Ünite 5: Evren ve Örneklem

Evren ve Örneklem

Evren (population), benzer özellikleri taşıyan bireylerin ya da öğelerin oluşturduğu bir bütündür. Evrenin büyüklüğüne ilişkin sayısal değer “N” ile ifade edilir. Evrenin tümünden veri toplamayı sağlayan tamsayım yoluyla evreni oluşturan her öğeden tek tek ve eksiksiz veri toplanarak evrenin parametreleri belirlenir. Parametre , evrenin özelliklerine ilişkin sayısallaştırılmış değerlerdir.

Evrenin çok kapsamlı ve içerikli bir kavram olması nedeniyle, evrene ilişkin olarak iki ayrı biçimde sınıflandırma yapılabilir;

• Araştırma evreni
• Çalışma evreni

Araştırma evreni: Bazı yazarlarca “genel evren” ya da “kuramsal evren” olarak da adlandırılmaktadır. Genel evren bazı durumlarda çok geniş ve soyut olabilmektedir. Kuramsal evren de, genel evrene benzemekle birlikte, çoğu zaman araştırma sonuçlarının kuramsal olarak genellenebileceği evreni ifade etmektedir.

Çalışma evreni: “Hedef evren” ve “erişilebilir evren” olarak da adlandırılmaktadır. Araştırmanın amaçları doğrultusunda ve uygun bir gerekçelendirmeyle araştırmacı evreni daraltabilir. Bu durumda, görece hem daha küçük hem daha somut olan evren uygun biçimde tanımlandıktan sonra çalışma evreni olarak değerlendirilir.

Örneklem (sample), evren içinden belirli ölçütlere göre seçilen ve evreni temsil etme yeterliğine sahip olduğu varsayılan bir alt gruptur. Örneklemin büyüklüğü “n” ile simgelenmektedir. Örnekleme , evrenden örneklem alma işlemidir. Örneklemin ortalama, standart sapma vb. sayısal değerlerinin belirlenmesine ise istatistik denilmektedir.

Örneklemenin Önemi

Araştırmalarda evrenin tümü üzerinde çalışma olanağı yoksa ya da zorsa örneklem almak uygun bir yaklaşımdır. Örneklem, evren hakkındaki eğilimleri yansıtmakla birlikte evrenin bütün özelliklerini ya da parametrelerini tam olarak yansıtamayabilir. Ancak örneklemde aranan en önemli özellik evreni temsil etme gücüdür. Temsil gücü , örneklem istatistiği ile evrenin parametreleri arasındaki genel uyumdur. Temsil gücü yüksek örneklemin, evrenin tüm özelliklerini yansıtması beklenmektedir. Örneklemin yeterli büyüklükte olması, istatistiksel analizlerde gerekli olan normallik koşulundan kaynaklanmaktadır. T-test, varyans analizi ve çoklu regresyon gibi istatistiksel analizler normallik varsayımına dayalı olarak yapılabilmekle birlikte; normallik çarpıklık veya diklik yoluyla test edilmektedir. Örneklem büyüklüğü arttıkça örneklem normale yaklaşmaktadır. Uygun biçimde seçilmek koşuluyla daha büyük bir örneklemenin evreni temsil gücü daha yüksektir.

Örneklem büyüklüğü arttıkça istatistiksel testlerin gücü ve güvenilirliği de artmaktadır. Test işleminin gücü, gerçekte yanlış olan Ho hipotezini reddetme olasılığıdır. Diğer bir ifadeyle, testin gücü, bir testin gerçekte varolan farkı bulabilme yeteneğidir. Örneklem büyüklüğünün artmasıyla testin gücünün de artması Tip II hatayı önlemektedir. Tip I hata iki değişken arasında fark yokken fark bulunmasını, Tip II hata ise iki değişken arasında gerçekte fark varken araştırma sonucunda bu farkın bulunamaması durumudur.

Kabul edilen anlamlılık düzeyi , Tip I hatayı yapmama oranını göstermektedir. İlke olarak, anlamlılık düzeyinin değeri azaldıkça örneklem sayısı artmalıdır. Eğer doğru olan H1 hipotezinin kabul olasılığı artırılmak isteniyorsa evreni temsil etme gücü yüksek olan daha büyük bir örneklem kullanılmalıdır.

Güvenirlik , yanılgıların ve hata payının en aza indirilmesidir. Her ölçme işlemi bir miktar hata içerebilir. Söz konusu hatalar aşağıdaki gibidir;

1. Sabit hata ölçme aracından kaynaklanır.
2. Sistemli hata araştırmacının kendi yanlılığından kaynaklanır.
3. Yansız hata nedeni bilinmeyen hatalar olmakla birlikte örneklem büyüklüğü arttıkça yansız hatalar azalır.

Yinelenen ölçümlerde sonuçların fazla değişmemesi açık bir güvenirlik göstergesidir. Güvenirlik değerinin yüksek olmasıyla yansız hataların en aza indirgenmesi amaçlanmaktadır. Güvenirlik, gerçek varyansın toplam varyansa (gerçek varyans + hata varyansı) oranıdır. Varyans , ortalamalar arasındaki farklılıkların karşılaştırılmasıdır.

Güven aralığı , normal dağılımı oluşturan bir örneklemin hangi olasılıkla hangi değer aralığına düşeceğine ilişkin karardır. Güven düzeyi ise bir örneklemin ortalamaya göre sahip olduğu konuma ilişkin olasılıktır. Örneklem büyüklüğü arttıkça standart sapma ve standart hata azalacak ve evren normal dağılım parametrelerine yaklaşacaktır. Örnekleme hataları , örneklem büyüklüğüne göre evren parametrelerinin ne ölçüde doğru kestiriminin yapılabildiğini göstermektedir. Evrenin ortalaması ile örneklemin ortalaması arasındaki fark örneklem hatasıdır. Homojenlik ya da türdeşlik kavramı, evrendeki öğelerin birbiriyle olan benzerliği hakkındadır. Evrenin homojenliği arttıkça gerekli örneklem büyüklüğü azalmaktadır. Heterojenlik ya da karışıklık ise evrendeki öğelerin farklığıdır. Araştırılacak değişken sayısı arttıkça daha fazla örnekleme gereksinim duyulmaktadır.

Örnekleme Yöntemleri

Örnekleme yöntemleri ikiye ayrılır;

• olasılıklı örnekleme
• olasılıksız örnekleme.

Olasılıklı örnekleme evrende bulunan tüm bireylerin ya da öğelerin örnekleme seçilme şansının eşit olmasıdır. Olasılıksız örnekleme ise belirli bir ölçüte dayanarak örneklemin yapılmasıdır.

Olasılıklı örnekleme yöntemleri

Olasılıklı örneklemede kullanılan yöntemler şunlardır:

• Yansız örnekleme
• Sistematik örnekleme
• Küme örnekleme
• Tabakalı örnekleme

Yansız örnekleme: Tesadüfi örnekleme, rastsal örnekleme, basit rastlantısal örnekleme, yalın örnekleme gibi isimlerle de anılan bu örnekleme tekniğinde evrendeki tüm bireylerin örnekleme girebilme şansının eşit ve birbirinden bağımsız olması gerekir.

Sistematik örnekleme: Evrenin büyüklüğüne ve araştırmanın amacına dayanarak örneklemin kaç bireyden oluşacağı kararlaştırıldıktan sonra aralık genişliği göz önünde bulundurularak kimlerin örneklemeye gireceğinin hesaplanması işlemidir.

Küme örnekleme: Bu tekniğin kullanıldığı durumlarda tek tek bireyler yerine belirli bir özellik etrafında kümeleşmiş birimler örnekleme alınır.

Tabakalı örnekleme: Demografik özelliklere (yaş, cinsiyet vb.) bağlı olarak oluşturulan örnekleme türüdür. Tabakalı örneklemede tüm tabakalar örneklemde temsil edilirken, küme örneklemede tüm kümeler örnekleme alınmaz.

Olasılıksız örnekleme yöntemleri

Olasılıksız örneklemede kullanılan yöntemler şunlardır:

• Gelişigüzel örnekleme
• Amaçlı örnekleme
• Kota örneklemesi
• Kartopu örneklemesi
• Kolaylı örnekleme
• Gönüllü örnekleme

Gelişigüzel örnekleme: Örneklem seçiminde kim varsa onu örneklem olarak belirlemek gelişigüzel örneklemedir.

Amaçlı örnekleme: Araştırmacının kendi hedefi doğrultusunda evrenden seçim yaparak örneklemi belirlemesidir.

Kota örneklemesi: Evrenin belirli özelliklerine bakılarak örneklemde de bu özelliklerin bulunması için belirli kotaların konulduğu örnekleme tekniğidir. Tabakalı örneklemeye benzemekle birlikte araştırmacı tarafından her özelliğe ilişkin belirli sayıda örnek alınması yönüyle farklılaşır.

Kartopu örneklemesi: Başlangıçta örnekleme seçilen bireylerden toplanan bilgiler ya da sağlanan yardımla başka bireylere ulaşılır ve onlar da örnekleme katılarak veri toplama işlemine devam edilir.

Kolaylı örnekleme: “Hazır örneklem” adı da verilen bu tekniğin kullanıldığı durumlarda örneklem, araştırmacının rahatlıkla ulaşabileceği katılımcılardan oluşur.

Gönüllü örnekleme: Bu tekniğin kullanıldığı durumlarda araştırmaya gönüllü bireyler denek ya da yanıtlayıcı olarak katılır.

Çok düzeyli örnekleme: Birden çok örnekleme tekniğinin bir araya getirilip uygulanmasıyla ortaya çıkan bir örneklemedir.

Örneklem Büyüklüğü

Örneklem evreni temsil etmek zorunda olduğu için bu koşulu karşılayacak büyüklükte olmalıdır. Örneklem büyüklüğü belirlenirken dikkat edilmesi gereken öğeler aşağıdaki gibidir:

• Araştırma olanakları
• Evrenin niteliği
• Araştırılan özelliklerin dağılımı
• Örnekleme yöntemi
• Örnekleme hatasına gösterilen tolerans
• Güven düzeyi

Örneklem büyüklüğünün hesaplanması İstatistiksel yöntemlerle hesaplanması: Örneklem büyüklüğünün hesaplanmasında evreni temsil edebilecek ve istatistiksel hesaplamalar için yeterli olacak en az örneklem büyüklüğünün belirlenmesi hedeflenir. Örneklem büyüklüğünün hesaplanmasında; örnekleme hatasına gösterilen tolerans, rastgele hatayı betimleyen alfa katsayısı ve evrenin varyansı belirleyicidir ve geri dönüş oranı da göz önünde tutulmalıdır.

Öteki yöntemlerle hesaplama: Örneklem büyüklüğü tabloları çeşitli parametrelere göre örneklem büyüklüğünü belirlemede en kısa yoldur. İstatistiksel analizin türü de örneklem büyüklüğünün hesaplanmasında belirleyicidir.

Araştırmada Gözlenen Örneklem Sorunları

Genel olarak örneklemin evreni temsil etmesi mutlaka yerine getirilmesi gereken bir zorunluluktur. Yine de birçok araştırmacı evren ve örneklem konusuyla alakalı çeşitli zorluklar yaşamaktadır.

Bu sorunlar yaygın olarak aşağıdaki gibidir:

• Evreni yeterince tanımadan örneklem alma
• Örneklem büyüklüğünün uygun olmaması
• Yanlış örnekleme tekniği kullanma
• Kolaylı örneklem ile çalışma
• Gönüllü örneklem ile yetinme
• Kayıp denekleri göz ardı etme
• Evren ve örneklemin yeterince betimlenmemesi