Ünite 1: Sağlık Kurumları Yönetiminde Modelleme Süreci, Sayısal Karar Verme ve Kontrol

Giriş

Tüm işletmelerde yöneticiler geleceğe yönelik hedefleri belirleme ve ulaşma konusunda karar vermek durumundadırlar. Eskiden bu tür kararlar bireysel içgüdüler kullanılarak alınırken günümüzde sayısal karar verme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler modelleme, analiz ve kontrol süreçlerini içermektedir. Tüm sayısal karar verme yöntemlerinde en az bir karar verici, karar vericilerin ulaşmayı hedefledikleri bir amaç, bu amaca yönelik seçilebilecek en az iki alternatif bulunmaktadır. Her durumda birden fazla seçenek olmalıdır ve karar verici bu yöntemleri uygulayarak en iyi “optimal” karara ulaşmalıdır.

Bir problemin çözümü için en az iki alternatifin varlığı gerekir. Karar verici kar, fayda ve kazancı gibi artı değerleri maksimuma çıkarmayı ve maliyet, kayıp, zaman ve yol gibi eksi değerleri de en aza indirmeyi amaçlar. Bu bağlamda sayısal karar verme yöntemlerinde karar vericinin en az iki alternatifi ve bir amacı vardır. Bunlar karar verme sürecinin en temel 3 bileşenini oluşturmaktadırlar.

Karar Analizi

Günlük hayatta da en çok kullanılan yöntemdir. En basit anlamda hava sıcaklığına göre o gün yanımıza kaban alıp almamaya karar veririz. Kararımızın doğruluğu hava sıcaklığına bağlıdır ama hava sıcaklığı bizim kontrolümüzde değildir.

Aynı şekilde sağlık kurumları da karar almadan önce her durumda kararın optimal olmasına çalışır. Bu noktada, karar vericinin tutumu optimal kararı etkileyen önemli faktördür. Örneğin, alınacak bir ilacın adedinin belirlenmesinde ilaca olacak talebin bilinememesi bir belirsiz durumu oluşturmaktadır. Bu durumda karar analizi optimal kararın alınabilmesi için bazı kriterler ortaya koyar. Bunlardan önce karar ortamlarının bilinmesi gerekir. Bunlar;

• Belirlilik ortamı,
• Belirsizlik ortamı ve
• Risk ortamıdır.

Karar ortamlarında karar verici tarafından kontrol edilemeyen “doğa durumları” vardır. Bunlar optimal kararı doğrudan etkiler, neler olabileceği bilinir fakat ne zaman gerçekleşeceği bilinemez.

Belirlilik Ortamında Karar Verme: Bu durumda karar vermek daha kolaydır. Optimal karar için maksimizasyon hedeflendiğinde en yüksek minimizasyon hedeflendiğinde ise en düşük çözüm değeri seçilir. Belirlilik ortamında hangi doğa durumunun gerçekleşeceği bilinir (S:4, Örnek 1.1 ve S:5, Örnek 1.2).

Belirsizlik Ortamında Karar Verme: Bu durumda birden fazla doğa durumu vardır ve ne zaman gerçekleşecekleri bilinemez. Bu bir belirsizlik yaratır ve karar vericinin tutumu optimal kararı etkiler. Bu kapsamda en çok kullanılan 5 kriter incelenecektir. Bu kriterlerin birbirlerine üstünlükleri bulunmaz ve karar vericinin tutumuna göre şekillenir. Karar analizinde farklı sonuçlar için alternatifler bir tablo halinde gösterilir ve buna “ödemeler matrisi” nedir. Aslında matrisin ödeme veya maliyetle ilgisi yoktur ancak optimal kararı verme sürecini anlamada yardımcı olacaktır. Bu beş kriter şunlardır:

• Eşit Olasılık Kriteri
• İyimserlik Kriteri
• Kötümserlik Kriteri
• Hurwicz Kriteri
• Pişmanlık Kriteri

Eşit Olasılık Kriteri: Tüm doğa durumlarının gerçekleşme olasılığının eşit olduğu varsayılır. Kazançların maksimize edildiği problemlerde olduğu gibi, maliyet problemlerinde de karar verici tüm doğa durumlarının gerçekleşme şansını eşit görüyorsa eşit olasılık kriterinden yararlanabilir. Kriterin işleyişi kazanç problemlerinde olduğu gibidir. Tek fark, son aşamada optimal kararı belirlerken alternatifler arasında en düşük maliyeti veren alternatifin seçilecek olmasıdır. Alternatif kazançların aritmetik ortalaması hesaplanır ve optimal karar için en uygun olan alternatif seçilir.

İyimserlik Kriteri: İyimser bir karar vericinin tercih edeceği bir kriterdir. İyimserlik kriteri, risk almayı seven karar vericilerin uyguladığı kriterdir. Bir maliyet probleminde iyimserlik, en kısa sürenin ya da en yüksek kazancın dikkate alınarak karar verilmesi anlamına gelir. Her bir alternatifin en yüksek kazancı düşünülerek hesaplanır.

Kötümserlik Kriteri: Kötümser bir karar vericinin tercih edeceği bir kriterdir. Kazanç probleminde olduğu gibi maliyet probleminde de bu kriter, karar vericinin kötümser olduğu problemlerde uygulanan kriterdir. Kötümser karar verici risk almayan ya da risk almayı sevmeyen karar vericidir. Karar verici, maliyet söz konusu olduğunda da en kötü duruma, diğer bir deyişle en yüksek maliyete (en uzun süreye) göre karar verecektir. Her bir alternatifin en düşük kazancı düşünülerek hesaplanır.

Hurwicz Kriteri: Bu kriterde karar verici alabileceği bir risk oranı belirler ve bu oran ? ile gösterilir. İyimserlik kriterinde karar vericinin tamamen riskli davrandığını, kötümserlik kriterinde ise tam tersi şekilde garantici olduğunu bilmekteyiz. Belirsizlik ortamında ise bir karar vericinin tam risk alan ya da garantici olduğu, riski belirli bir oranda aldığı durumlarla da karşılaşılabilir. Bu tip karar verici 0 ile 1 arasında, alabileceği risk için bir oran (olasılık) tanımlar. Dolayısıyla, ? oranında iyimser bir karar verici ile karşılaşılmaktadır. Bu durumda karar verici, (1- ?) oranında da kötümserdir. Hurwicz kriterine göre karar verilirken iyimserlik ve kötümserlik kriterleri karar vericinin belirlediği ? oranına göre birleştirilir. Bu durumda karar verici ? oranında iyimser ve 1- ? oranında da kötümserdir.

Pişmanlık Kriteri: Pişmanlık kriteri, karar vericinin en az pişmanlık duyacağı alternatifi optimal karar olarak belirlediği kriterdir. Bu kriterde önce pişmanlık matrisi elde edilir ve karar bu matris üzerinden verilir. Hangi doğa durumunun gerçekleşeceğini bilemediğimiz için eşit olasılık, iyimserlik, kötümserlik ve Hurwicz kriterlerinde verilen optimal kararların bazılarından pişmanlık duyulabilir. Bunun için önce pişmanlık matrisi belirlenir ve karar bu matris üzerinden verilir (S:5, Örnek 1.3 ve S:9, Örnek 1.4).

Belirsizlik durumu altında karar verilirken alternatiflerin özellikleri önemlidir. Bir karar matrisinde klasik alternatiflerin dışında;

• Baskın ve
• Kabul edilemez olmak üzere iki tip karar alternatifi daha vardır.

Eğer bir alternatif her doğa durumunda bir başka alternatiften daha iyi sonuç veriyorsa baskın alternatiftir. Diğer alternatif ise kabul edilemez alternatiftir ve problemden çıkartılması optimal çözümü değiştirmeyecektir.

Risk Ortamında Karar Verme: Risk ortamında doğa durumlarının gerçekleşme oranı bilinmemektedir. Karar, verilen doğa durumları olasılıkları altında optimaldir. Optimal karar için “beklenen değer kriteri” ya da “karar ağacı” kullanılır. Bunların ikisi de optimal kararı vermektedir (S:12, Örnek 1.5).

Oyun Kuramı

Sayısal karar yöntemlerinde genellikle sadece bir karar verici, amacına ilişkin optimal karara ulaşmayı hedefler. Karar verici, tek bir kişi ya da bir grup olabilir. Önemli olan, birden fazla karar verici olduğunda da tüm karar vericilerin aynı amaç için çalışıyor olmasıdır. Bu yönüyle oyun kuramı diğer sayısal yöntemlerden farklıdır. Burada bir “oyun” söz konusudur. Bundan dolayı, karar sürecinde bir yerine birbirine rakip iki karar verici yer alır. Dolayısıyla, karar vericiler aynı amaç için çalışmamaktadırlar ve birbirlerine rakiptirler. Rakip karar vericilerin (oyuncuların) her ikisi de oyunu kazanmak ister. Her oyuncunun amacı, kendi kazancını mümkün olduğunca maksimize etmektir. Eğer bir oyuncu kazanamayacağını düşünüyorsa, o zaman kaybını minimize etmeyi amaçlar.

İki oyuncu bulunur ve oyunculardan bir tanesi için kazanç matrisi kurulur ve matrisin sahibi olan oyuncu bu değerleri maksimize etmeye çalışır. Diğer oyuncu ise kazanç matrisini minimize etmeye çalışarak rakibinin kazancını en düşük seviyede tutmayı amaçlar. Rakipler birbirlerinin oyun stratejilerini ve rakibin herhangi bir stratejisine karşılık kendi stratejisinin kayıp ya da kazancını bilirler. Oyuncular farklı stratejiler kullanabilecekleri gibi, zaman zaman aynı stratejileri de kullanıyor olabilirler. Kazanç matrisi, oyuncunun tecrübelerinden ya da yapılan araştırmalardan elde edilebilir.

Sağlık kurumları yönetiminde oyun modelleri genellikle iki rakip hastanenin belirli bir grup hastayı kazanabilmeleri amacıyla ya da hastane yönetimi ve organizasyonu ile ilgili karı artırmayı hedefleyen bazı uygulamalarda optimal karar ulaşabilmek ve alınan kararı güçlendirmek için uygulanır.

Oyun modelinde oyunun herhangi bir aşamasında A oyuncusunun elde ettiği bir kazanç aslında B oyuncusunun elde edemediği kazançtır. Örneğin A oyuncusunun kazancına 50 TL denilirse bu aslında B oyuncusunun elde edemediği bir kazançtır ve bu durumda B oyuncusunun kazancı -50 TL’dir.

Oyun modellerinde rakiplerin stratejilerine bağlı olarak kazançlarını gösteren kazanç matrisleri oluşturulur. Bu matrislerde denge noktası oldukça önemlidir. Denge noktası, adından da anlaşılacağı gibi, oyunun dengeye oturduğu strateji ikilisidir ve her iki oyuncu için de optimal stratejileri belirtir. Denge noktasının yakalandığı değere, “oyunun değeri” denir. Sonuç olarak, bir oyuncunun hatalı hamle yapması, diğer oyuncunun avantaj sağlama sına neden olur. Her iki oyuncu da hata yapmayıp optimal stratejilerinde devam ettiği sürece oyun dengede devam eder ve kazanan oyuncu oyunun değeri kadar kazanmaya devam eder.

Önemli bir başka nokta da, oyun matrisinin hangi oyuncunun kazançlarına göre hazırlanmış olduğunun sonuna kadar dikkatten kaçmaması gerektiğidir. Bu durum gözden kaçırılırsa denge noktasının bulunmaması bile söz konusu olabilir. Aksi belirtilmedikçe kazanç matrisi, satırlarda stratejileri bulunan oyuncu için tanımlanmış demektir. Eğer kazanç matrisi ikinci oyuncuya göre düzenlenmişse oyun benzer şekilde çözülecek, fakat kazançların ikinci oyuncuya ilişkin olduğu tüm adımlarda dikkate alınacaktır.

Karar analizinde olduğu gibi, oyun problemlerinde de stratejiler arasında baskınlık ilişkisi oluşabilmektedir. Bu ilişkinin tanımlanabilmesi kabul edilemez stratejileri problemden çıkartacağı için problemin boyutunu küçültecek ve çözümü kolaylaştıracaktır.

Denge noktasının elde edilebildiği oyunlarda “tam strateji” uygulanmaktadır. Gerçekten de oyun kuramında incelediğimiz tüm problemlerde denge noktası ve bu noktayı veren tam strateji ikilileri bulabilmiştik. Ancak oyun problemlerinde her zaman denge noktası bulunamayabilir. Bu durumda oyuncuların tam olarak seçebileceği (ya da tüm yatırımlarını yapabilecekleri) birer tam stratejileri bulunamaz. Tam stratejinin elde edilemediği oyun modellerinde “karma strateji” araştırılır. Karma strateji, oyuncunun önerdiği stratejilerden iki ya da daha fazlasından karma olarak çözüm geliştirmesi anlamına gelir (S:17, Örnek1.7; S:18, Örnek1.8; S:21, Örnek1.9; S:24, Örnek1.10; S:27, Örnek1.11).