Ünite 1: Ağ Bilimi ve Sosyal Ağlar

Giriş

Dünyada 7 milyar insan ve 6 milyar cep telefonu var. Hemen herkes evlerde, okullarda, caddelerde, sokaklarda, kahvelerde, lokantalarda, sürekli olarak cep telefonunun ekranına bakarak yaşamaya başladı. Sosyal ağlar yolu ile insanların sürekli metin, fotoğraf ve video paylaşmaları bu olayın en temel nedenleri arasında yer alıyor. İnsanların birbirleriyle sosyal olarak online etkileşimlerini sağlayan İnternet platformları, uygulamaları ve teknolojileri sosyal medya adını alıyor. Üstelik bu olay durmadan hızlanıyor, sosyal ağlar hızla büyüyor ve yaygınlaşıyor. Makineler (bilgisayarlar) hızla öğrenmeye başladılar. Bazıları bu devrimi, Sanayi Devrimi’nden sonra II. Makine Devrimi diye adlandırıyor. Bu değişimin olumlu veya olumsuz olması bir yana, bir şeyler gerçekten değişti ve değişiyor. Sistemlerin büyüklüğü, kullanılan veriler ve karmaşıklık sürekli artıyor. Günümüzde sosyal medya ortamında oluşan sosyal ağların analizi, işletmelerden kamu yönetimine, medyadan bilimsel araştırmalara kadar çok çeşitli alanlarda çalışanların ilgisini çekiyor.

Karmaşıklık

Belirli bir amaç için bir araya getirilen, bileşenleri bağımsız veya karşılıklı etkileşim içinde bulunan bir bütüne sistem adını veriyoruz. Eğitim sistemi, sağlık sistemi, yönetim bilişim sistemi hep verdiğimiz tanıma uygun örneklerdir. Sistemler basit veya karmaşık olabilir. Karmaşıklık, tanımlanması kolay bir kavram değildir ve sözlüklerde çok farklı tanımlara sahiptir. Karmaşıklığı en basit bir şekilde; bir modelin genel davranışının formüle edilmesindeki güçlük olarak tanımlayabiliriz. Karmaşıklık, çok sayıda parçaya sahip olan sistemlerin bir özelliğidir. Sözü edilen bu tanım bize, sistemin parça çeşitliliği ile bu parçaların sayılarının karmaşıklığın artmasına neden olduğunu anlatmaktadır. Kısaca, “büyüklük” ve “çok boyutluluk” sistemlerdeki karmaşıklığın nedenleri arasındadır. Karmaşık bir sistem; coğrafi alanda, bir bilgisayar ağında veya piyasada etkileşim içinde oluşan çeşitli parçalardan oluşur. Bir başka şekilde karmaşıklık, kolaylıkla tanımlanamayan ve kestirilemeyen ilginç yapı ve desenler olarak da tanımlanabilir.

Karmaşıklığın; algoritmik karmaşıklık ve metin karmaşıklığı gibi çeşitli türleri de bulunmaktadır. Bir bilgisayar algoritmasına büyüklüğünde bir girdi için gereken zaman veya mekân, karmaşıklığın bir ölçüsü olarak alınabilir. Bir metnin karmaşıklığını ise farklı anlam düzeylerine sahip olması gibi nitel değişkenlerle ölçebileceğimiz gibi, sözcüklerin frekansı, cümlelerin uzunluğu gibi nicel değişkenlerle de ölçebiliriz.

Sistemlerdeki karmaşıklığın artması, bilim insanlarını klasik bilimsel yaklaşımların dışında yeni yaklaşımlar aramaya yönlendirmiş ve ağ kavramı bu çerçevede gündeme gelmiştir. Geleneksel olarak bilimde, açıklayan değişkenler yardımıyla açıklanan değişkenler söz konusudur. Oysa ağlarda, açıklayan ve açıklananlardan çok, her şey her şey ile etkileşim içindedir. Bu nedenle ağ paradigması, dünyaya farklı bir pencereden bakmamızı sağlamaktadır.

Ağ Kavramı ve Farklı Alanlardaki Ağlar

Ağ dediğimiz kavram kabaca, canlı veya cansız bazı birimler ve bu birimler arasındaki bağlantılardan oluşur. Sözünü ettiğimiz bu birimlere ağlarda, düğüm (node, vertice) adını veriyoruz. Düğümler insanlar olabileceği gibi, bilgisayarlar da ağ analizinde düğümler olabilir. Canlı veya cansız düğümlerin oluşturduğu ağlara hemen hemen her yerde rastlamamız mümkündür. Ağlarda gösterilen bağlantılarda (edges, ties) ise bilgi, para, haber, dedikodu ve mikroplar düğümlerden düğümlere aktarılabilir. Yine ağ gösteriminde -ki buna çizge (graph) adını veriyoruz- akrabalıklar, ortaklıklar gösterilebilir.

Ağlar her yerdedir. İşe kendimizden, beynimizden başlayalım. Beynimizde ve bedenimizde çok sayıda ağ bulunmaktadır. Örneğin, sinir sistemimizin en önemli yapı taşlarından olan beyinlerimizdeki sinir hücreleri olan nöronlar ve onlar arasındaki trilyonlarca bağlantı bir ağ oluşturur. Tek bir nöron diğer nöronlardan daha çok sayıda girdi alır ve bu enformasyonu dönüştürdükten sonra işlenmiş enformasyonu diğer bağlantılı nöronlara işlemeleri amacıyla gönderir. Beyin ile ilgili genelde varsayılan, beyinde bulunan çok sayıda nöronun çeşitliliğinden çok, bu nöronların karşılıklı etkileşimlerinin beynin çeşitli fonksiyonlarını desteklemesidir. Diğer yandan, canlılarda yaşamın sürdürülmesi amacıyla gerçekleşen kimyasal tepkimeler metabolizma adını alır. Bir hücrenin psikolojik ve biyokimyasal özelliklerini belirleyen metabolizmaya ait metabolik ağlar ise metabolizmadaki kimyasal tepkimelerden oluşur. Biyolojik ağların yanında hemen hemen günün her saatinde kullandığımız iletişim ağları ve sosyal ağlar da bize ağların her yerde olduğunu gösterir. Ağları anlamadıkça, çizgelerini çizerek analiz etmedikçe, parçaları karşılıklı olarak etkileşim içinde bulunan karmaşık sistemleri anlamamız olanaksızdır.

Çizge Kuramı ve Sosyal Ağların Gelişimi

Ağları daha iyi anlayabilmek ve analiz edebilmek için ağ kavramından ve çizge kuramından söz etmek yerinde olacaktır.

Ağ Kavramı: Bir ağ, canlı veya cansız düğümlerden (insan, kurum, şirket gibi) ve bunlar arasındaki bağlantılardan oluşur. Çok sayıda doğal ve yapay ağ vardır. Atomik düzeyden insan hücrelerine ve gök cisimlerinin oluşturduğu sistemlere kadar ağlardan söz edilebilir. Sosyal ağlar ise insanların doğrudan veya dolaylı olarak birbirleri ile etkileşim içinde oldukları ağlardır. Kâğıt üzerinde veya NodeXL gibi bilgisayar programları aracılığıyla çizebildiğimiz ağlar temelde iki bileşenden oluşur: Düğümler (insanlar, ülkeler, şirketler, kurumlar, kentler) ve bunların arasındaki bağlantılar. Bir ağın büyüklüğü ağdaki düğüm sayısı ile ifade edilir.

Ağdaki düğüm sayısı N, ağdaki toplam etkileşim ve toplam bağlantı sayısı ise L ile gösterilir.

Çizge Kuramı: Ağlardaki düğümlerin (D) ve bağlantıların (B) şeklinde temsili bir gösterimine çizge adını veriyoruz. Bir çizge D ve B gibi iki kümeden oluşur ve çizgeyi Ç = (D, B) şeklinde gösterebiliriz:

• Elemanları D’ler olan düğümler (vertices) kümesi
• Elemanları B’ler olan bağlantılar (edges) kümesi

Çizge kuramı son 50 yılda matematiğin en hızlı gelişen dalıdır. Aslında ağlar karmaşık, ağların gösterimi ve soyutlamaları olan çizgeler ise basittir.

Ağ Bilimi

2000’li yılların başına kadar ağların rassal olduğu düşünüldü. Oysa ne doğal ne de yapay ağlar rassaldı. Kentlerin altındaki kablolar, borular rassal olarak bir yerlere gitmediği gibi, ağlar da rassal değildi. Ağların yapılarında genelde, “zengin daha zengin olur” (rich gets richer) mantığı işliyor ve ağlar büyürken belirli kurallara göre büyüyorlardı. Örneğin, ağlarda zayıf bağlantılar daha önemliydi. Bu gelişmeler çerçevesinde bir filmin, bir kitabın veya bir hastalığın ağlarda nasıl yayıldığı; ağların yapıları, türleri ve büyümeleri gibi konuları ele alan ağ bilimi diye yeni bir dal gelişmeye başladı. Ağların farklı düzeylerde organizasyonlara sahip olduğu anlaşıldı. Bireysel olarak düğümler arası korelasyonların incelenmesinden, daha büyük ölçekte benzer özellikteki düğümlerin oluşturduğu toplulukların belirlenmesine kadar konular hep ağ biliminin konuları arasında ele alınmaya başlandı.

İnternet’in gelişimi ve ağ çizimlerinin yapılabilmesi, sözünü ettiğimiz gelişmede etkili oldu. Bu şekilde ortaya disiplinlerarası, nicel, hesaplamaya ve veriye dayanan bir dal olan ağ bilimi çıktı. Virüslerin yayılmasından beyin araştırmalarına, işletmelerin biçimsel olamayan yapılarının belirlenmesine kadar her şey ağ bilimi ile analiz edilmeye başlandı.

2014 yılında ABD’deki Internet kullanıcılarının %72’si, dünyadaki Internet kullanıcılarının %64’ü sosyal medyayı kullanıyordu. Tek başına Facebook’un 1,5 milyar kullanıcısı var. Bu sayı 2004 yılında 1 milyondu. ABD’de ortalama kullanıcı, online zamanının dörtte birini sosyal medyada geçiriyor. Bu nedenle sosyal medya siteleri, 100 milyonlarca düğüm ve milyarlarca bağlantıdan oluşmakta. İnsanlar cep telefonları, masaüstü bilgisayarları, dizüstü bilgisayarları ve tabletleri ile sürekli olarak haberleşiyor, fotoğraf, şarkı, metin ve/veya yemek tarifi paylaşıyor. İnternet dünyasında insanlar, kurumlar, işletmeler ve topluluklar arasında bağlantı sayısı inanılmaz bir hızla artıyor.

Günümüzde tüm dünya, teknolojinin desteklediği karşılıklı etkileşimlerin hızla arttığını gözlüyor. Her şeyin her şeyi etkilediğini her geçen gün daha açık bir şekilde anlamaya başlıyoruz. Veri hiç uyumuyor, sürekli artıyor, sürekli akıyor ve inanılmaz büyüklükte bir birikim oluşturuyor. Kesin olan bir şey var ki bugün bize büyük görünen veri, göreli olarak yarın küçük olacak.

Ağların Analizi ile Sağlanan Katkılar

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı. Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı. Milgram, insanlardan Massachusetts’te hisse senedi alım satımı ile uğraşan birine bir mesaj göndermelerini istedi. İnsanlar, mesajın ulaşacağı yerin adresini bilmiyorlardı ve bu hedefe yakın tanıdıklarına mesaj göndererek bu mesajın yerine ulaştırılmasını istediler. Sonuçta ortalama olarak mesajlar altı adımda hedefine ulaştı. Çalışma birbirlerine çok uzak olan kişilerin arasında bile altı adımlık uzaklık olduğunu, dünyanın sandığımızdan daha küçük olduğunu ortaya koymuş oldu.

Ağ bilimine en önemli katkılardan birini de 70’li yılların başında Granovetter yapmıştır. Ona göre ağların içinde kuvvetli ve zayıf bağlantılar vardır. Toplulukların, grupların, organizasyonların içindeki iliş- kiler, kuvvetli bağlarla sürdürülür. Kuvvetli bağlarda etkileşim sıklığı yüksek, duygusal yoğunluk ve yakınlık fazladır. Topluluklar, gruplar ve organizasyonlar arasındaki bağlar ise zayıf bağlardır. Bunların gücü kuvvetli bağlardan daha zayıftır. Zayıf bağların sayısı çoktur ve bu bağlarda duygusal yoğunluk az, etkileşim sıklığı düşüktür. Kuvvetli bağlarda ise karşılıklı ilişkiler (reciprocal) sık gözlenir, buna karşılık zayıf bağlarda karşılıklı ilişkiler sık gözlenemez. İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir. Zayıf bağları sürdürmenin maliyeti düşük olduğu için iş haberleri alma konusunda insanlar çok sayıda zayıf bağa, az sayıda da kuvvetli bağa sahiptirler.

Barabási ve Albert, 1999 yılında geliştirdikleri “tercihli eklenti” (preferential attachment) modelleri ile “ölçekten bağımsız” (scale free network) ağların ortaya çıktığını ve bu ağların derece dağılımlarının kuvvet yasasına uygun olduğunu ve bu özelliklerin sosyal ağların ortak bir özelliği olduğunu bulmuşlardır. Daha sonra bu model “Barabási-Albert” modeli adıyla anılmaya başlanmıştır. Bu tür ağlarda, az sayıda düğüm çok sayıda bağlantıya, çok sayıda düğüm ise az sayıda bağlantıya sahip oluyor; ağlarda da bağlantı açısından “zengin daha zengin olur” kuralı geçerliliğini koruyordu.

Yang ve Leskovec, toplulukları; ortak elemanları olanlar, olmayanlar ve hiyerarşik olanlar şeklinde sınıflamış ve ortak elemanları olan (kesişen) topluluklardaki düğümlerin daha yoğun bir şekilde bağlantı içinde olduklarını göstermiştir.