Ünite 5: Ağırlık ve Denge Uygulamaları

Giriş

Uçaklar büyüdükçe mürettebat, yolcu, bagaj, kargo, ikram malzemesi, yakıt gibi yükleme bileşenlerinin sayıları artar. İlk önce küçük uçaklarda ağırlık ve denge hesaplama nasıl yapılır incelenmelidir. Sonra da dolmuş (commuter) kategorisindeki daha karmaşık bir uçağın ağırlık ve denge hesabının nasıl yapıldığı incelenmelidir.

Çeşitli Kategorilerde Uçakların Ağırlık ve Denge Hesapları

Uçakların uçuş performansı ile ağırlık ve denge karakteristikleri onların boyut ve kapasitelerine göre değişiklik gösterdiği için ilgili havacılık otoritelerince sertifikalandırma amaçlı kategorilere ayrılmışlardır.

Bu kategoriler (küçük, dolmuş, büyük vb.) belirlenirken uçakların maksimum kalkış ağırlıkları (MTOW) ile koltuk sayıları esas alınır.

Küçük Uçaklarda Ağırlık ve Denge Hesaplaması

Maksimum kalkış ağırlığı 5670 kg (12500 lb) veya daha az; koltuk sayısı, pilot koltuğu veya koltukları hariç, dokuz veya daha az olan; Avrupa Havacılık Emniyet Ajansı (EASA) CS-23 sertifikasyon gereklerinde ve Amerikan Federal Havacılık Kuralları Part 23 kapsamında normal, yararlı (utility) ve akrobasi kategorilerinde yer alan uçaklar küçük uçak olarak adlandırılılır.

Küçük uçaklar genellikle özel pilot lisansına sahip kişilerce de kullanıldığından ve daha az ağırlık bileşenine sahip olduklarından, ağırlık ve denge hesaplamaları pilot işletme el kitabında belirtilen basit usullerle yapılır. Hesaplamada genellikle bir tablo ve iki ya da üç grafik kullanılır.

Tabloda her ağırlık kaleminin olası maksimum değerleri de uçak imalatçısı tarafından belirtilmiştir (S:94, Tablo 5.1). Yakıtın maksimum değeri kullanılan ölçü birimi sistemine bağlı olarak galon veya litre cinsinden hacimsel olarak verilir. Ancak uçağa yüklenecek yakıt miktarının tabloya ağırlık cinsinden girilmesi gerekir. Pilot işletme el kitabında yakıt özgül ağırlığı ya sıcaklığa bağlı grafik olarak, ya da doğrudan doğruya değer olarak verilir.

Verilen grafikten veya değerden yararlanılarak uçağa hacimsel olarak yüklenen ya da yüklenecek olan yakıtın ağırlığı tabloya girilir. Tabloya girilen ağırlık ve verilmiş denge kolu değerlerinden hareketle momentler hesaplanır. Momentler 1000’e bölünmüş olarak yazılır. Ağırlık sütunundaki ağırlıklar toplanarak, toplam ramp ağırlığı; hesaplanan momentler toplanarak toplam ramp momenti hesaplanır.

Uçak motor çalıştırması, motor ısıtılması ve kalkış için pist başına giderken bir miktar yakıt sarf edecektir. Bu miktar pilot uçuş el kitaplarından hesaplanabilir. Bunun da momenti hesaplanır. Motor çalıştırma, ısıtma ve taksi yakıtının ağırlığı ve momenti ramp değerlerinden düşülerek kalkış ağırlığı ve momenti bulunur.

Küçük uçakların ağırlık merkezi zarfı iki şekilde verilir:

• Birinci gösterim türü ağırlık merkezi-moment zarfı (S:95, Şekil 5.1);
• İkinci tür gösterim ise ağırlık merkezinin referans hatta uzaklığı-ağırlık zarfı (S:95, Şekil 5.2) şeklindedir.

Eğer ağırlık ve moment hesaplama tablosunda (S:94, Tablo 5.1) hesaplanan kalkış ağırlığı, uçağın maksimum kalkış ağırlığından küçük veya eşit ise uçak ağırlık bakımından sınırlar içindedir. Tabloda kalkış ağırlığı için hesaplanan moment, ağırlık merkezi-moment zarfında (S:95, Şekil 5.1) sınırları verilen alan içinde kalıyorsa uçağın verilen yükleme koşullarındaki ağırlık merkezi sertifikalandırılmış ağırlık merkezi sınırları içinde ise bu uçuş yapılabilir.

Ağırlık merkezinin uygun yerde olup olmadığının tespiti için ikinci yöntem ağırlık merkezinin referans hatta uzaklığı-ağırlık zarfının (S:95, Şekil 5.2) kullanılmasıdır. Ancak bunun yapılabilmesi için tabloda hesaplanan moment ve ağırlıklardan, ağırlık merkezinin referans hatta uzaklığının, yani ağırlık merkezi denge kolu uzunluğunun hesaplanması gerekir. Yukarı çizilen çizgi ile sağa doğru çizilen çizginin kesiştiği nokta zarf içinde kalıyorsa, uçağın ağırlık merkezi uygun yerdedir ve bu yükleme koşullarında uçuş gerçekleştirilebilir (S:95, Şekil 5.2).

Küçük uçakların ağırlık merkezinin tayininde kullanılan diğer bir yöntem ise tabloda momentlerin (ağırlık ' denge) kolu şeklinde hesaplanması yerine ilgili yükleme grafiğinden (S:96, Şekil 5.3) okunmasıdır. Okunan bu değerler bir tablo üzerine yazılır (S:94, Tablo 5.1) ve oradan ağırlık merkezinin yeri hesaplanır. Ancak hesaplanan değerler çarpımların yapılmasıyla elde edilen kadar hassas olmaz. Bundan sonra ağırlık momentinin zarf içinde olup, olmadığının belirlenmesi için yapılan işlemler daha önceki yöntemde uygulanan gibidir. Ancak, momentleri hesaplamak yerine grafikten okumak hassas sonuçlar vermemektedir. Bu yöntem ilgili grafiğin verilmesi, fakat yüklemelerin denge kollarının verilmemesi halinde tercih edilecek bir yöntemdir.

Dolmuş Kategorisindeki Uçaklarda Ağırlık ve Denge Hesaplaması

Avrupa Havacılık Emniyet Ajansının (EASA) CS-23 sertifikasyon gerekleri ve Amerikan Federal Havacılık Kurallarının (Federal Aviation Regulations-FAR) Part 23’ü maksimum kalkış ağırlığı 8618 kg (19000 lb) veya daha az; pilot koltuk veya koltukları haricinde 19 veya daha az yolcu koltuğu olan pervaneli ve iki motorlu uçakları dolmuş (commuter) uçak olarak tanımlamaktadır.

Sayfa 97’deki Şekil 5,4’de dolmuş kategorisindeki bir uçağın yükleme verileri gösterilmektedir. Bu tür uçakların pilot el kitaplarında ve/veya işletme el kitaplarında uçakta kullanılabilecek yakıtların özgül ağırlıklarının hava sıcaklığına bağlı değişimleri de verilir (S:98, Şekil 5.5). Uçakta bulunan uçuş ekibi ve yolcuların ağırlık ve momentlerinin hesaplanmasını kolaylaştıracak ağırlık ve moment tablosu da verilir (S:99, Tablo 5.3). Bagaj ağırlıkları ve momentleri de farklı bir tabloda verilir (S:100, Tablo 5.4). Bir başka tabloda da yakıt ağırlıkları ve momentleri farklı yakıt özgül ağırlıkları için verilir (S:101, Tablo 5.5). Bir başka veride uçağın ağırlık merkezi zarfını gösteren ağırlık ve denge grafiğidir.

Bu tipte bir uçak uçuşa hazırlanırken bir yükleme manifestosu hazırlanır (S:102, Tablo 5.6). İlk olarak uçuş ekibi ve yolcuların ağırlıkları tabloya yazılır ve her uçuş ekibi ve yolcu için momentler hesaplanıp 100’e bölünerek yazılır. Momentler hesaplanmadan ilgili tablodan (S:99, Tablo 5.3) alınıp, doğrudan da manifestoya yazılabilir. Her bagaj bölmesinde bulunan bagajların ağırlıkları da tabloya yazılır. Momentleri ise ya hesap yapılarak, ya da tablodan (S:100, Tablo 5.4) yararlanılarak doğrudan manifestoya yazılır. Yakıt ağırlığının hesaplanması için önce verilen yakıt özgül ağırlığı grafiğinden faydalanılarak (S:98, Şekil 5.5), verilen sıcaklık için yakıtın özgül ağırlığının bulunması gerekir. Yakıtın özgül ağırlığına karşılık gelen momentinin bulunması gerekir. Tabloda lbs/gal ve galon değerleri verilmediğinde verilenlerin ara değerleri olan bu değerlerin bulunması için interpolasyon işlemi yapmak gerekir.

Artık tüm ağırlıklar ve moment/100 değerleri hesaplanabileceğine göre öncelikle ağırlık sütunundaki tüm değerler toplanarak toplam ağırlık bulunur.

Benzer işlem moment/100 içinde yapılır. Moment/100 sütunundaki tüm değerler toplanarak toplam değere ulaşılır. En son olarak da ağırlık merkezinin konumu bulunur. Bulunan bu değerin sınırlar içinde olup olmadığı ağırlık merkezi zarfından kontrol edilir. Uçağın hem ağırlığı, hem de ağırlık merkezi sınırlar içinde ise bu uçuş gerçekleştirilebilir.

Yüklerin Yer ve Ağırlık Değişimleri

Havayolu işletmelerinde sıkça karşılaşılan bir durum olarak birinci ve ikinci sıradaki yolcuların arka sıralarda boş yer olması nedeniyle sekizinci ve dokuzuncu sıralara geçmesidir. Bu durumda uçağın ağırlığında bir değişiklik olmayacaktır ancak ağırlık merkezinin yeri değişecektir. Oluşacak yeni ağırlık merkezinin sınırlar içinde kalıp, kalmadığının hesaplanması gerekir. Bunun için ağırlık kayması hesabı yapılır (S:103, Tablo 5.7). Uçakta bulunan ağırlık aynı kaldığından ağırlıkta herhangi bir değişme olmamaktadır. Ancak ağırlıkların yerleri değiştiği için, ilgili moment kollarının uzunlukları değişmektedir. Yeni durumda ağırlık merkezinin yeri hesaplanır. Ağırlık merkezi zarfına bakılırsa bu değerin sınırda bir değer olduğunu, bu yer değiştirmenin riskli bir durum olduğunu görürüz.

Buradaki ağırlık kaymasının, ağırlık merkezine etkisi tablo yapılmadan hesap yapılarak da bulunabilir. Sonuç (+) işaretli ise ağırlık merkezi geriye, (–) işaretli ise öne kaymıştır. Burada anlatılan yolcuların yer değiştirmesi durumundaki hesap yöntemi yolcular dışındaki ağırlık kalemleri için de uygulanabilir. Örneğin, bagajın ön bölmeden alınıp, arka bölmeye konması da yer değiştirmedir. Uçuş sırasında yakıtın tüketilmesi de yer değiştirmedir. Bazı uçaklarda yakıt tüketildikçe yakıta ait denge kolu uzunluğu da değişir. Bazı uçaklarda ise yakıtın denge kolu sabit kalır, ancak yakıt ağırlığı değiştiğinden ağırlık merkezinin yeri de değişir.

İstasyon Kavramı

Şekil 5,4’te verilen dolmuş kategorisi uçağın yükleme verilerinde uçak gövdesine ait bir çizimde sunulmuştur. Gerek verilen çizimde, gerekse daha sonra kullanılan hesaplamaya yardımcı tablolarda da F.S. 129, F.S. 260 gibi ibarelerin kullanıldığı görülmektedir. Burada kullanılan F.S. kısaltması İngilizcedeki “fuselage station” teriminin kısaltılmış hali olup, “gövde istasyonu” anlamına gelmektedir. Gövde istasyonu uçağın gövdesi üzerindeki herhangi bir noktanın uçağın referans (datum) çizgisine uzaklığını gösterir. Amerika Birleşik Devletleri uçak üreticileri veya Anglo-Sakson üreticiler gövde istasyonlarının tanımlanmasında uzunluk olarak “inç (inch)” kullanırlar. Metrik sistem kullanan üreticiler ise gövde istasyonlarının tanımlanmasında uzunluk olarak genellikle “santimetre” veya “milimetre” kullanırlar. Dolmuş kategorisi örneğinde uçak Amerikan yapısı olduğundan, örneğin F.S. 200, 200 in olarak moment hesaplamalarına yansıtılmıştır. Buradan anlaşılacağı üzere gövde istasyonlarının belirttikleri uzunlukların birimleri için belli bir standart yoktur. O nedenle uçağa ait çeşitli dokümanlarda verilen istasyon numaralarının referans çizgiye göre hangi mesafeyi ifade ettiğini doğru olarak anlamak ve hesaplamaları doğru yapabilmek için uçağın üretici tarafından verilmiş ilgili ağırlık ve denge dokümanlarına ya da el kitaplarına bakmak gerekir.

Ağırlık ve Denge El Kitabı

Amerikan Federal Havacılık Kuralları FAR Part-25 ve Avrupa Havacılık Emniyet Ajansı (EASA) Sertifikasyon Koşulları CS-25 gaz türbinli motorlu büyük uçakların uçuşa elverişlilik ve sertifikasyon koşullarını belirlemektedir. Büyük uçak ise sertifikalandırılmış maksimum kalkış ağırlığı 5700 kg’dan (12500 lbs) daha büyük, ancak dolmuş (commuter) kategorisinde olmayan türbinli motorlu uçak olarak tanımlanmaktadır. Bahsi geçen her iki kural ve standardın 1583 maddesinde uçağa ait ağırlık ve yükleme bilgilerinin, bunların ve ağırlık merkezi sınırlamalarının ya Uçuş El Kitabında ya da bunda atfedilen ağırlık ve denge kontrolü ve yükleme dokümanında bulunmasını zorunlu kılmaktadır. Bu nedenle her uçak modelinin bir “Ağırlık ve Denge El Kitabı-(Weight and Balance Manual-WBM)” bulunur. Ağırlık ve denge el kitapları uçağı kullanan havayolu şirketlerine göre de farklılıklar gösterir.

WBM, ağırlık merkezi zarfına uygulanan havayolu daraltmalarının (curtailment) belirlenmesini destekleyici temel dokümandır. Havayolu işletmeleri WBM’de yer alan bilgilerden yararlanarak işletmelerinde kullanılan uçakların yük planlaması, ağırlık ve denge hesaplaması gibi işlemlerinde kullanılacak ağırlık merkezi zarfı havayolu daraltmalarını belirlerler.

Her havayolu işletmesinin uçak imalatçısı tarafından verilmiş, ilgili modele özel WBM’si iki ana bölümden oluşur:

• Birinci bölümde ilgili havayolu işletmesinin o uçak modelinden oluşan filosunun tamamına yönelik bilgiler yer alır.
• İkinci bölüm ise ilgili modelden oluşan filodaki her bir uçağa ait özel bilgiler yer alır.

WBM’nin birinci bölümünün alt bölümleri ilgili modele ait genel, yakıt, yağlar ve su gibi yakıt dışı akışkanlar, personel ve yolcu, kargo, yer işletme ile ilgili ağırlık ve denge kapsamındaki konu ve bilgileri içerir. Genel bilgiler kısmında aşağıdaki bilgiler yer alır:

• Ağırlık ve denge konusundaki kısaltmalar,
• Uçağın ana boyutları,
• Denge referans sistemi: Denge kolları, gövde istasyonları, MAC, LEMAC;
• Sertifikalandırılmış ağırlık ve ağırlık merkezi sınırları,
• Kalkış için yatay dengeleyici trim ayarları
• İniş takımları ve flapların uçağın dengesine etkileri.

Yakıt kısmında aşağıdaki bilgiler bulunur:

• Yakıt tanklarının konumu,
• Kapasiteleri ve denge kolu uzunlukları,
• Kullanılabilen (faydalı) ve kullanılamayan (faydasız) yakıt miktarları,
• Yakıt yükleme ve kullanım prosedürleri.

Yakıt dışı akışkanlar kısmı aşağıdaki bilgileri içerir:

• Motor, hidrolik sistem ve pnömatik sistemde kullanılan yağların ağırlıkları, hacimleri, denge kolu uzunlukları,
• İçme ve kullanma suyu kapasiteleri, ağırlıkları ve denge kolu uzunlukları,
• Tuvaletlerde kullanılan akışkanların miktarları ve tuvaletlerin denge kolu uzunlukları.
• Yolcu ve personel kısmında ise aşağıdaki bilgilere yer verilir:
• Uçuş ekibinin, kabin ekibinin, yolcuların ve bunların bagajlarının ağırlıkları,
• Uçağın iç düzenlemesi, dolayısıyla uçuş ekibi, kabin ekibi ve yolcu koltuklarının yerleri ve bunların denge kolu uzunlukları ile mutfakların (galley) konum, ağırlık ve denge kolu bilgileri,
• Kargo kısmında da aşağıdaki bilgiler yer alır:
• Kargo bölmelerinin ölçüleri, konumları (denge kolu uzunlukları), hacimsel ve ağırlık sınırlamaları,
• Kargo bölmelerinin kapılarının ölçüleri, her bölme için izin verilen kargo paket boyutları,
• Kargo ve bagaj için konteyner kullanılıyorsa bunların ölçüleri ve ağırlık sınırlamaları ile denge kolu uzunlukları.

Yer işletmeyi ilgilendiren bilgiler kısmında aşağıdaki bilgiler bulunur:

• Uçağın kriko (jack) noktalarının konumları (denge kolu) ve bu noktaların yük sınırları,
• Krikoyla kaldırma halindeki ağırlık merkezi sınırları,
• Uçağın tartılma usulleri,
• Çekme ve burun kalkması sınırlamaları,
• Uçağın kanat, yatay kuyruk, düşey kuyruk, gövde, iniş takımı ve motor gibi ana elemanları ile bunların ana alt bileşenlerinin ağırlıkları ve denge kolu uzunlukları.

İndeks

Bilindiği üzere yüklenen uçağın momentleri uçağın boş ağırlığının momenti ile uçuş ve kabin ekibi, yolcular, bunların el çantaları ve bagajları, kargo, yakıt, vb. yüklenen tüm madde ve eşyaların momentlerinin toplamından meydana gelir. Uçağın yükleme planlamasında ve yüklenmesinde bu momentler toplamı ağırlık merkezinin yerini hassas bir şekilde belirlemelidir ve bunun hesaplanmasında hata yapılmamalıdır.

Yükleme planındaki moment verilerinin sunumunu kolaylaştırmak için İndeks Denklemi kullanılır. İndeks toplanması ve çıkarılması kolay olacak şekilde uygun bir büyüklüğe dönüştürülmüş momenttir. Bu dönüşüm o şekilde yapılır ki tüm indeks değerleri pozitif olur. Uçakların sertifikasyonuna esas olan ağırlık merkezi zarfı Ortalama Aerodinamik Veterin yüzdesine (%MAC) bağlı olarak verilmektedir. Ancak, yükleme planlamasında %MAC’a bağlı hesaplamalar oldukça karmaşık olduğundan hata yapılması, bundan dolayı uçağın yanlış yüklenmesi ve sonuç olarak önüne geçilemeyecek kazaların olması mümkündür. Bu nedenle %MAC ölçeğinden, kullanımı daha kolay olan indeks ölçeğine dönüşüm yapılır. Bu dönüşüm için bir indeks denkleminin geliştirilmesi gerekir.

Moment hesaplamalarında uçağın denge kolunu kullanmak çok büyük sayılar üretmekte ve moment ağırlık grafiğinin geriye doğru eğimli, anlaşılması zor bir şekle dönüşmesine neden olmaktadır. Bu durumu düzeltmek için konumu MAC’in ön ve arka kenarları arasında bir yerde olacak şekilde bir referans denge kolu alalım. Bu durumda referans denge kolu ve başlangıçtaki denge kolu arasındaki fark ?Kol kadar olacak ve moment aşağıdaki bağıntı ile hesaplanacaktır:

Moment = Ağırlık x (Denge Kolu – Referans Denge Kolu)

Bu işlemin sonucunda değerler daha iyi görünür hale gelmiştir. Ancak, momentler yine çok büyük sayılar halindedir ve negatif değerler içermektedir. Büyük sayıların küçültülmesi için bulunan moment değerleri örneğin 60.000 gibi bir moment sabitine bölündüğü takdirde üzerinde işlem yapılabilmesi kolay olan “indeks” adını verdiğimiz sayılar elde edilir:

Bu işlemin diğer noktalar için de tekrarlanmasıyla ham indeks-ağırlık grafiği elde edilir (S:109, Şekil 5.10). Fakat hala negatif indeks değerleri bulunabilir. Bunların bertaraf edilebilmesi için bir referans sabit değer kullanılabilir. Bu durumda indeks denklemi aşağıdaki hale dönüşür:

Bu referans sabit o şekilde seçilmelidir ki en küçük indeks değeri sıfırdan büyük, yani pozitif değer alsın.

Bu işlemler tüm köşe noktaları için de uygulandığında indeks-ağırlık grafiği elde edilir (S:109, Şekil 5.11). Sayfa 109’daki Şekil 5.11’deki grafik incelendiğinde bunun Sayfa 109’daki Şekil 5.10’da verilen grafiğin 50 birim sağa kaymış hali olduğu görülür (Burada referans sabit 50 alınmıştır). Ayrıca momentlerin yerini değeri 0 ve 100 arasında değişen basit sayılar almıştır. Elde edilen bu son grafik yükleme formunda kullanıma çok uygun, işlemleri kolaylaştırıcı basit bir şekildir. Havayolları ağırlık ve denge ile ilgili dokümanlarda indeksi kısaca I, moment sabitini, C ve referans sabiti K ile gösterirler.

İndeks Farkı

Uçağa yapılan çeşitli yüklemeler (mürettebat, yolcu, bagaj, kargo, ikram malzemesi, yakıt, vb.) sonucunda indekste meydana gelen değişiklikler indeks farkı denklemiyle hesaplanır:

Bu hesaplamada referans sabitin kullanılmasına gerek yoktur. Çünkü farklar hesaplandığından iki indeks değeri arasındaki fark hesaplandığından referans sabit ortadan kalkmaktadır. Örneğin uçağın W1 ağırlığındaki denge kolu d1, uçağa binen WY ağırlığındaki yolcuların denge kolu d2 olsun, referans sabit K, moment sabiti C ve referans denge kolu dR olmak üzere ilk durumda indeks;

İkinci durumda indeks;

Bu durumda indeks farkı;

Görüldüğü gibi farklar halinde referans sabitin önemi kalmamaktadır.