Ünite 8: Filo Rotalama ve Yükleme Modelleri

Filo Yönetimi

Filo toplu olarak aynı hizmeti yapan ve bir merkezden yönetilen kara, deniz ve hava taşıtlarına verilen addır. Filo yönetimi, Lojistik Derneği (LODER) tarafından, faaliyet kapsamı içindeki noktalar arasında malzeme, insan ve/veya hizmetlerin taşınmasında kullanılacak olan taşıma araçlarının bir merkez tarafından seçimi, rotalanması, yüklenmesi ve takibi gibi etkinliklerin tümü şeklinde tanımlanmaktadır (URL1). Doğru şekilde gerçekleştirilen bir filo yönetimi ile işletmelerin maliyetlerini düşürmesi mümkündür. Filo yönetimi içindeki temel bileşenler yük, şoför ve araçlar olup bunların doğru bir kompozisyon ile çalışmasıyla verimlilik artacak ve işletmenin diğer fonksiyonlarına destek olunacaktır. Filo yöneticilerinin üzerinde durması gereken konuların başında seferde ve araç parkında bekleyen araçların takibi gelmektedir. Taşıma belgelerinin hazırlanması gibi sefer öncesi faaliyetler, seferlerin planlanması, sefer halindeki araçların küresel konumlandırma sistemleri ile takibi, araç bakım ve onarım faaliyetlerinin planlanması ve yönetimi, şoförlerin çalışma süre ve koşullarının yönetimi gibi süreçler sistematik olarak yürütülmelidir.

Bu noktalar dikkate alındığında bir filo yöneticisinin görevleri aşağıdaki şekilde sıralanabilir:

• Filodaki araçların sürekli olarak etkin ve verimli şekilde yönetimi,
• Aylık, haftalık ve günlük olarak araç sefer planlarının ve çizelgelerinin oluşturulması,
• Araçların dağıtım planına ve kurallara uygun şekilde yüklenmesi,
• Taşıma için gerekli belgelerin hazırlanması,
• Güzergah şartları dikkate alınarak araç rotalarının optimize edilmesi,
• Şoförlerin çalışma koşulları ve sürelerinin düzenlemelere uygun şekilde takibi,
• Araçların periyodik bakımlarının ve kilometre dengesinin takibi,
• Maliyetlerin azaltılması, hizmet kalitesinin artırılması ve çevresel zararların en aza indirilmesi için gerekli iyileştirmelerin yapılmasıdır.

Araçlardan maksimum seviyede faydalanabilmek için periyodik bakımlarının süre ve kilometre bazında sınırlar aşılmadan gerçekleştirilmesi gerekir. Özellikle kiralık araçlar kilometre olarak belirli sınırlara göre temin edilmektedir. Belirli süreler için yapılan anlaşmalarda, önceden kararlaştırılan kilometre sınırlarının üzerine çıkıldığında kira bedelleri artabilmektedir. Yük bileşeni bazında da operasyonel kararlar önemlidir. Yükün özelliklerine ve miktarına uygun araçlar seçilmelidir. Miktar olarak bir aracı dolduracak yük bulunmuyorsa farklı yüklerin aynı araçta birleştirilerek parsiyel taşımaların yapılması veya miktara uygun küçük araçların tercihi arasındaki ödünleşmeler hesaplanmalıdır. Maliyet açısından bakıldığında küçük araçla taşıma yapılması genellikle daha maliyetli olmaktadır. Yükün tipine göre de araç seçimi önemlidir. Soğuk veya donuk taşıma yapılacaksa iklimlendirme olanakları bulunan frigorifik araçlar kullanılmalıdır. Tehlikeli madde taşımacılığı yapılacaksa tehlikeli maddenin sınıfına uygun araçlar kullanılmalı ve araca SRC 5 belgeli şoförler atanmalıdır.

Filo yönetimindeki başarının ölçülmesi için bir performans yönetim sisteminin kurulması uygun olacaktır. Böyle bir sistemle toplam maliyet, sefer başına maliyet, kilometre veya ton başına maliyet, sefer süreleri, bakım maliyetleri, hasarlı yük miktarları vb. ölçülebilir. Literatüre bakıldığında filo yönetimi için matematiksel modelleme, kuyruk modelleri ve simülasyon teknikleri başta olmak üzere farklı yaklaşımların kullanıldığı görülmektedir. Buna göre filo yönetimindeki problemler kitabınızın 189. Sayfasındaki Şekil 8.1’deki gibi sınıflandırılabilir.

Araç Rotalama Modelleri

Araç Rotalama Problemi (ARP); literatürde çok uzun yıllardır çalışılan, kesikli bir çözüm uzayında arama yapan, kombinetoryal optimizasyon sınıfına giren, tam sayılı programlama yaklaşımı ile çözülmeye çalışılan zor bir problem tipidir. Bir araç filosu ile belirli bir veya birkaç noktadan, yine belirli sayıda düğüm noktası veya müşteri olarak ifade edilebilecek lokasyonları ziyaret ederek hizmet vermeyi hedefler.

Temel ARP üzerinde belirli kabuller yapılarak ve bunlar farklı kısıtlarla ifade edilerek ARP tipleri oluşturulabilir (URL2):

• Kapasiteli ARP: Belirli bir yük cinsinden kapasiteleri bilinen standart araç filosuyla ve araç kapasitelerinin aşılmasını engelleyen kısıtlarla dağıtım/toplama yapılan ARP tipidir.
• Çok depolu ARP: Bir işletmenin müşterilerine hizmet verebileceği birkaç deposunun olduğu ARP tipidir.
• Periyodik ARP: Klasik ARP’de tek bir periyot için rotalama planı yapılırken periyodik ARP’de ise planlama dönemi m adet periyot için genişletilir.
• Bölerek teslimatlı ARP: Bu ARP tipinde, toplam maliyetin düşürülme imkanı varsa belirli bir müşterinin talebini karşılamak için araçların aynı noktaya birden fazla defada teslimat yapmasına izin verilmektedir.
• Stokastik ARP: ARP içindeki bileşenlerden bir veya birkaçının rasallık içermesi durumudur.
• Toplama ve dağıtımın birlikte yapıldığı ARP: Her bir aracın rotalanması sırasında müşteri noktalarına teslimat ve bu noktalardan yüklerin alınarak başlangıç deposuna geri getirilmesi durumu dikkate alınır.
• Uydu tesisli ARP: Bu ARP tipinde araçların vardiyaları sırasında ana depoya tekrar dönmeden ikmal yapabilecekleri uydu tesisleri kullanılmaktadır.
• Zaman pencereli ARP: Müşterilere yapılacak teslimatların belirli zaman aralıklarında gerçekleştirilmesini sağlayacak kısıtların eklendiği ARP’dir.

Gezgin Satıcı Problemi

ARP problemleri içindeki en basit ve bilinen model sonsuz kapasiteye sahip tek araç ile tek depodan dağıtım yapılması durumudur. Bu model, literatürdeki Gezgin Satıcı Problemi (Travelling Salesman Problem-TSP) ile özdeştir. Bu ARP’de amaç, n adet müşteri lokasyonunun her birini bir kez ziyaret edip başlangıç noktasına geri dönerken minimum uzunlukta bir tur elde etmektir. Modelde kullanılan notasyon ve denklemler kitabınızın 191. sayfasında verilmiştir.

Araç Rotalama Problemi Çözüm Yaklaşımları

ARP probleminin çözümü, ARP modelleri kısmında anlatıldığı gibi matematik programlama ile çözülmekte, ancak problemin boyutunun büyümesi ile birlikte optimum çözüm elde etmek zorlaşmaktadır. Bu sebeple genellikle sezgisel yöntemlere başvurulmaktadır. Sezgisel çözüm yaklaşımları her türlü probleme uyarlanabilen meta-sezgiseller ve probleme özel sezgiselller olarak ikiye ayrılabilir. Meta-sezgisellerin büyük kısmı doğal olayların metaforları olup farklı problemlere belirli bir mantık ve kurallar sistemi ile yaklaşmaktadırlar. ARP gibi daha spesifik problemlere özel olarak geliştirilmiş sezgisel yöntemler de bulunmaktadır. Tüm sezgisel yaklaşımların ortak özelliği, optimuma yakın değerleri vermesidir. Büyük boyutlu problemler için optimum değerin ne olduğu bilinmediği için başarı seviyelerini optimuma yakınlık şekilde ölçmek mümkün değildir. Konu ARP özelinde ele alındığında, literatürde sıkça kullanılan iki sezgisel yaklaşım görülmektedir. Bunlar, süpürme ve tasarruf algoritmalarıdır.

Süpürme Algoritması

Süpürme algoritmasının uygulanabilmesi için ziyaret edilecek noktalarının bir koordinat sistemi üzerinde haritalandırılması gerekmektedir. Ardından araçların çıkıp rota sonunda geri dönecekleri depo noktası merkez kabul edilerek, buradan herhangi bir yöne doğru düz bir çizgi çizilir. Çizginin uzunluğu, depoya en uzak noktadaki müşteriye ulaşmaya yetecek ölçüde olmalıdır. Bu çizgi, süpürme işlemi için saat veya tersi yönünde döndürülerek müşteriler ile kesişimler dikkate alınır. Yarıçap çizgisi bir müşteri noktası ile kesiştiğinde, bu müşterinin arz ya da talebi aracın kullanılmamış kapasitesinden küçükse rota üzerindeki bir sonraki müşteri olarak kabul edilir. Aynı anda çizginin kesiştiği iki müşteri bulunmaktaysa rota üzerindeki bir önceki müşteriye daha yakın olan müşteri tercih edilir. Süpürme işlemi ilgili aracın kapasitesi dolana kadar devam eder. Kitabınızın 193 ve 194. Sayfalarında süpürme algoritması ile ilgili örnekler yer almaktadır.

Tasarruf Algoritması

Süpürme algoritmasında olduğu gibi burada da tek merkezden çok sayıda müşteriye özdeş kapasiteli araçlarla dağıtım yapılması durumu ele alınmaktadır. Çözüm yaklaşımının temelinde, en kötü ama olabilir çözüm olarak varsayılabilecek, her müşteriye bir aracın gidip geldiği durumdan başlanarak tasarruflar elde edilmesi vardır. Tasarruflar, her defasından bir müşterinin diğer bir müşteri veya müşteri grubu ile aynı rotaya eklenmesi şeklinde ilerleyerek sağlanır. Birleştirmeler sırasında mümkün olan en büyük tasarruftan en aza doğru olası tüm birleştirme imkanları dikkate alınır. Tasarruf Algoritmasının adımları aşağıdaki şekilde detaylandırılabilir:

• Depodan, tüm müşterilere olan ve müşteriler arasındaki mesafeler hesaplanır,
• Tüm müşteri çiftlerinin birleştirilmesi durumunda oluşacak tasarruf değerleri hesaplanarak bir tasarruf matrisi oluşturulur,
• Tasarruf değerine göre müşteri çiftleri büyükten küçüğe doğru sıralanır,
• İlk sıradaki müşteri çiftinden başlanarak taleplerin birleştirilmesi imkanları aranır,
• Araç kapasitesi müsait olduğu sürece aynı rotaya müşteriler eklenmeye devam edilir,
• Araç kapasitesinin aşıldığı ve müşterilerin önceden aynı rotada zaten birleşmiş olduğu durumlarda bir alttaki tasarruf satırına geçilir,
• Tüm tasarruf listesi tamamlandığında uygun sayıdaki rotalar da belirlenmiş olur.

Kitabınızın 195-199 sayfaları arasında tasarruf algoritmasının uygulanmasını göstermek amacı ile sayısal bir örnek verilmiştir.

Araç Yükleme Problemi

Araç yükleme problemi; sefer başına araç doluluk oranını artırarak her seferde daha fazla yük taşıyabilme, bunun sonucu olarak taşıma maliyetlerini düşürme, taşınan yüklerin hasar görmeden istiflenmesi ve sevk edilmesi, trafikte riskli durumlar oluşturulmaması gibi boyutlara sahiptir. Yükleme sırasında dikkate alınan karakteristiklerden biri boyutsallıktır. Problemler tek, iki, üç ve dört boyutlu olarak ele alınabilmektedir. Tek boyutlu problemlerde taşınacak yüklerin toplam büyüklüğünün (ağırlık veya hacimleri toplamının) araç kapasitesini aşmaması tek temel noktadır. İki boyutlu problemlerde sadece bir yüzeye, yüklerin iki boyutu dikkate alınarak yerleştirme yapılır. Diğer bir deyişle yükleme aracı içine yüklerin tek sıra (düzlemsel) yerleştirilmesine odaklanılır. Üç boyutlu problemlerde araç içinde çoklu katlar oluşturulabilir ve yüklerin istiflenirken üç boyutu da dikkate alınır. Dört boyutlu problemlerde ise zaman içinde değişen yüklerin yerleştirilmesi ele alınmaktadır. Yani yükler araç içinde belirli sürelerde yer alır ve zaman içinde yeni yükler eklenebilir veya boşaltılabilir. Bu açıdan araç yükleme problemi kesme ve paketleme problemi olarak da ele alınmaktadır. Kesme, eldeki yük miktarı içerisinde küçük parçaların paketlenmesi; paketleme ise küçük parçalar için eldeki yüklerin kesilmesi olarak tanımlanabilir.

Öncelikle bir taşıma aracının seçilmesi ve yükleme aşamasına gelinmeden önce birçok faktör dikkate alınmaktadır.

• Yük karakteristikleri: boyut, ağırlık, birim yük haline getirebilme, hasar olasılığı, tehlikeli madde, soğuk yükler, sıvı yükler, hijyen gereksinimleri (gıda ürünleri gibi)vb.
• Yükleme ve boşaltma yöntemleri: elle yükleme, forklift, rampa, vinç, konteyner istifleyicileri kullanımı ve yandan, önden, alttan, üstten yükleme durumları,
• Yükleme veya teslimat noktası kısıtları: dar yollar, düşük tavanlı tesisler, ağırlık sınırlamaları, gece yükleme kısıtları, yükleme ekipmanı yetersizlikleri, yetersiz rampa imkanları vb.
• Yakıt tipi: dizel, benzin, LPG ve doğal gazlı araçlar,
• Araç konfigürasyonu: yarı treylerli tırlar; iki, üç veya dört dingilli kamyonlar; küçük ticari araçlar,
• Kasa tipi: Alüminyum kasa, tenteli kasa, sal kasa, tanker, konteyner taşıyıcı iskelet kasa, düşük tabanlı kasa, kamyon artı römork, panel/minivan.
• Yasal düzenlemeler: istiap haddi, kasa boyutları, bulundurulması zorunlu ekipmanlar, gerekli yük taşıma lisansları, sigortalar.
• Araç ekonomisi: yakıt tüketimi, lastik tipi, amortisman ve genel giderler, bakım kolaylığı, yedek parça bulunabilirliği.
• İkincil ekipman ihtiyacı: araç üstü yükleme ekipmanı, iklimlendirme/soğutma, yangın söndürme ve lift sistemleri.
• Araç güvenliği: kilitler, alarmlar, mühür araçları, GPS ve GSM tabanlı araç takip sistemleri.

Yukarıda belirtilen noktalara dair düzenlemeler ülke bazında farklılıklar gösterebilir. Özellikle uluslararası taşıma yapılması söz konusu ise araç yükleme sırasında güzergâh üzerindeki ülkelerin tüm kısıtları dikkate alınmalıdır. Toplam ağırlık sınırları her araç tipi için ayrı ayrı belirlenmektedir. Ağırlık sınırlamaları temelde dingil başına düşen ağırlık olarak ele alınmaktadır. Aracın toplam ağırlık kısıdı yanında dingil başına düşen ağırlıklar da önemlidir. İkili veya üçlü aks gruplarında değerler artmakla birlikte tekli dingiller için dingil başına ağırlık 10 tonu (tahrikli dingiller için 11,5 tonu) geçememelidir. Yol kenarı denetim istasyonlarında her bir dingil başına düşen ağırlıklar ayrı ayrı ölçüldüğünden dolayı, toplam ağırlık sınırlar içinde olsa bile bir dingil üzerindeki ağırlık fazla olursa yine cezai işlem uygulanır. Özellikle parsiyel taşımalarda birden fazla noktaya teslimat yapılacaksa yüklerken ilk boşaltılacak yükün son sırada yüklenmesi operasyonel açıdan kolaylık, hatta bir zorunluluk olmaktadır. Bununla birlikte yükleme emniyeti de dikkate alınması gereken diğer bir konudur. Bu noktada pratik bazı öneriler: ağır yüklerin zemine yüklenmesi, boyutu küçük yüklerin üst sıralara konması, sıvı yüklerin iyi bir şekilde hatta çift malzeme ile ambalajlanması, yüklerin birbirine zarar vermemesi ve devrilmemesi için yükler arasına ve araç duvarları ile yüklerin arasına hava yastıklarının yerleştirilerek sabitlenmesi (lashing ve dunnage) gereklidir. Yine paket olarak oluklu mukavva kutuların kullanılması durumunda nem seviyesine dikkat edilerek kutuların yumuşayıp birbirlerini ezmeleri engellenmelidir.

Araç Yükleme Modelleri

Araç yüklemenin temel amacı; taşıma aracının kapasitesinden maksimum şekilde faydalanabilmek, böylelikle taşıma verimliliğini ve dolayısıyla taşıma gelirini artırmaktır. Parsiyel taşımalarda farklı göndericilerin yükleri aynı araçta birleştirilirken aracın toplam geliri maksimize etmeye çalışılır. Problemin bu şekilde modellenmesi literatürde sırt çantası (knapsack) problemi olarak ele alınmaktadır. Diğer bir problem tipi ise paketleme ya da kutulama (bin packing) olarak bilinen yükleme problemidir. Buradaki amaç; büyüklükleri belirli yüklerin, kapasiteleri belirli araçlara yüklenmesi sırasında toplam araç sayısını minimize etmektir. Sırt çantası probleminde faydayı maksimize edecek şekilde sadece bir araca atamalar yapılırken; paketleme probleminde eldeki bütün yükler en az sayıda araca yüklenmeye çalışılmaktadır.

Sırt Çantası Problemi

Sırt çantası problemi literatürde çözümü zor problemler sınıfına giren kombinasyonlu bir problem tipidir. Sırt çantası probleminin değişik versiyonları bulunmakta olup en bilineni 0-1 tam sayılı versiyonudur. Bu modelde kullanılan notasyon ve denklemler kitabınızın 202. sayfasında verilmiştir.

Paketleme Problemi

Paketleme probleminde belirli sayıdaki yükler, kapasiteleri belirli kaplara atanmakta ve kullanılacak toplam araç sayısı minimize edilmeye çalışılmaktadır. Bu problemin matematiksel modeline ait notasyon ve denklemler kitabınızın 202-203. sayfalarında verilmiştir. Modelde amaç fonksiyonu, kullanılacak araç sayısını minimize etmektedir. Birinci kısıt her bir araca atanan yüklerin toplam miktarının araç kapasitesini geçmemesini sağlamaktadır. Aynı zamanda, sadece kullanıma açılmış araçlara yük atanmasını da bu kısıt sağlamaktadır. İkinci kısıt ise her yükün mutlaka bir araca atanmasını zorlamaktadır. Son iki kısıt ise değişkenlerin 0 veya 1 değerini almasını sağlamaktadır.

Paketleme problemine has sezgisel algoritmalar çevrimiçi ve çevrimdışı olarak ikiye ayrılır. Çevrimiçi algoritmalarda yüklenecek yükler anlık olarak hazırlanır ve hazır oldukça gelir. Başlangıçta tamamı bilinmemektedir. Çevrimdışı algoritmalarda ise yükleme işleminin başında yüklerin tamamı bilinmektedir.

Çevrimiçi algoritmalar next-fit (sonraki uyan), first-fit (ilk uyan), best-fit (en iyi uyan) olarak üçe ve çevrimdışı algoritmalar ise next-fit decreasing (azalan sonraki uyan) , first-fit decreasing (azalan ilk uyan) ve best-fit decreasing (azalan en iyi uyan) olarak yine üçe ayrılır.

Sonuçlar incelendiğinde çevrimdışı algoritmaların çevrimiçi algoritmalara göre hep birer araç eksik sonuç vererek daha üstün oldukları görülmektedir. İlk uyan ve en iyi uyan algoritmalarının aynı sonuçları verdiği ve azalan ilk uyan ve azalan en iyi uyan algoritmalarının optimum sonuçla benzer şekilde üç araç ile yüklemeyi gerçekleştirdiği diğer bir önemli noktadır.