Ünite 5: Örnek, Evren ve Örnekleme Yöntemleri

Giriş

Genellikle tüm kitleyi incelemek ve araştırmak yerine bu kitleden bu kitleyi temsil etme özelliği olan küçük bir kesit üzerinde araştırma yapılmak amacıyla veri toplanır, toplanan veriler analiz edilir, yorumlanır ve hedeflenen tüm kitle için genellemeler yapılır. Araştırma sonuçlarının ilgilendirdiği tüm kişiler “evren”, araştırmanın yapıldığı küçük kesit ise “örnek” olarak isimlendirilir.

İzlenen yol kısacası, evreni temsil edebilme özelliği olan küçük grubun seçilmesi ile başlar ve onun üzerinde çalışmalar yapılarak evren hakkında sonuçlara varılması ile biter. Seçilen gruba yukarıda bahsedildiği üzere “örnek” adı verilirken, bu grubun seçilmesi işlemine ise “ “örnekleme” adı verilir.

Evren ve Örnek Seçimi

Evren ve örnek tanımlarına yukarıda giriş bölümünde değinilmiştir. Bu tanımlar sonrasında örnekleme sürecini açıklayacak olursak kısacası altı aşamadan oluştuğu söylenebilir. Bunlar sırasıyla;

• Evrenin tanımlanması,
• Evrenin listelenmesi,
• Örnekleme yönteminin belirlenmesi,
• Örnek büyüklüğünün hesaplanması,
• Örneklem birimlerinin seçilmesi,
• Seçilen birimlerden ver toplanmasıdır.

Örneklemenin Yararları ve Sakıncaları

Kullanılan örnekleme yöntemlerinden her birinin birbirlerine karşı üstünlükleri ve zayıflıkları bulunmakla birlikte örnek kullanımının genel olarak yararları ve sakıncaları şu şekilde sıralanabilir.

Yararları:

• Ulaşılmak istenen sonuçlara kısa sürede ulaşma olanağı verir.
• Para, iş gücü, araç-gereç anlamındaki maliyetlerden ekonomi yapmayı sağlar.
• Küçük gruplar ile çalışmanın sayesinde değişkenlerin etkisinin kontrolü kolaylaşır ve daha kesin sonuçlar elde edilir.
• Araştırmaya katılmama, eksik veri toplama, gözlemciler arası farklılık, ölçüm/gözlem hataları gibi hataları kontrol altına almak kolaylaşır.
• Örneklem hatası araştırıcı tarafından izin verildiği ölçüde gerçekleşir ve sonuçların yorumu esnasında etkisini ölçme imkanı doğar.

Sakıncaları:

• Her zaman örneklem hatası söz konusudur.
• Toplum içerisinde bazı kişilerin araştırmaya alınmaması nedeniyle ayrımcılık duygularına neden olabilir.
• Görülme sıklığı çok az olan durumların araştırılması sırasında ya çok büyük örneklerle çalışmak gerekir ya da incelenen durumla hiç karşılaşamama riski vardır.

Örnekleme Yöntemleri

Araştırmanın amacına, evrenin özelliklerine, araştırma bütçesine göre değişen örnekleme yöntemleri, olasılıklı ve olasılıksız örnekleme yöntemleri olarak ikiye ayrılmaktadır.

Olasılıksız Örnekleme Yöntemleri: Herhangi bir araştırma için gönüllülerin seçilmesi, sokakta karşılaşılanların seçilmesi, bir sağlık kuruluşunda başvuran kişilerin seçilmesi, telefon rehberinden bazı numaraların seçilmesi, olasılıksız örnekleme yöntemlerine örnek olarak verilebilir. Verilen örneklerden anlaşılacağı üzere evren tanımını yapmak, dolayısıyla da örneği oluşturacak kişilerin olasılığının hesaplanması yapılamaz. Bu yöntemlerden elde edilen veriler evrene genellemek için kullanılamaz ama bazı durumlarda araştırma amaçları gerektirdiği için bu yöntemlerde kullanılmaktadır.

Kalitatif (nitel) türdeki araştırmalarda ise, araştırılan konuda “ne”, “ne kadar” gibi nicelikle ilgili sorular değil de “neden”, “nasıl” gibi nitelikle ilgili sorulara yanıt arandığından, seçilecek örnekteki kişilerin belirli özellikleri taşıması yeterli olmakta, sonuçları genelleme kaygısı bulunmadığından kişilerin seçimindeki yanlılık önem taşımamaktadır. Saptanacak her neden önemli olacağından, kendisine ulaşılabilen kişilerden veri toplamak bir sonuca varmak için yeterli olabilmektedir. Olasılıksız örnekleme yöntemlerinde araştırma için seçilen kişilerin çeşitli özellikleri açısından gerekli karşılaştırmaları ve yorumları yapmaya yetecek kadar kişiden veri toplamak ya da kalitatif araştırmalarda doyum noktasına ulaşana kadar veri toplamak yeterlidir. “Doyum noktası”, veri toplama sürecinde yeni verilerin ortaya çıkmadığı, daha önce toplanan verilerin tekrarlanmaya başladığı noktadır. Verilerin doyum noktasının ne olduğu veya nasıl belirlenebileceği konusunda karar vermeyi sağlayacak objektif bir kriter de yoktur. Sağlık sektöründe sık kullanılan olasılıksız örnekleme yöntemleri şunlardır:

• Amaçlı örnekleme
• Kolaycı örnekleme
• Kota örnekleme
• Kartopu örnekleme

Amaçlı Örnekleme: Araştırma amaçlarına uygun kişilerin seçilmesidir. Örnek büyüklüğünün önemi olmadığı gibi bu kişilerin hangi kaynaklardan yararlanılarak nasıl seçildiklerinin de önemi yoktur.

Kolaycı örnekleme: Ulaşılması kolay olan kişilerin seçilmesidir. Komşular, arkadaşlar, sokakta dolaşanlar, bir alışveriş merkezine gelenler, ulaşılması kolay olan kişilerdir. Genellikle bir ürün veya hizmetle ilgili pazar araştırması yapılırken beklenti ve eğilim belirlemek amacıyla bu tür örnekleme kullanılabilir.

Kota örnekleme: Eğer yapılan araştırmada toplanacak verilerin bir kısmı evrende azınlıkta olan veya bulunması zor olan bazı gruplardan toplanacaksa ve bu grupların seçilecek örnek içerisinde belirli bir oranda temsil edilmesi gerekiyorsa bunlar için bir kota belirlenerek kota örneklemesi yapılır.

Kartopu örnekleme: Seçilen bir kişinin yönlendirmesi ile benzer kişilere ulaşılması ve örnekteki kişi sayısının kartopu misali büyümesi anlamına gelir.

Olasılıklı Örnekleme Yöntemleri: Olasılıklı örnekleme yöntemlerinde evrende bulunan her kişi ya da birimin örneğe seçilme olasılığı önceden hesaplanabilir ve genellikle her kişi ya da birim için seçilme olası- lığının eşit olması istenir. Seçilme olasılığının bazı birimler için farklı olması gerekiyorsa bunun ne olacağı ve nasıl sağlanacağı da araştırmacı tarafından belirlenir. Kısacası, evrenden örneğe seçilen her birimin örneğe girme olasılığının araştırıcı tarafından bilinmesidir. Evrendeki birimlerin örneğe girme olasılığı eşit (basit tesadüfi örneklemede olduğu gibi) veya farklı (tabakalı örneklemede olduğu gibi) olabilir. Önemli olan bilinmesidir. Çünkü örnek sonuçlarına bakarak evren hakkında saptamalar, genellemeler yapılabilmesi için olasılık hesaplarına gerek vardır.

Olasılıklı ayırmanın anlamı ise kontrollü deneysel araştırmalarda olduğu gibi, araştırma için birden çok grubun kullanıldığı durumlarda, araştırmaya katılacak olanların gruplara ayrılması, dağıtılması sırasında benzer olasılıklara sahip olması ve bir grup lehine yanlı davranılmamasıdır. Burada gruplardan birisi lehine taraf tutmaktan kaçınmak için ayırma işlemi araştırıcının veya katılanların tercihine göre değil de tarafsızlığı sağlayacak bir yönteme göre yapılır.

Sağlık bilimlerinde sık kullanılan başlıca beş tip olasılıklı örnekleme yöntemi vardır:

• Basit tesadüfi örnekleme
• Sistematik örnekleme
• Tabakalı örnekleme
• Küme örnekleme
• Çok aşamalı örnekleme

Basit tesadüfi örnekleme: Basit tesadüfi örnekleme yöntemini uygulamak için bu amaçla hazırlanmış “tesadüfi sayılar tabloları” kullanılır (S:106, Tablo 5.1). Örnek seçimi için önce evrenden örneğe kaç birimin seçilmesi gerektiğine karar verilir, yani örnek büyüklüğü hesabı yapılır, sonra yönteme geçilir.

Güçlü yanları, evrendeki her birimin örneğe girme olasılığının eşit olması ve istatistiksel hesaplamalar ile tahminlerin kolay yapılmasıdır. Zayıf yanları ise: örnek büyüklüğünün fazla ve geniş bir alana yayılması halinde zaman, iş gücü ve parasal açıdan maliyetinin yüksek olması, evrendeki azınlık grupların tam olarak temsil edilmeme ihtimali ve örneğe seçilen veya seçilmeyen kişilerde ayrımcılık duygularına neden olabilmesidir.

Sistematik örnekleme: Sistematik örneklemede evrendeki birim sayısı gene listelenerek her birime bir sıra numarası verilir. Daha sonra evrendeki birim sayısı örnekte yer alacak birim sayısına bölünerek örneklem aralığı bulunur.

Tesadüfi bir başlangıç numarası saptandıktan sonra her k’inci birim (k=Örneklem aralığı) örneğe alınır.

Güçlü yanları: yöntemin uygulanmasının çok kolay olması, örneğin evrene eşit olarak dağılması sağlanması ile temsil gücünün artmasıdır. Zayıf yanları ise, evrendeki birimlerin listesinde tekrarlayan bir iç düzenin varlığı nedeniyle farkında olmadan taraf tutulmuş olma olasılığı ve yapılan tahminlerin ve hesapların kesinliğinin savunulmasının zor olmasıdır.

Tabakalı örnekleme: Araştırılan konu, evrende yer alan kişi ya da birimlerin herhangi bir özelliğine bağlı olarak farklı bir dağılım gösteriyor ise evren bu özelliğe göre tabakalara ayrıldıktan sonra her tabakadan tesadüfi yöntemlerden birisi kullanılarak, gereken sayıda kişi ya da birimin örneğe seçilmesi şeklinde yapılan örnekleme yöntemidir.

Güçlü yanları: her tabakadaki her birimin seçilme olasılığının eşit olması, her tabakanın örnek içerisinde yeterince temsil edilmesinin sağlanması ve evrendeki azınlık grupların temsil edilmesinin sağlanmasıdır. Zayıf yanları ise, her tabaka için ayrı hesaplama ve seçim gerektiriyor olması ve azınlık grupların örnekte yeterince temsil edilmesine çalışılırken diğer grupların temsil gücünün azalma ihtimalidir.

Küme örnekleme: Evren önce coğrafi durum, nüfus yoğunluğu gibi herhangi bir özelliğine göre alt gruplara yani kümelere ayrılır. Daha sonra tesadüfi yöntemlerden birisi kullanılarak kümeler arasından örnek seçilir. Çalışma ya bu kümelerde yer alan tüm birimler üzerinde ya da gene tesadüfi yöntemlerden birisi ile seçilen yeterli sayıda birim üzerinde gerçekleştirilir

Çok aşamalı örnekleme: Evrendeki kişi sayısının fazla olduğu veya evrenin çok geniş bir alana yayıldığı durumlarda çeşitli aşamalarda farklı örnekleme yöntemleri kullanılarak birden çok örneklemenin kullanıldığı durumları kapsayan kavramdır.

Bu örnekleme yöntemlerinden hangileri kullanılırsa kullanılsın sonuçların yorumu sırasında elde edilen örnek ile evren arasındaki benzerlik veya farklılıkların etkisi dikkate alınmalı ve açıklayıcı bir dille araştırmanın “yöntem” kısmında verilmelidir (S:110, Tablo 5.2).

Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması

Örnek seçilerek yapılan kesitsel araştırmalardan elde edilen sonuçların bilimsel açıdan değer taşıması, evrene genellenebilmesi ve güvenilir biçimde yorumlanabilmesi için örneklem seçiminde en küçük örnek büyüklüğünün hesaplanması gerekir. En küçük örnek denmesinin altında yatan neden örneğe girecek birim sayısının bu değerin üzerine çıkabilir olması ama altına inmemesi gerektiği yatmaktadır. Hesaplanan en küçük örnek büyüklüğünden daha büyük örneklere ulaşılması halinde örnekleme hatası küçüleceğinden örneğin evreni temsil etme gücü de artacaktır. Araştırma sonuçlarının değerli olması için örnek büyüklüğü hesabının başlangıçta yapılması gerektiği halde çeşitli nedenlerle yapılamamış veya istenilen büyüklükte bir örneğe ulaşılamamış ise bu durumda güç analizi (power analysis) yapılarak, ulaşılan örnek büyüklüğünün evreni temsil etme gücü hesaplanır.

Örnek büyüklüğünün hesaplanması için bilinmesi ve göz önünde tutulması gereken başlıca önemli noktalar şunlardır:

• Araştırmanın amacı ve türü
• İncelenen değişkenin ölçüm biçimi
• İncelenen değişken için evrende öngörülen değer veya yaygınlık Nitelik için: Öngörülen oran=(p) Nicelik için: Öngörülen standart sapma=(s)
• Elde edilecek sonuçlar için izin verilen hata payı, öngörülen sapma miktarı (d)
• Sonuçların savunulacağı güven düzeyi ve kesinliği (z)
• Evren büyüklüğü (N)

Sonuçların kesinliği için kullanılan formül şudur:

z = d/SE

Bir değişkenin “Ortalama”sının incelendiği araştırmalarda örnek büyüklüğü hesabı için formül:

Evren büyüklügü (N) bilinmiyorsa : n = (1.96) ² s ² / d ²

Evren büyüklügü (N) biliniyorsa : n = (1.96) ² s ² / (d ² + (1.96) ² s ² / N)

n= Örnek büyüklügü

N= Evren büyüklügü

d= Ortalama için öngörülen sapma, örneklem hatası miktarı

s= İncelenen degişkenin evrendeki standart sapması

Bir değişkenin “oran”ının incelendiği araştırmalarda örnek büyüklüğü hesabı:

Evren büyüklügü (N) bilinmiyorsa: n = (1.96) ² pq / d ²

Evren büyüklügü(N) biliniyorsa : n = (1.96) ² pq / (d ² + (1.96) ² pq / N)

n= Örnek büyüklügü

n= Örnek büyüklügü

d= Oran için öngörülen sapma miktarı, örneklem hatası

p= Öngörülen evren oranı

q= 1-p

Örnekleme Hatası ve Tasarım Etkisi

Evrenin tümünden veri toplanmadığı sürece seçilecek örneklerden elde edilecek sonuçlar her zaman belirli bir güven düzeyinde ve belirli bir hata payı ile geçerli olacaktır. Bu hata payına “örnekleme hatası” adı verilir. Örnekleme hatası, araştırmacının farkında olduğu ve öngördüğü bir hata kaynağı olduğu için sonuçların yorumlanması sırasında olasılık hesapları yardımı ile hata payının etkisi dikkate alınarak yorum yapılır. Araştırma yapılırken ve örnek seçimi sürecinde öngörülmeyen hatalar da söz konusu olabilir. İyi planlanmamış araştırmalarda çok karşılaşılan öngörülmemiş bazı hatalar veri kalitesini bozan ve sonuçları anlamsız kılan nitelikte olabileceğinden araştırmacılar bu tür hata kaynakları konusunda dikkatli olmalıdır.

Örnek büyüklüğü hesabı sırasında kullanılan formül ve yöntemler özünde olasılık hesaplarına dayanmakta olup, evrendeki her birimin örneğe girme olasılığının eşit olduğu basit tesadüfi örnekleme yöntemi için geçerlidir. Diğer örnekleme yöntemlerinin kullanılması halinde, örneğin küme örnekleme, tabakalı örnekleme yöntemi kullanılıyor ise, saptanan örnek büyüklüğünün bu yöntemlere göre istatistiksel olarak yeniden ayarlanması, hesaplanacak olan bir katsayı ile çarpılması gerekir. Bu katsayıya “tasarım etkisi” adı verilir. Örneğin, küme örnekleme yöntemi kullanılması hâlinde söz konusu olabilecek tasarım etkisi kabaca 2 olabileceğinden, formülle hesaplanmış olan örnek büyüklüğünün iki katının alınması gerekir.

Örneğin Bir Kısmından Veri Toplanmaması Veya Eksik Veri Toplanması

Her araştırmada çeşitli nedenlerle ulaşılamayan kişiler, araştırmada yer almak istemeyenler ya da veri toplanırken yarıda bırakan kişiler olabilir. Bu durumda evren tam olarak temsil edilemez ve yanlı sonuçlar ortaya çıkar.

Her araştırmada karşılaşılabilen katılmama sorunu ile eksik veri sorununu önlemek için araştırmacıların daha işin başında gerekli önlemleri alması gerekir. Örneğin, kendisine ulaşılamayan kişilere ulaşmak için birkaç kez girişimde bulunulmalı, gene ulaşılamıyor ise ulaşılamama nedeni kaydedilmeli, sonuçlar yorumlanırken bunlar da göz önünde tutularak yorum yapılmalıdır. Araştırmaya katılmayı kabul ettiği halde bazı kişilerin veri toplama aşamasında vazgeçme ya da yarıda bırakma olasılığı olup olmadığı, ön uygulama aşamasında dikkatli bir şekilde incelenmeli ve önlem alınmalıdır. Kişiler genellikle kendilerine sorulan bazı rahatsız edici sorulardan, bazı özel bilgilerin istenmesinden, ya da veri toplama sürecinin uzun sürmesinden dolayı araştırmayı yarıda bırakabilmekte veya katılmayı reddedebilmektedirler. Bu bahsi geçen durumlar ya da planlanan araştırmanın özgünlüğünden kaynaklı özgün durumlar araştırmacı/lar tarafından veri toplama aşamasına geçilmeden önce etraflıca gözden geçirilmeli ve gereken önlemler alınmalıdır.

Örneklem Dağılımı

Örneklem dağılımı, aynı evrenden, aynı büyüklükte alınabilecek olan olası tüm örneklerden elde edilecek istatistik değerlerin dağılımıdır. Buradaki istatistik sözcüğü “ortalama”, “oran”, “standart sapma” gibi örnekten elde edilen değerler için kullanılır. Evren değerleri için kullanılan sözcük ise “parametre” dir. Örneklem dağılımları yardımı ile elde edilen bir istatistik değerin evren parametresinden ne denli farklı olduğu önemlilik testleri ile analiz edilerek anlaşılmaya çalışılır.

Örneklem dağılımında önemli olan bir diğer kavram da santral limit teoremidir. Evrenin beş kişiden değil de binlerce, milyonlarca kişiden oluştuğu, seçilecek örnek büyüklüğünün de 30 ve üzerinde olduğu varsayıldığında ortaya çıkacak olan örnek değerlerinin dağılımına “standart normal dağılım” adı verilmekte ve bu normal dağılım grafik olarak hazırlandığında tam anlamıyla bir çan eğrisi şeklinde görülmektedir. Bu çan eğrisi üzerindeki değerlerin görülme olasılığına bakılarak da tek bir örnekten elde edilen istatistik değerlerin (ortalama ya da oranların) evren parametresine ne ölçüde yakın ya da uzak olduğunun yorumu yapılabilmektedir. Çan eğrisinin aşırı uçlarında yer alan %2.5’luk bölgede kalan örnek istatistikleri, bilim çevrelerinde genel kabul görmüş bir kural olarak evren parametresinden önemli şekilde farklı, diğer değerler ise yani %95’lik orta alanda kalan değerler evren değerlerinden farksız kabul edilmektedir. Bu farklılığın ya da farksızlığın analizi ise önemlilik testleri ile yapılabilmektedir.