Ünite 8: Çoklu Görüntü Analizi ve 3 Boyutlu Görüntü Oluşturma

Temel Kavramlar

Beyinde 3 boyutlu görüntünün oluşturulabilmesi, paralaks adı verilen fiziksel bir etki sonucudur. İki göz arasındaki uzaklık, görüş alanımızdaki nesneleri farklı açılardan görmemizi sağlar. Bebekler yeni doğduklarında beyinleri henüz bu paralaks etkisinden faydalanmayı bilemez. Bebekler derinlik algılamasını, aynı noktadan gelen ışınların iki göze farklı açılarda gelmesinden yola çıkarak yaklaşık ilk dört aydan sonra öğrenirler. Burada önemli olan nokta, derinlik algısının sadece açısal bilgiye dayanıyor olması ve göz kararı belirlenen uzaklığın göreceli olmasıdır.

Dijital kamera görüntüleri, 3 boyutlu bir uzayın 2 boyutlu izdüşümüdür ve tek başlarına derinlik veya yükseklik bilgisinden yoksundurlar. Bu nedenle dijital görüntülerden üçüncü boyut olan derinlik veya yükseklik bilgisinin elde edilebilmesi için genellikle çoklu görüntüleme sistemlerine ihtiyaç duyulur. Üçüncü boyutu elde edebilmek için, aynı nesnenin en az iki farklı konumdan (veya açıdan) görüntülenmesi gerekmektedir.

Koordinat Sistemleri

2 ya da 3 boyutlu görüntülerde görüntü içindeki her noktanın özgün bir şekilde adreslenmesi için, çeşitli koordinat sistemleri geliştirilmiştir. Koordinat sistemlerine en basit örnek, tek boyutlu bir sayı doğrusudur. Tek boyutlu sayı doğrusunda, farklı konumlarda sayılar bulunur ve sayıların konumları (x) ve aldıkları değer (y) arasındaki ilişki, y = x denklemi ile gösterilebilir. İki ya da daha fazla boyuta sahip koordinat sistemleri, sayı doğrularının birbirlerine dik gelecek şekilde birleştirilmesi ile elde edilebilir. Sayı doğrularının birbirlerini kestiği noktaya, başlangıç noktası (orijin) adı verilir.

En sık karşılaşılan koordinat sistemi, kartezyen koordinat sistemi olarak bilinen 2 boyutlu bir koordinat sistemidir.

Kartezyen koordinat sisteminin yanı sıra kutupsal koordinat sistemi de sıklıkla kullanılmaktadır. Kartezyen koordinat sisteminde eksen doğrularına olan uzaklıklarıyla tanımlanabilen noktalar, kutupsal koordinat sisteminde merkezden (kutup noktasından) uzaklıkları ve merkezden geçen eksene (başlangıç doğrusuna) göre hesaplanan açı değeri ile tanımlanırlar.

Çoklu Görüntüleme Sistemleri

Çoklu görüntüleme sistemleri, birçok uzaktan algılama uygulamasında sıkça kullanılmaktadır. Bu sistemlerin belki de en çok kullanıldığı uygulama alanı, stereo görüntülemedir. Stereo görüntüleme, uydu ve uçak platformlarından 3 boyutlu veri üretimi için en yaygın olarak kullanılan görüntüleme tekniğidir. Burada bir nesneye ait farklı pozisyonlardan çekilen iki farklı görüntü (stereo görüntü) kullanılmaktadır.

Uçak/uydu platformları ile çekilen stereo görüntüler ile insan gözü modeli arasındaki temel farkı, baz uzunluğu (b) olarak tanımlanan uzunluk oluşturmaktadır. İnsan gözünde b mesafesi, yani iki gözün merkezi arasındaki mesafe, görece kısadır (cm seviyesinde). Fakat uçak/uydu platformlarında bu mesafe, kullanılan platformun özelliklerine ve çekim tekniğine göre değişmekle beraber kilometrelerce uzunlukta olabilmektedir.

Günümüzde uydu platformlarından stereo uydu görüntüsü elde etmek için üç farklı çekim tekniği mevcuttur:

• Ardışık iki yörünge kullanan bitişik-iz stereo görüntüleme
• Ardışık olmayan iki yörünge kullanan enine-iz stereo görüntüleme
• Tek yörüngede boyuna-iz stereo görüntüleme.

Dijital Yükseklik Modeli Üretimi

Doğal veya insan-yapımı ayrıntılardan oluşan yeryüzü, oldukça karmaşık 3 boyutlu bir yapı olarak düşünülmektedir. Böyle karmaşık bir yapıdaki tüm detayların dijital olarak bir model çerçevesinde tanımlanabilmesi ancak bu yapı için oluşturulacak sonsuz sayıdaki 3 boyutlu nokta ile mümkün olabilecektir ki bunu gerçekleştirmek çağımızın bilimsel yöntemleri ile imkânsızdır. Bu nedenle bu sonsuz sayıdaki 3 boyutlu nokta kümesinden bilinen veya ölçülen sonlu sayıda 3 boyutlu nokta seçilerek yeryüzü temsil edilmeye çalışılır. Diğer bir ifade ile yeryüzüne ait detayların belirli bir kısmının veya tamamının sonlu sayıda bir veri ile 3 boyutlu olarak temsil edilerek dijital olarak sunulmasına Dijital Yükseklik Modeli adı verilir.

Dijital yükseklik modeli terimi, 3 boyutlu mekânsal veri kümelerinin tamamını temsil eden bir üst küme olarak düşünülebilir. Bu modelin iki ana alt kümesi bulunmaktadır. İlk alt küme, sadece arazi yüzeyinin 3 boyutlu olarak temsil edildiği ve sadece doğal yapıları (plato, dağ, tepe, nehir, göl vb.) ve bunlara ait morfolojik özellikleri (sırt çizgisi gibi) içeren Dijital Arazi Modelidir (DAM).

Dijital Yüzey Modelinde (DYM) ise yalın arazi yüzeyinin yanında tüm doğal ve yapay nesneler de yer alır. Bu model, yeryüzünde yer alan tüm detayları ve bunlara ait yükseklik bilgisini içerir.

Stereo Görüntü İşleme İle Dijital Yükseklik Modeli Üretimi

S:253, Şekil 8.5’te gösterilen bilinmeyen bir A noktasının 3 boyutlu koordinatlarını bulmak için öncelikle kamera ile ilgili çeşitli parametrelerin (perspektif merkezi koordinatları, yönelim açıları, odak uzaklığı, çözünürlük vb.) bilinmesi gereklidir. Bilinmesi gerekli diğer bir bilgi ise a1 ve a2 noktalarının sol ve sağ görüntüdeki yerleridir. Burada a1 ve a2 noktaları, arazideki A noktasına karşılık gelen stereo görüntüdeki eşlenik noktalar olarak tanımlanmaktadır. Eşlenik noktaların sol ve sağ görüntüde bulunduğu yerlerin hassas olarak bilinmesi, gerekli stereoskopik paralaks hesaplamalarının yapılmasına olanak vermektedir.

Stereoskopik paralaks, uçak/uydu platform hareketi veya her bir stereo görüntü merkez noktasına göre görüş açısı farklılıkları ile ortaya çıkan belirli bir nesnenin konumundaki değişimdir.

Stereo görüntü eşleme, iki görüntü arasında yukarıda bahsedilen stereoskopik paralaksların elde edilmesinde kullanılan yöntemdir.

Dijital stereo görüntülerdeki paralaksları elde edebilmek için geliştirilmiş otomatik yöntemler, üç ana başlıkta toplanmaktadır:

• Lokal (pencere-tabanlı) yöntem
• Global yöntem
• Yarı-global yöntem

Lokal (Pencere-tabanlı) Yöntemler

Lokal yöntemler, çoğunlukla stereo görüntülerdeki spektral bilgiye dayalı görüntü eşlemeyi gerçekleştirmektedir.

Global Yöntem

Global yöntemler belirli bir görüntü eşleme enerji fonksiyonunu, stereo görüntülerin tamamında minimize etme prensibine göre geliştirilmiştir. Bu yöntemde stereo görüntülerin tamamında bir enerji fonksiyonu minimize edilmeye çalışıldığı için, doğası gereği basit bir yöntem değildir ve bu nedenle enerji fonksiyonunun global minimum olduğu değeri elde etmek günümüz matematiksel hesaplama yöntemleri ile mümkün olamamaktadır. Bu bağlamda, global minimum değerine yakın sonuçlar üretebilecek yaklaşık çözümler üretilmiştir.

Yarı-global Yöntem

Bu yöntemin temel prensibi, tek boyutlu işlemlerin bir dizi şeklinde uygulanarak 2 boyutlu global enerji minimizasyonuna yaklaşmasıdır. Bu yöntem, global yöntemde olduğu gibi direkt olarak 2 boyutlu bir optimizasyon yapmadığı için adına, yarı-global denmiştir. Yöntem, ön şart olarak normalize görüntüleri gerektirmekte ve üç ana aşamadan oluşmaktadır (i) eşleme maliyeti hesaplama, (ii) eşleme maliyeti toplama ve (iii) paralaks hesaplamadır.

Yüzey Enterpolasyon Yöntemleri

Dijital görüntü işlemede koordinat sistemi dönüşümü ya da örnekleme aralığının değişimi nedeniyle enterpolasyon işlemine ihtiyaç duyulmaktadır. Koordinat eksenleri genellikle tam sayılar ile tanımlansa da koordinat sistemi dönüşümü sonucu koordinat değerleri, gerçek sayılar içerir ve örnekleme aralığı değişken hâle gelebilir. Enterpolasyon işlemi, verilen mevcut değerler göz önünde bulundurularak yeni ara-değerlerin belirlenmesi işlemidir. Enterpolasyon işlemi tanım itibarıyla sadece ara değerleri bulmak için kullanılır ve mevcut eksen koordinatlarının dışında tanımsızdır.

En yakın değer (EYD) enterpolasyon yöntemi, uygulaması en hızlı ve basit enterpolasyon yöntemidir. Eksen üzerinde istenen noktaya en yakın değer bulunarak enterpolasyon sonucu elde edilir.

İkinci yöntem olan Lineer enterpolasyon yönteminde, eldeki veriye en uygun birinci derece polinomun (bir doğrunun) bulunması amaçlanır. Elde edilen polinoma istenilen eksen konumları verildiğinde, elde edilen sonuç enterpolasyon sonucu olur. Bir doğru, eğim (a1) ve kartezyen koordinat ekseninde düşey ekseni kestiği değer (a0) ile tanımlanır.

Diğer bir yöntem olan Kriging yöntemi ile enterpolasyonda, daha önce bahsedilen yöntemlerden farklı olarak veriye bağlı deterministik bir denklem oluşturulmaya çalışılmaz. Bunun yerine stokastik bir yaklaşım ile yüzeyin her noktası, rastgele bir değişken olarak tanımlanır ve belirli parametrelere göre her bir nokta için en olası değer belirlenir.

Ortorektifikasyon

Uzaktan algılamada uçak ve uydu platformlarından elde edilen dijital görüntüler, yeryüzüne ait detayların incelenmesinde büyük önem taşımaktadır. Hiç şüphesiz yeryüzünün uçaktan elde edilen görüntüleri, kullanıcılara öncelikle farklı bir görsel izlenim (bakış) sağlamakta ve görsel yorumlama teknikleri ile görüntülerden çeşitli mekânsal nesneler başarıyla yorumlanabilmektedir.

Uçak platformlarından alınan dijital görüntülerin büyük çoğunluğu, perspektif çekim tekniğine uygun olarak üretilmektedir. Bu durumda görüntü, perspektif projeksiyon (merkezî izdüşüm prensibi) kullanılarak oluşturulmaktadır.

Farklı etkenler (perspektif çekim tekniği, eğik bakış ve arazi yükseklik farkları) ile görüntülerde ortaya çıkan geometrik hataların giderilmesi işlemine, ortorektifikasyon denir. Bu işlem sonucunda üretilen ve sabit bir ölçeği olan görüntüye ise ortogörüntü (ortofoto) adı verilmektedir. Üretilen ortogörüntüde artık bir izdüşüm merkezi bulunmaz ve her bir nesne, görüntü düzlemine ortogonal paralel olarak çizilen izdüşümlerden üretilir. Bu nedenle ortogörüntüyü oluşturan projeksiyona, paralel projeksiyon adı verilmektedir.

Ortorektifikasyon işlemini başarılı bir şekilde gerçekleştirmek için ihtiyaç duyulan üç farklı gereksinim; (i) Belirli bir Matematiksel Model, (ii) Görüntülenen alana ait Dijital Yükseklik Modeli (DYM) ve (iii) Yer Kontrol Noktası (YKN)’dır.

Matematiksel Model

Uçak ve uydu platformlarından elde edilen dijital görüntüler, platformun hareketinin değişimi ve yönelimi, çekim tekniği ve bakış açısı, Dünya’nın dönüşü ve küreselliği, atmosferik etkiler vb. gibi farklı nedenlerden dolayı geometrik hatalara maruz kalırlar. Bu hataların giderilmesi işlemi sırasında mutlaka bir matematiksel model yardımıyla modelleme yapılmalı ve bu sayede oluşan hatalar giderilmelidir. Bu amaçla geliştirilmiş olan çeşitli matematiksel modeller bulunmaktadır.

Dijital Yükseklik Modeli

Görüntülenen alanlarda arazinin (topoğrafyanın), görüntü düzleminde ölçek farklılıklarına sebebiyet verebilmektedir. Bunun yanı sıra arazideki şekil farklılıkları, perspektif çekim nedeniyle, görüntüde arazi kayıklık hatalarına da (rölyef hatası) sebebiyet verebilmektedir. Topoğrafya ile eğik çekim arasındaki ilişki için sayısal bir örnek vermek gerekirse nadirden 30° eğik bir bakış ile çekilen IKONOS uydu görüntüsünde arazi kayıklık hataları, 600 metreleri bulabilmektedir. Bu nedenle ortorektifikasyon işlemi sırasında bu hataların giderilmesi ancak ve ancak görüntülenen alana ait bir Dijital Yükseklik Modeli ile mümkün olabilmektedir.

Yer Kontrol Noktası (YKN)

Yer kontrol noktaları bir referans sistemine göre konumları hassas olarak bilinen ve görüntü üzerinde net olarak seçilebilen noktalardır. Kullanılması gereken YKN sayısının belirlenmesinde tercih edilen matematiksel model göz önüne alınmalıdır. Yaklaşık modeller, görüntü çekim geometrisini dikkate almadığından, fazla sayıda YKN gerektirmektedir. YKN doğruluğunu ve sayısını etkileyen diğer faktörler ise YKN toplama yöntemi, görüntü yer örnekleme aralığı, çalışma alanı zorluğu, fiziksel koşullar ve arzu edilen nihai ortorektifikasyon doğruluğudur.