Ünite 2: Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri

Giriş

Tu¨rkiye ve du¨nyada haritacılık çalışmaları, haritaların askeri kullanımları ile gelişmiş ve bugu¨nku¨ halini almıştır. Tarih boyunca istihbarat ve coğrafi bilgiler, başarılı askeri harekatların temelini teşkil etmiştir. Tarihte doğru yapılamayan veya eksik yapılan bir harita ile yola çıkan orduların askeri anlamda başarısız olduğu göru¨lmu¨ş, bu başarısızlığın temel sebebi olarak haritalar gösterilmiştir. II. Du¨nya Savaşında Alman kuvvetlerinin Moskova önlerindeki başarısızlığı Moskova’ya uzanan ana yolun bitmemiş olduğunu bilmemelerinden kaynaklanmıştır. Alman silahlı kuvvetlerinin ellerindeki haritada sözu¨ geçen yolun bitmiş olduğu gösterilmekteydi. Ancak aksi durum söz konusu olduğundan Alman askerleri başarısız olmuştur. Göru¨ldu¨ğu¨ gibi askeri kullanımlar için son derece önemli olan haritalar sivil anlamdada çok bu¨yu¨k önem arz etmektedir. Özellikle mu¨lkiyet sınırlarının belirlenmesinde kullanılan haritalar bize en doğru ve gu¨ncel veriyi göstermelidir. Bu nedenle ilk harita, insanların kendi mu¨lkiyetlerini belirlemeleri için kullanılmıştır. Başlangıçta, bugu¨n bilinen haritalar yerine basit krokiler kullanılmıştır. Tarihi kayıtlar göz önu¨nde tutulduğunda, ilk haritanın Babilliler tarafından yapıldığı bilinmektedir. Artık gu¨nu¨mu¨zde uydu teknolojileri ve bilgisayar sistemlerindeki gelişmeler bizlere yeni terimler öğretmeye başlamıştır. Bu terimlere haritacılık manasında bakıldığında en önemli terim “Sayısal Veri Teknolojisi” dir. Sayısal veri ile artık klasik haritacılık dönemi geride kalmış, yerine sayısal haritacılık dönemi başlamıştır. Biz, bu¨tu¨n verilerimizi sayısal altlıklar u¨zerine inşa etmek zorundayız. Gelinen teknoloji ve bilgi gereksinimi bizi bu noktaya getirmektedir. Verilerin birleşerek bir bu¨tu¨nlu¨k oluşturması ve bu yollar ile değişik bilgilere ulaşılması kaçınılmazdır. İşte bu noktada haritaların birbirleri ile çakışması gu¨ndeme gelmiştir. Farklı kişilerin ve/veya kurumların yapmış olduğu sayısal haritaların bir bu¨tu¨nlu¨k içinde birleşmesi gerekmektedir. Sonuç olarak, Coğrafi Bilgi Sistemleri uzmanlarının oluşturduğu farklı haritaların da aynı şekilde bir sınır problemi olmadan çakışması gerekmektedir. Hatta bu haritalar sadece u¨lke ölçeğinde değil du¨nya ölçeğinde bile bir bu¨tu¨nlu¨k oluşturmalıdır. Bu noktada “Harita Projeksiyonları” ve “Referans Sistemleri” gibi terimlerle karşılaşılmaktadır. Yeryu¨zu¨nu¨n iki boyutlu du¨zlemde matematiksel bağlantılar veya geometrik ilişkiler yardımıyla temsil edilmesi işlemine “Harita Projeksiyonu”; harita u¨zerindeki noktaların ve alanların yerlerinin gösterilmesinde kullanılan yöntemlere ise “Referans Sistemleri” denir.

Harita Projeksiyonları

Evrendeki herhangi bir noktanın konumunun belirlenmesi için her bir noktanın yerinin tanımlandığı bir koordinat sistemine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaç için harita mu¨hendisleri ve astronomlar tarafından birçok koordinat sistemi belirlenmiştir. Her bir koordinat sisteminin kendine göre zayıf ve gu¨çlu¨ olduğu yönleri vardır. Bu nedenle hangi koordinat sisteminin hangi ortamlarda kullanılacağının belirlenmesi, tanımlanan konumların doğruluğu açısından önemlidir. Koordinat sistemlerinin belirlenmesi için öncelikle tanımlanacak bölgenin bir du¨zlem u¨zerine du¨şu¨ru¨lmesi gerekmektedir. Bu ihtiyacın karşılanması için projeksiyon sistemleri tanımlanmıştır. Harita projeksiyonu, fiziksel yeryu¨zu¨nu¨n belli bir koordinat sistemine göre tanımlı bir referans yu¨zey modeli u¨zerindeki göru¨ntu¨su¨nu¨ du¨zlem u¨zerine ya da du¨zleme açılabilen yardımcı, aracı yu¨zeyler u¨zerine geometrik ilişkiler ve/veya matematik bağıntılar aracılığı ile aktarma işlemidir. Üzerinde yaşadığımız yer ku¨renin tu¨m özelliklerinin bozulmadan du¨z bir alan u¨zerinde gösterilmesi olanaksızdır. Bu yu¨zden projeksiyonlar korudukları özellik bakımından u¨çe ayrılırlar.

Bunlar;

• Açı Koruyan Projeksiyonlar;
• Uzunluk Koruyan Projeksiyonlar,
• Alan Koruyan Projeksiyonlar

dır. Haritalar oluşturulurken hangi özelliğin korunacağı kararı haritanın kullanım alanına göre değişiklik gösterir. Kimi haritalarda alan çok önemli bir unsurken, kimi haritalarda açı veya uzunluk bu¨yu¨k önem arz edebilir.

Açı Koruyan Projeksiyonlar: Açıları koruyan projeksiyon tiplerinde kenar uzunlukları bu¨yu¨k veya ku¨çu¨k olabilir, aynı şekilde yu¨zey alanları da bu¨yu¨k veya ku¨çu¨k olabilir. Ancak harita u¨zerinde gösterdikleri şekil bakımından aynı fiziksel yeryu¨zu¨ şekillerine benzemektedir.

Uzunluk Koruyan Projeksiyonlar: Hiçbir yöntem fiziksel yeryu¨zu¨ u¨zerindeki şekillerin ve doğrultuların uzunluklarının eşit oranda ku¨çu¨lmesini sağlayamaz. Uzunluk oranlarını koruyan projeksiyon tiplerinde, haritanın gösterdiği alanın ortasından itibaren kenarlara doğru olan uzaklıklar korunmaktadır. Başka bir deyişle belirli doğrultular boyunca uzunlukları koruyan projeksiyon tiplerine “Uzunluk Koruyan” projeksiyonlar denir. Uzunluklar meridyen boyunca korunuyorsa “Meridyen Uzunluklarını Koruyan Projeksiyon”, uzunluklar paralel daireler boyunca korunuyorsa “Paralel Uzunluklarını Koruyan Projeksiyon” olarak isimlendirilir.

Kuzeyden gu¨neye kutuplar arasında uzanan çizgiler meridyen yaylarıdır. İngiltere’nin Greenwich gözlemevinden geçen meridyen, başlangıç meridyeni kabul edilir ve 0 derece olarak gösterilir. Doğusunda kalanyerlere Doğu Yarım Ku¨re, Batısında kalan yerlere BatıYarım Ku¨re denir. Başlangıç meridyeninin 180 doğusunda, 180 batısında olmak u¨zere toplam 360 meridyen yayı vardır. Meridyenler kutup noktalarında birleşirler. Her meridyen arasında 4 dakikalık yerel saat farkı vardır.

Paraleller yer ku¨re u¨zerinde eşit aralıklarla çizildiği varsayılan, Ekvator’a paralel çemberlerden her biridir. Du¨nya u¨zerindeki bir noktanın ekvatora olan uzaklığının açısal değerine enlem denir. Ekvatorun gu¨neyinde 90, kuzeyinde 90 adet olmak u¨zere toplam 180 paralel vardır. Du¨nya u¨zerindeki bir noktanın başlangıç meridyenine olan uzaklığına o yerin boylamı denir. Du¨nya u¨zerindeki bir noktanın başlangıç meridyenine olan uzaklığına o yerin boylamı denir.

Alan Koruyan Projeksiyonlar: Alan koruyan projeksiyonlar fiziksel yeryu¨zu¨ndeki şekiller, açı veya uzunluklar bakımından farklılıklar gösterebilirler. Bu tip projeksiyonlar ile hazırlanan haritalarda şekillerin yu¨zey alanları korunarak aktarılırlar, ancak açı ve mesafeleri doğru değildir. Projeksiyonlar yu¨zey konumlarına göre çeşitlilik gösterirler. Projeksiyon yu¨zeyinin yerin dönme eksenine olan konumuna göre 3’e ayrılırlar. Bunlar;

• Normal Konumlu Projeksiyonlar: Du¨zlemin kuzey ya da gu¨ney kutbuna teğet olması durumudur.
• Transversal Konumlu Projeksiyonlar: Du¨zlem yerku¨reye ekvator u¨zerinde herhangi bir noktada teğet, eksen yerin dönme eksenine dik konumda olması durumudur
• Eğik Konumlu Projeksiyonlar: Du¨zlem yer ku¨reye herhangi bir noktada teğet, eksen yerin dönme ekseni ile herhangi bir açı altında kesilmesi durumudur.

Projeksiyon Türleri

Ku¨re şeklinde olan fiziksel yeryu¨zu¨nu¨n hiç bir bozulmaya uğramadan harita ortamına aktarılması olanaksızdır. Üç boyutlu yeryu¨zu¨nu¨n, iki boyutlu du¨zlemlere matematiksel bağıntılar veya geometrik ilişkiler yardımıyla temsil edilme işlemine “Projeksiyon” denir. Projeksiyon sistemleri kullanılarak harita ortamına aktarılan objelerin alanları, uzunlukları ve açıları değişmelere uğrar. Yeryu¨zu¨ gerçekte, çeşitli topografik özeliklere sahip, girintili çıkıntılı, kabaca bakıldığında bir ku¨reyi andıran yuvarlak bir ku¨tledir. Yeryu¨zu¨ndeki objelerin du¨zleme aktarılması sırasında bazı kabuller yapılmalıdır. Bunlardan başlıcaları yer yu¨zeyini elipsoid veya ku¨re olarak kabul etmektir (Şekil 2.7). Aksi takdirde matematiksel olarak fiziksel yeryu¨zu¨nu¨ tanımlamak mu¨mku¨n değildir.

Geoid (Jeoid) durgun deniz yu¨zeyinin karalarında altından devam ettiği bir yu¨zeydir. Fiziksel yeryu¨zu¨neen çok benzeyen şekil “Geoid(Jeoid)” dir.

Elipsin kendi eksenlerinin birinin etrafında döndu¨ru¨lmesiyle elde edilen matematiksel biçime “Elipsoid” denir. Bir bu¨tu¨n olarak jeoide en çok yaklaşan ve du¨nyanın geometrik şekli olarak jeodezi hesaplarında kullanılan çapları belli bir elipsin du¨nya ekseni etrafında dönmesiyle elde edilen şekil.

Genel olarak u¨ç tip projeksiyon bulunmaktadır. Bunlar;

• Silindirik Projeksiyonlar,
• Konik Projeksiyonlar,
• Du¨z Projeksiyonlar

Silindirik Projeksiyonlar

Silindirik projeksiyonlar, merkezinde bir ışık kaynağı bulunan ku¨resel du¨nyanın, ekvatora teğet olarak çizilen bir silindire iz du¨şu¨ru¨lmesi sonucu, harita elde edilmesini sağlayan projeksiyonlardır. Yani, ku¨re şeklinde olduğu du¨şu¨nu¨len du¨nyanın etrafına silindir şeklinde bir film tabakası yerleştirelim. Daha sonra du¨nyanın merkezinden bir ışık kayağı ile tıpkı fotoğraf makinelerinde olduğu gibi, pozlama yapalım. Film şeridine geçen resim, du¨nyanın iki boyutlu haritasını göstermektedir.

Silindirik projeksiyonların birçok çeşidi mevcuttur ancak burada Merkator Projeksiyonu ve Transfer Merkator Projeksiyonu işlenecektir.

Merkator Projeksiyonu

Bu projeksiyon, Hollandalı kartoğraf Merkator tarafından ortaya konduğundan onun adını taşımaktadır. Merkator projeksiyonunda silindirin teğet olduğu kısım ekvator olduğu için en doğru alan ekvatordur. Ekvator bölgesinden kutuplara doğru çıkıldıkça deformasyon miktarı artar. Sonuç olarak kutup bölgelerinin haritalanmasında kullanılamaz bir haldedir.

Merkator projeksiyonu ile yapılan haritaların özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Meridyenler, birbirine paralel ve eşit aralıklı du¨z çizgiler halindedir,
• Kutuplara doğru deformasyonlar çok arttığından kutup bölgesine yakın bölgelerin haritası bu projeksiyon yöntemi ile yapılamaz,
• Meridyenler ve paraleller birbirine diktir,
• Meridyenler birbirine paralel olduğu için kerte hattı doğrudur. Bu sebepten dolayı genellikle seyru¨sefer için bu projeksiyon sistemi ile yapılan haritalar kullanılır,
• Mesafeler ve alanlar kutup civarında aşırı derecede bozuktur.

Transversal Merkator Projeksiyonu

Transversal Merkator (TM) projeksiyonunda silindir herhangi bir meridyen dairesine teğet olarak geçirilir. Transversal Merkator projeksiyonunda aynı Merkator Projeksiyonu’nda olduğu gibi teğet meridyeninden uzaklaştıkça deformasyon (hata oranı) artmaktadır.

Universal Transversal Merkator Projeksiyonu

Universal Transversal Merkator (UTM), American Military Services tarafından u¨retilmiş, TM projeksiyonunu kullanan bir projeksiyondur. Ülkemizde de sıklıkla bu projeksiyon tu¨ru¨ kullanılmaktadır. Özellikle topoğrafik haritaların u¨retilmesinde tercih edilen bir projeksiyon tu¨ru¨du¨r. UTM projeksiyon sisteminin başlıca özelliği açıların ve dilim orta meridyeni uzunluğunun doğru oluşudur.

UTM projeksiyonunda, 180° meridyeninden başlamak u¨zere du¨nya, 6° derecelik boylam aralıklı 60 dilime ayrılmıştır. Dilimler 1’den başlar ve doğuya doğru artan sırada 60’a kadar numaralanmıştır. Her bir dilim bir projeksiyon sistemini belirtir. Silindir dilimin orta meridyeni boyunca du¨nyaya teğet geçirilir. Tu¨rkiye’de 1/25 000 ölçekli ve daha ku¨çu¨k ölçekli haritalarda 6° dilim genişliğinde yapılmaktadır.1/25 000 ölçekli ve daha bu¨yu¨k ölçekli (Örnek olarak 1/5000 ölçekli Standart Topografik ve Standart Topografik Kadastral haritalar) 3° dilim genişliğinde u¨retilmiştir. Tu¨rkiye için; 3° lik dilim genişlikli dilim orta meridyenleri 27°, 30°, 33°,36°, 39°, 42° ve 45° iken, 6° lik dilim genişlikli dilim orta meridyenleri 27°, 33°,39° ve 45° dir. UTM sistemi için u¨lkemizde toplam dört dilim (Zone) söz konusudur ve dilim numaraları (DN) 35, 36, 37 ve 38’dir.

UTM projeksiyonu ile yapılan haritaların özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Buna göre du¨nya, başlangıç meridyenleri 6°’de bir değişen 60 dilime (zone) ayrılır.
• Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır. Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y eksenidir. İkisinin kesişimi bafşangıç noktasıdır
• X değerleri du¨nyadaki uzunluklarla aynı, Y değerleri ise du¨nyadakinden biraz bu¨yu¨ktu¨r. Bu farkı azaltmak için X, Y değerleri ölçek faktöru¨ ile çarpılırlar.
• Y değeri başlangıç meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak için Y değerine 500.000 metre değeri eklenir.
• Kuzey yarım ku¨rede X değerleri pozitiftir. Gu¨ney yarım ku¨rede ise negatiftir.

Bu negatiflikten kurtulmak için X değerlerine 10.000.000 metre değeri eklenir.

• Bu durumda koordinatlara Sağa ve Yukarı değer denir.
• Uzunluk birimi metredir.

Konik Projeksiyonlar

Konik Projeksiyon sisteminde yer ku¨renin çevresine koni şeklinde kâğıt sarılarak, ku¨re u¨zerindeki paralel ve meridyenler koni u¨zerine yansıtılır. Bu yöntemle çizilen haritalarda şekil bozulmaları ortaya çıkar, ancak alanlar korunur. Bu projeksiyon orta enlemler ve çevresindeki bölgelerin gösterilmesinde daha doğru sonuçlar verir.

Konik projeksiyonlar genelde iki kısımda incelenir. Bunlar;

• Polikonik Projeksiyon,
• Lambert Komformal Konik Projeksiyon’dur.

Polikonik Projeksiyon

Ekseni, koninin tepe noktasına gelecek şekilde du¨nya ku¨resi u¨zerine geçirilen muhtelif koniler vasıtasıyla yapılan projeksiyondur. Polikonik projeksiyon ile yapılan haritaların özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Ekvator ve merkezi meridyen birbirine dik ve du¨z hatlar halindedir,
• Merkezi meridyenin her iki tarafındaki meridyenler, içe bu¨key kavisli olup ekvatordan kutuplara doğru birbirine birleşecek şekildedir,
• Merkezi meridyen u¨zerinde, paralellerin araları birbirine eşit ancak kavislidir,
• Merkezi meridyenin her iki tarafında 560 millik bir saha içinde, ölçek ve alanlar u¨zerindeki hatalar %1’i aşmaz. Bu yu¨zden alan koruyan projeksiyonlardır,
• Yönler doğrudur,
• Kerte hattı eğridir.

Lambert Komformal Konik Projeksiyon

Yer ku¨renin etrafına iki standart paralel ile sarılması sonucu oluşan bir projeksiyon sistemidir. Ölçeklerde meydana gelebilecek hataları en aza indirebilmek ve gerçek doğruluğu sağlayabilmek için standart paraleller arası 20 dereceyi geçmemelidir. Standart paraleller u¨zerinde ölçekler doğrudur. Standart paralellerden uzaklaştıkça ölçekler deforme olur ve giderek bu¨yu¨r.

Lambert komformal konik projeksiyonun başlıca özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Meridyenler kutuplarda kesişen du¨z doğrulardır,
• Paraleller merkezi aynı olan yay parçalarıdır,
• Standart paraleller boyunca ölçek sabittir.
• Bu paraleller arasındaki bu¨tu¨n istikametler doğrudur,
• Kerte hattı hafifçe eğridir.

Düz Projeksiyonlar

Gerek Silindirik Projeksiyonlar, gerekse Konik Projeksiyonlar genellikle yer ku¨renin belirli bir alanında kullanılırlar. Ancak kutup bölgelerinin haritalanması çalışmalarında genellikle Du¨zlem Projeksiyonlar kullanılır. Du¨zlem Projeksiyonlarda yeryu¨zu¨nde istenilen herhangi bir noktaya teğet olacak bir şekilde du¨z bir satıhın konulması ile elde edilen bir projeksiyon sistemidir. Du¨zlem Projeksiyonların en önemli olanı Gnomonik Projeksiyonlardır. Du¨zlem projeksiyonlarda teğet noktasından uzaklaştıkça deformasyon miktarında da artış gözlenmektedir. Yani teğet noktadan uzaklaştıkça haritalarda bu¨yu¨k bozulmalar meydana gelir. Bu projeksiyonun en önemli özelliği bu¨yu¨k dairenin du¨z bir hat şeklinde olmasıdır. Bu özellik du¨nya u¨zerindeki en kısa mesafenin bulunması için kullanılır. Bu özelliğinden dolayı kutuplara yakın uçuşlarda Du¨zlem Projeksiyon ile u¨retilmiş haritalar kullanılmaktadır.

Ku¨re u¨zerinde, merkezi ku¨renin merkezi olan ve çapı ku¨renin çapıyla aynı olan sonsuz dairelerin her birine “Bu¨yu¨k Daire” denir.

Projeksiyon Du¨zleminin (satıh) yerku¨re u¨zerine teğet olarak konduğu noktaya göre Gnomonik Projeksiyonlar u¨çe ayrılır. Bunlar;

• Kutbi Gnomonik (Projeksiyon du¨zlemi kutuplara teğet),
• Ekvator Gnomonik (Projeksiyon du¨zlemi ekvatora teğet),
• Eğik Gnomonik (Projeksiyon du¨zlemi yer ku¨reye eğik konumda ve herhangi bir noktada teğet)’dir.

Gnomonik Projeksiyonların başlıca özellikleri aşağıdaki gibidir;

• Meridyenler du¨z bir hat halinde doğrulardan oluşur,
• Paraleller eşit aralıklarda değildir. Paraleller Kutbi Gnomonikte daire şeklinde,

Ekvator ve Eğik Gnomonikte ise kavisli şekildedir,

• Bu¨yu¨k daireler du¨z hat halindedir. Kerte hattı eğridir,
• Teğet noktasından uzaklaştıkça şekil ve alanlarda çok bu¨yu¨k miktarda bozulmalar meydana gelir.

Koordinat Sistemleri

Konum belirlemek amacıyla kullanılan belirli bir referans sistemindeki doğrusal ve açısal bu¨yu¨klu¨klerdir. Eksenlerden oluşan referans sistemine denilmektedir. Koordinat sistemini tanımlamak için en az 3 parametreye ihtiyaç vardır.

Bu parametreler;

• Başlangıç noktası,
• Dönu¨klu¨ğu¨,
• Birimi’dir.

Coğrafi Koordinat Sistemi

Bu sistem paralel (enlem dairesi) ve meridyen (boylam dairesi) dairelerinden oluşur. Yer ku¨re u¨zerindeki noktaların konumlarını belirlemek amacıyla bir dik koordinat ağ sistemi tanımlanır.

Dik Koordinat Sistemi (X,Y)

Birbirlerini dik açı altında kesen iki doğrunun oluşturduğu sisteme “Dik Koordinat Sistemi” denir. Dik koordinat sistemi, bir du¨zlem içerisinde bulunan noktaların birbirlerine olan konumlarını belirlemek için kullanılır.

Datum Bilgisi

Datum, herhangi bir noktanın yatay ve du¨şey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yu¨zeyidir. Datum, Yer’in şeklini ve boyutunu tanımlayan bir referans sistemidir. Datum yatay ve du¨şey olmak u¨zere ikiye ayrılır. Yatay datum; Koordinatlar için referans alınan başlangıç yu¨zeyini, Du¨şey datum; Yu¨kseklikleri çin referans alınan başlangıç yu¨zeyini tanımlar. Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile tanımlanır.

Yakın bir zamana kadar kapsamlı datum bilgisi bir grup bilim adamı ve jeodezicilerin kamusal ölçu¨m departmanı tarafından yapılıyordu. Birçok araştırma ku¨çu¨k ölçekli ve teodolit, seviye ölçerler ve uzunluk ölçerler tarafından sağlanmaktaydı. Genel kullanıcının konumsal bilgiye ulaşması için tek kullanışlı kaynaklar ise basılmış kroki ve haritalardı. Konumsal bilginin kullanımının CBS teknolojisinin gelişimiyle artması, GPS ve uydu/havadan algılama teknolojisinin gelişimiyle hassas verilerin toplanabilmesi bu durumu değiştirmek zorunda bıraktı. Bu tekniklerin ku¨resel ve uzay tabanlı doğası nedeniyle yersel arazilerin yapılmasını sonlandırmıştır. Gu¨nu¨mu¨zde çok fazla veri çok çeşitli kaynaklardan alınmakta ve çok fazla insan bu elde edilen verileri kendi amaçlarına uygun şekilde kullanmaktadır.

Pafta Bölümleme ve Adlandırma

Ülkemizde farklı tip ve ölçeklerde haritalar kullanılmaktadır. Özellikle 1/25 000 ölçekli topografik haritalar sıklıkla kullanılmaktadır. Belediye çalışmalarında ve yerleşime uygunluk çalışmalarında ise genellikle 1/5 000 ölçekli veya daha bu¨yu¨k ölçekli haritalar kullanılmaktadır. Bir memleketin veya bir bölgenin haritasının boyutlarının belirlenmiş parçasına “Pafta” denir. UTM sisteminde 6 o ’lik meridyen dilimleri, aynı zamanda “Grid” dilimi olarak da isimlendirilir. Grid dilimlerinin 8o aralıklı paralel daireler ile ayıran 6 ox8o boyutlu parçaları ise “Grid Bölgesi” diye adlandırılır. Bir Grid Bölgesinin ortasından bir paralel dairesi ile ikiye ayrılmasından oluşan her bir parçaya “Du¨nya Paftası” denir. Bu paftaların ölçekleri 1/1 000 000’dur. Du¨nya paftası 4’e bölu¨nerek, 1/500 000’lik pafta elde edilir. Bunların boyutları 3°x2°’dir.