Ep,

E _P = Enerji _potansiyel = mgh

eşitliği ile verilen bir potansiyel enerji depolar. Burada m kütle ve g yerçekimi ivmesidir. SI (Systéme International d' Units Fransızca sözcüklerine karşılık gelen) Uluslararası ölçüm sisteminde kütle birimi kg (kilogram), yükseklik birimi m (metre) ve yerçekimi ivmesi birimi m/s2 olduğundan enerji birimi J (joule) veya newton.metre (N.m) dir. Newton ve joule birimleri temel birimler cinsinden,

olarak ifade edilir. Hareket için kullanılan enerji de kinetik enerji olarak adlandırılır. Sadece öteleme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisi cismin hızına ve kütlesine bağlı olarak değişir. Bir cismin öteleme kinetik enerjisi,

eşitliği ile verilir. Burada v cismin hızıdır.

Sadece dönme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisi,

eşitliği ile verilir. Burada I cismin dönme eksenine göre eylemsizlik momenti ve ? cismin açısal hızıdır. SI ölçüm sisteminde eylemsizlik momentinin birimi kg.m2 ve açısal hızın birimi radyan/saniye (rad/s)’dir.

Tekerlek gibi büyük bir cisim, kendi ekseni etrafında döndüğünde, herhangi bir anda tekerlek üzerindeki her nokta aynı açısal hıza (?) sahip olmasına rağmen cismin farklı noktaları farklı çizgisel hızlara (v) sahip olacaktır. Dönme hareketi yapan bir cismin açısal hızı ile çizgisel hızı arasında,

=

bağıntısı vardır. Burada r ilgilenilen noktanın dönme eksenine olan uzaklığıdır. Hem dönme hem de öteleme hareketini birlikte yaparak ilerleyen bir cismin kinetik enerjisi,

eşitliği ile verilir.

Bir sistemin toplam enerjisi E,

EK=E _pot + E _öte + E _dön

veya

eşitliği ile ifade edilir. Eşitlik kullanılarak bir cismin eylemsizlik momenti ,

eşitliğinden elde edilir.

Cismin herhangi bir t anındaki konumu h,

ve herhangi bir andaki hızı v,

eşitlikleri ile verilir. Bu deneyde dönme hareketini yapan cisim tekerlek olduğundan, tekerleğin kütlesi m=0,436 kg ve tekerin dönme milinin yarıçapı r=2,5 mm’dir. Yerçekimi ivmesinin değerini g=10 m/s 2 olarak alınız.

Bu deneyde tekerin optik okuyucunun bulunduğu yerdeki hızı,

eşitliğinden hesaplanır. Burada d mesafesi küçük tekerin çapıdır (d=2 cm) ve ?t bu mesafeyi almak için geçen zamandır.

Enerjinin korunumu ilkesine göre enerji yoktan var edilemez, var olan enerji de yok edilemez, ancak bir türden diğer bir türe dönüşür ve toplam enerji miktarı korunur. Eğer cisim h yüksekliğinden serbest bırakılırsa, cisim potansiyel enerjisini kaybederken kinetik enerji kazanmaya başlar. Hava sürtünmesini ihmal edersek, cisim yere çarptığı anda potansiyel enerjisinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Sürtünme olmadığı için ısıya dönüşen enerji olmaz. Kinetik ve potansiyel enerjinin toplamı sabittir ve bu enerji mekanik enerji olarak adlandırılır. Toplam enerji E,

E = E _kin + E _pot = sabit

olarak verilir. Kinetik enerjideki artış miktarı potansiyel enerjideki azalma miktarına veya kinetik enerjideki azalma miktarı potansiyel enerjideki artma miktarına eşittir.

Sürtünmeli ortamda mekanik enerji korunmaz ama toplam enerji korunur. Sistemde cismin sahip olduğu kinetik enerjinin bir kısmı cismin sürtündüğü yüzeyde ısı enerjisine dönüşür. Açığa çıkan ısı enerjisi cismin kaybettiği kinetik enerjiye eşittir. Yani sistemde toplam enerji korunmuştur ve

E = E _kin + E _pot + E _ısı = sabit

olarak ifade edilir.