Ünite 4: Thevenin Teoremi Uygulamaları

Giriş

Bu ünitede, daha önceki ünitelerde öğrenilen teorik bilgileri kullanabilme ve günlük hayatta bunları uygulayabilmek amacıyla, elektik devrelerini çözümleme anlatılmıştır. Çözümleme, analiz etmek veya bir konu üzerinde çözüme ulaşmak amacıyla bazı incelemeler yapmaktır.

Elektrik devreleri, devreyi elektrik enerjisi ile besleyen iki ya da daha fazla kaynakların ve devre elamanlarının iletken teller ile birleştirilmesi sonucu oluşur. Basit dirençli devre, bir elektrik devresinde tek bir güç kaynağına bağlı farklı dirençlerden oluşması durumudur. Eğer bir devrede birden fazla direnç, bağımsız voltaj ve akım kaynakları, bağımlı akım ve voltaj kaynakları bulunuyor ise, böyle elektrik devreleri lineer doğru akım devreleri olarak adlandırılır. Lineer kavramı, devrede ohm yasasının kullanılabileceği yani, devrenin ohm yasasına uygun bir davranış sergilemesi anlamına gelmektedir.

Lineer dc devrelerinde, kaynaklar veya devre elemanları birbirlerine paralel ve seri olmak üzere iki şekilde bağlanabilirler. Bu nedenle, birbirine bağlı birden fazla kaynak ve direnç gibi çok sayıda lineer devre elemanı içeren elektrik devrelerinde hesaplama veya ölçüm yapma işlemlerinde zorluklar yaşanabilir. Bu tip çok sayıda kaynak ve direnç içeren elektrik devrelerinde, iki nokta arasındaki gerilimi veya bir direnç üzerinden geçen akımı ölçebilmek için basit tekniklerin kullanımı yeterli olmaz. Böyle karmaşık devrelerin çözümlenebilmesi için özel tekniklerin kullanılması gerekmektedir. Bu teknikler devre analizi teknikleri olarak adlandırılır. Devre analizi teknikleri, karmaşık yapıdaki elektrik devrelerin çözümlenmesi için kullanıldığı gibi basit dirençli devrelerde de etkin bir biçimde kullanılabilir. Thevenin teoremi bu amaçla kullanılan bir yöntemdir. Bu ünitede Thevenin teoreminin teorik bilgileri ve yapılan uygulamalar ile bunun gözlemlenmesi sağlanmıştır.

Güvenlik Önlemleri

Deney boyunca yapılan işlemlerde, kişinin kendi güvenliği için alması gereken bazı güvenlik önlemleri vardır. Bu güvenlik önlemlerinden bazıları şu şekildedir:

• Toprakla yalıtımınızın olup olmadığını kontrol ediniz. Ayaklarınızı statik elektrik birikimini önleyen uygun bir ayakkabı ile koruyunuz.

• Herhangi bir tehlike anında laboratuvardaki elektriği kesecek ana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nasıl kesileceğini deneyinize başlamadan önce görevlilerden öğreniniz.

• Elektrik çarpmaları ile ilgili ilk yardım bilgilerini öğreniniz. İlk yardım uygulamak durumunda kalırsanız, aceleci ve heyecanlı olmamaya çalışınız. Aksi halde olası bir kazaya uğramış arkadaşınızın yaşamını yitirmesine neden olabilirsiniz.

• İlk yardım gereçlerinin kullanılabilir durumda olduğundan emin olunuz.

• Gerekli ilk yardım merkezlerinin telefon numaralarını kolayca ulaşabileceğiniz bir yere not ediniz.

• Deney araç ve gereçlerinizin doğru çalıştığından emin olunuz.

• Arızalı araç ve gereçleri laboratuvarda sorumlu görevliye bildiriniz.

• Dış yalıtımı olmayan kabloları, çok kısa veya kopmuş bağlantıları ve arızalı cihazları kesinlikle kullanmayınız.

• Arızalı olduğunu düşündüğünüz cihazları kesinlikle tamir etmeye çalışmayınız.

• Ölçmek istediğiniz nicelik ile ilgili bilgilerinizden emin değilseniz, ünitenizde ilgili konu başlığını tekrar inceleyiniz.

• Sisteme enerji vermeden önce çalışma arkadaşlarınızı uyarınız.

• Mecbur olmadıkça enerji altında sürekli çalışmayınız.

Teorik Bilgi

Birbirlerine seri veya paralel olarak bağlanmış birden fazla direnç, akım veya voltaj kaynakları içeren bir devrenin yaptığı işi tek bir voltaj kaynağı ve dirençle yapılabileceğini gösteren devre çözümleme yöntemi Thevenin teoremi olarak adlandırılır.

Kitabın 83. Sayfasında bulunan Şekil 4.1a’da bulunan kapalı devre düşünüldüğünde, bu devrenin dışarı ile olan bağlantısı a ve b olarak işaretlenmiş ve bu iki uç ile sağlanır. Buna terminal denir. Thevenin teoremi sayesinde, bu taralı alan içerisindeki bütün devre elemanları, a ve b terminallerinin özellikleri aynı olmak üzere tek bir voltaj kaynağı ve buna seri bağlı bir direnç haline dönüştürmek mümkündür. Bu durum yine kitabın 83. Sayfasında bulunan Şekil 4.1b’de gösterilmiştir. Temelde bu iki devre aynıdır. Bu örnekte önemli olan nokta, orijinal devrenin ve bu devrenin eş değeri olan devrenin iç yapıları ve özellikleri farklı olmasına rağmen, Thevenin teoremi sadece a ve b terminallerinde bir eşdeğerlik sağlar. Thevenin teoremi sayesinde, karmaşık olan Şekil 4.1a devresini çok daha basit bir hale dönüştürerek Şekil 4.1b devresine dönüştürmüştür. Dönüştürülmüş bu basit devre, Thevenin eşdeğer devresi olarak isimlendirilir.

Thevenin eşdeğer devresinin genel gösterimi kitabın 83. Sayfasında bulunan Şekil 4.2 de gösterilmiştir. Karmaşık olan devreler çözümlenerek bu taslakta bir Thevenin eşdeğer devresine dönüştürülerek basit hale getirilir. Karmaşık bir devredeki akım ve voltaj değerlerinin belirlenmesi istenilen bir yük direnci, Thevenin eşdeğer devresindeki a ve b terminallerine bağlandığında orijinal ilk devredeki aynı sonuçlar elde edilir.

Birbirlerine bağımlı birden fazla kaynak ve direnç gibi çok sayıda lineer devre elemanı içeren karmaşık bir elektrik devresinde herhangi bir direnç için akım ve voltajı Thevenin teorem sayesinde kolaylıkla bulunabilir.

Thevenin teoreminin uygulanması sırasında belirli kuralların uygulanması gerekir. Bu kurallar kitabın 84. Sayfasında bulunan Şekil 4.3 için düşünüldüğünde şöyledir:

1. Thevenin eşdeğerini bulacağımız devrenin elemanları aynı kalmak üzere, ele alınan RL direnci devreden çıkarılır.

2. Devrede açıkta kalan terminaller işaretlenir (a ve b). Şekil 4.4’te birinci ve ikinci aşamaların uygulanması gösterilmiştir.

3. İşaretlenen terminallerden açık devre voltajı belirlenir. Bu voltaj Thevenin voltajı $V_{Th}$’dir.

4. Devrede bulunan güç kaynakları kısa devre ve akım kaynakları açık devre yapılır.

5. Devredeki güç kaynakları kısa devre ve akım kaynakları açık devre yapıldığı durumda, işaretlenen terminaller arasındaki açık devre direnci yani Thevenin direnci $R_{Th}$ belirlenir.

6. Thevenin teoreminin uygulanmasının son aşamasında$R_L$direnci a ve b terminallerine bağlanarak Şekil 4.3’teki devreye eşdeğer olan Thevenin eşdeğer devresi oluşturulmuş olur.

Thevenin voltajının teorik olarak uygulanabilmesi için voltaj bölme kuralının uygulanması gerekir. Şekil 4.5’te gösterilen örnek devrede a ve b terminalleri arasındaki açık devre voltajı yani Thevenin voltajı şöyledir ($V_{TB}$);

31

olarak voltaj bölme kuralı ile bulunmuş olur.

Şekil 4.3’teki örnek devre için, güç kaynağı kısa devre yapıldığında $R1 $ ve $R_3$ dirençleri birbirine paralel bağlı ve $R_2$ ise bu iki dirence bağlı olacaktır. Bu durumda eşdeğer direnç, yani $R{Th}$,

31

Şekil 4.7’deki sonuç devrede$R_L$’nin değeri ne olursa olsun artık$R_L$üzerindeki voltaj ($V_L$) ve geçen akım (IL) kolayca belirlenebilir. Şekil 4.7’deki Thevenin eşdeğer devresinden$V_L$ve IL,

31

eşitliklerinden hesaplanır.

Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler

Bu ünite kapsamında yapılan deneylerde kullanılan başlıca malzemeler şöyledir:

• DC güç kaynağı

• Multimetre (siyah ve kırmızı bağlantı probları ile birlikte)

• Breadboard

• Çeşitli dirençler

• Çeşitli uzunluklarda kırmızı ve mavi bağlantı kabloları

• Yan keski

• Kargaburnu

• Çeşitli boyutlarda yeşil, turuncu ve kırmızı tel bağlantılar

• Pens

$R_L$ Yük Direnci Üzerindeki $V_L$ Voltajının Ölçülmesi

Bu deneyde, deney düzeneği kitabın 93. Sayfasında bulunan şekil 4.22’deki gibi tasarlanarak hazır hale getirilir. Daha sonra Thevenin teoreminin uygulanacağı $R_L$ direnci üzerindeki $V_L$ voltajı ölçülmüştür.

$R_L$ Yük Direncinden Geçen $I_L$ Akımının Ölçülmesi

Bu deneyde, deney düzeneği kitabın 93. Sayfasında bulunan şekil 4.22’deki gibi tasarlanarak hazır hale getirilir. Daha sonra Thevenin teoreminin uygulanacağı$R_L$direnci üzerindeki$I_L$akımı ölçülmüştür.

Thevenin Teoreminin $R_L$ Direncine Uygulanması

Bu deneyde, deney düzeneği kitabın 97. Sayfasında bulunan şekil 4.27’deki gibi tasarlanarak hazır hale getirilir. Daha sonra Thevenin teoremi uygulanarak, Thevenin Voltajı $V{Th}$ ve Thevenin Direnci $R{Th}$ için sonuçlar ölçülmüştür.

Bu ünitede, birden fazla direnç ve voltaj kaynağı içeren kapalı devrelerin daha basit bir şekilde çözümlenmesi ve analiz edilebilmesi için en önemli yöntemlerden birisi olan Thevenin teoremi hakkında teorik bilgiler verilmiştir. Thevenin teoremi karmaşık devrelerde olduğu gibi, basit yapıdaki devrelerin çözümünde de başarılı şekilde kullanılabilir. Thevenin teoremi, karmaşık olan devre tasarımını, basit bir devre haline dönüştürür.

Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmasında belirli kurallar sırayla gerçekleştirilir. Bu aşamalar şöyle ifade edilir:

Thevenin eşdeğerini bulacağımız devrenin kısımları aynı kalmak üzere, ele aldığımız$RL$direnci devreden çıkarılır.$R_L$direncinin çıktığı terminaller işaretlenir (a ve b). İşaretlenen terminallerden açık devre voltajı belirlenir. Bu voltaj Thevenin voltajı $V{Th}$’dir. Devrede bulunan güç kaynakları kısa devre ve akım kaynakları açık devre yapılır. Devredeki güç kaynakları kısa devre ve akım kaynakları açık devre yapıldığı durumda, işaretlenen terminaller arasındaki açık devre direnci yani Thevenin direnci $R{Th}$ belirlenir. Son aşamada,$R_L$direnci a ve b terminallerine bağlanarak orijinal devreye eşdeğer olan Thevenin eşdeğer devresi oluşturulur. Thevenin eşdeğer devresi, $V{Th}$ voltajını devreye sağlayan tek bir güç kaynağı ve buna seri bağlı $R_{Th}$ ve$R_L$dirençlerinden oluşur. Teoremi uyguladığımız karmaşık olan orijinal devre, a ve b terminallerine kadar oldukça basit bir hale dönüştürülmüş olur. Thevenin teoreminin deneysel uygulaması, tek voltaj kaynağı ve az sayıda direnç içeren basit bir elektrik devresinde gerçekleştirilmiştir.