Ünite 1: İstatistiğin Tanımı ve Temel Kavramlar

İstatistik

İstatistik, belirli bir amaç için hakkında bilgi edinilmek istenen birimleri ve bunların oluşturduğu kütleleri inceler. Söz konusu birimler canlı varlıklar, cansız varlıklar ya da “ortaya çıkan durum” biçiminde ifade edilebilecek olaylar olabilir.

İstatistik belirli olayların gözlemlenmesi yoluyla elde edilen verilerin toplanması, işlenmesi ve bu verilerden bir sonuca varılabilmesi için kullanılan tekniklerin tümünü kapsamaktadır. İşlevleri açısından istatistik, “betimsel istatistik” ve “çıkarsamalı istatistik” biçiminde iki ana gruba ayrılabilir.

Betimsel istatistik; belirli bir amaç için birimlerin sayılabilir ya da ölçülebilir özellikleri ile ilgili bilgilerin yani verilerin toplanması, toplanan verilerin açık ve anlaşılır biçimde düzenlenerek tablo ve grafiklerle gösterilmesidir. Ayrıca aritmetik ortalama, standart sapma gibi değerlerle özetlenmesi betimsel istatistiğin konusudur.

Çıkarımsal İstatistik: Örnekleme temeline dayanan çıkarsamalı istatistikte bir ana kütleden tesadüfî olarak seçilen örneklem yardımıyla elde edilen verilerin analizi, elde edilen sonuçların yorumlanması işlemleridir. Çıkarsama işlemi olarak verilen analizi sonucunda uygun kararlar alınması ve genellemeler yapılarak ana kütle parametrelerine ilişkin tahmin, hipotez testleri ve gelecek dönemlere ilişkin öngörüler yapılır.

Temel Kavramlar

İstatistik öğreniminde bazı temel kavramların bilinmesi gerekmektedir.

Birim ve Türleri

İstatistiğin konusu olan olayları, kendi türünden olayları tam anlamıyla temsil edip edemediğine bakarak ikiye ayırabiliriz. Buna göre olaylar tipik olay ve yığın olay olarak ayrılabilir.

Tipik olay birbirinin tam benzeri olaylardır. Gerekli koşullar oluştuğunda hep aynı şekilde tekrar eden olaylardır. Fiziksel ve kimyasal olaylar tipik olay olarak örnek verilebilirler. Olaylar birbirinin aynısı olduğundan bunlardan sadece bir tanesi oluşturduğu topluluğu temsil edebilir.

Yığın olay ise birbirine benzemeyen, ortak yönleri olmasına karşın aralarında farklılıklar bulunan olaylardır. Genellikle canlı varlıklarla ilgili olaylar yığın olay olarak adlandırılırlar. Nüfus yığın olay için iyi bir örnektir. Nüfusu oluşturan bireylerin, insan olmak ve aynı bölgede veya ülkede yaşamak gibi ortak özellikleri olmasına rağmen cinsiyet, yaş, meslek, medeni durum, gelir düzeyleri, eğitim düzeyleri gibi çeşitli özellikler bakımından farklıdırlar.

Araştırmanın amacına uygun olarak incelenen ve hakkında bilgi edinilmek istenen yığın olayların her birine “birim” adı verilir. İstatistikte bir olgunun birim olarak kabul edilebilmesi için, sayılabilir ya da ölçülebilir özellikleri bulunması gerekir. Birimler canlı veya cansız varlıklar olabileceği gibi ortaya çıkan durumlar (fiili olaylar) da olabilir. Canlı varlıklara insan, hayvan, bitki, cansız varlıklara bina, otomobil, aile, banka, işletme gibi sosyal bir kuruluş, fiili olaylara ise doğum, ameliyat, trafik kazası örnek olarak verilebilir. Birimler öncelikle belirli bir maddi varlığa sahip olup olmamasına göre “ maddi birim ” veya “ maddi olmayan birim ” biçiminde sınıflandırılmaktadır.

Maddi birim: Elle tutulur ve gözle görülür birimlerdir. Örneğin, insan, bitki, plastik şişe , otomobil v.b. birimler uzunluk, genişlik ve yükseklik boyutlarına sahip olan maddi birimlerdir.

Maddi olmayan birim: Boyutları olmayan birimlerdir. Örneğin, doğum, ölüm, hastalık, bir ilaç denemesi gibi birimler maddi olmayan birimlerdir.

Anakütle ve Örneklem

Anakütle; üzerinde araştırma yapılacak olan ve belirli bir özelliği gösteren, bilinen canlı ve cansız birimlerin oluşturduğu topluluğa verilen addır. Dolayısıyla, araştırma kapsamı içerisinde incelenen olaya konu olan bütün birimler ya da yığın olaylar ana kütleyi oluşturur. Ancak bu birimlerin incelenen olaya ilişkin olarak ortak özelliklere sahip olması gerekir. Kısaca incelenen birimlerin meydana getirdiği topluluk olarak tanımlanabilir.

Örnekleme; Anakütleyi oluşturan birimlerin hepsine ulaşıldığında yapılan çalışmalar tamsayımdır. Ancak anakütleyi oluşturan birimlere her zaman ulaşmak mümkün değildir. Bir anakütledeki bütün birimlere ulaşılamadığında, ana kütleyi temsil etmek üzere daha az sayıda birim alarak oluşturulan alt kümeye örneklem denir. İncelemeler bu örneklem üzerinden yapılır. İstatistikte örneklemden yararlanılarak ana kütleye ilişkin tahmin ve genelleme yapılması çok önemli bir yer tutar.

Değişken ve Veri

Birimlerin sahip oldukları ve birbirlerinden ayırt edilmelerini sağlayan özelliklere değişken adı verilir. Bu özellikler birimden birime farklı değerler alabilen ve ölçülebilen özelliklerdir. Ölçülebilen her kavram değişken olarak tanımlanabilir.

Veri; değişkenlerin ölçüm, tartım ya da sayım sonucu elde edilmiş ve kayıtlanmış değerleridir.

Değişken Türleri:

• Nitel (Kategorik) Değişken
• Nicel Değişken

Değişken kavramı, nitel ve nicel değişkenler olmak üzere iki şekilde incelenebilir:

1-Nitel Değişkenler

Belli bir değişkenin ortaya çıkış biçimi rakamla ifade edilemeyen değişkenlere nitel değişken adı verilir. Nitel Değişkenler, birimlerin karakteristik özellik-leri açısından sınıflara ayrılmasıyla, kategorik ya da isimsel olarak belirten değişkenlerdir. Nitel değişkenler, sayılarak ya da sıralanarak elde edilirler. Cinsiyet, göz rengi, besin maddesi türü v.b. gibi değişkenler ancak sözel olarak ifade edilebildikleri için nitel değişken grubuna girerler.

Nitel değişkenlerin sayımı, gruplanması, kodlanması sonucunda elde edilen verilerine Nitel Veri adı verilir.

• İsimsel (Nominal) Değişkenler
• Sıralı (Ordinal) Değişkenler
• Kukla Değişken (Dummy Variable)

2-Nicel Değişkenler

Belli bir değişkenin ortaya çıkış biçimi rakamla ifade edilebilen değişkenlere nicel değişken denir. Nicel değişkenlerin alacağı değerler, bir ölçüm sonucunda ya da değişkenin özelliğine göre sıralama sonucunda belirlenir. Vücut ağırlığı, vücut sıcaklığı, yaş gibi değişkenler nicel değişken grubuna girerler.

Nicel Değişkenler, birimlerin ölçüm ve tartım sonucu değerleri elde edilebilen özellikleridir. Bu tip verilere Nicel Veri adı verilir.

• Yaklaşık Aralıklı Değişkenler
• Aralıklı (Interval) Değişkenler
• Oransal (Ratio-Proportional) Değişkenler

Nicel değişkenler, kesikli ve sürekli değişkenler olmak üzere iki gruba ayrılabilir:

Kesikli Değişkenler; alacağı değerler 0,1,2,… gibi tamsayılar olarak belirtilebilen değişkenlerdir. Bu nedenle, kesikli değişkenlerin ondalık değerler almazlar. Genellikle nitel değişkenlerin çoğunluğu kesikli değişken özelliği taşırlar. Kesikli değişkenlere örnek olarak, hasta sayısı, personel sayısı, belli bir bölgedeki kaza sayısı, bir haftadaki acil vaka sayısı, belli bir canlı türünün yavru sayısı v.b sıralanabilir.

Sürekli Değişkenler Sayı doğrusu üzerinde kesirli ondalık sayılar halinde ifade edilebilen değişkenlerdir. Sürekli değişkenler ölçüm sonucunda elde edildikleri için, bir veya birden fazla aralıkta ve sonsuz sayıda değer alabilir. Sürekli değişkenler genellikle nicel özellik taşırlar. Örneğin, uzunluk, alan, hacim, ağırlık, sıcaklık, zaman periyodu, oran gibi bir çok değişken sürekli değişken türüne dahildir.

Ölçme ve Ölçek Türleri

Ölçme; birey ya da nesnelerin belli kurallara göre değer verme ve sayısallaştırma işlemidir. Bu işlemi yapılırken kullanılan araç ise ölçek olarak adlandırılır.

Ölçek türleri

1. Sınıflandırma Ölçeği a,b

Birey ya da nesneleri tanımlamak için kullanılır

Cinsiyet (1-erkek, 2-bayan)

Futbolcuların forma numaraları gibi

Aritmetik işlem yapılamaz yapılsa da anlamsız olur.

2. Sıralama Ölçeği a>b

Düşük-yüksek-orta gibi bunlar sırayla 1,2,3 değer alabilirler, yalnızca sınıflandırmaya yararlar.

Bunların ifade ettikleri numaralar arsında toplam ya da faklar matematiksel yönden bir anlam ifade etmezler.

3. Aralık ölçeği (a/b )

Başlangıç noktası vardır. Sıfırdır (gerçek sıfır değildir)

Bir nesne, ölçülerek daha uzak daha yakın diye sıralamanın ötesinde bunlar arsındaki mesafeyi de eşit olarak veriyor ise bu aralık ölçeğidir.

Sıcaklık ölçümü gibi termometrede aralıklar eşittir, ancak o gerçek sıfır değildir O C derece 16 F gibi.

Ortalama –korelasyon-t ve f testleri kullanılabilir.

4. Oran Ölçeği (a/b)

Başlangıç, sıfırdır ve gerçektir.

Oran ölçeği aralık ölçeğine ek olarak yokluk yani sıfır gerçek sıfırdır.

Ağırlık-uzunluk-yaş, çocuk sayısı, hata sayısı, vb

Aralık ölçeğine ek olarak geometrik ortalamada kullanılır. Parametrik testlere daha elverişlidir.

5. Likert tipi ölçek

Yanıtlayıcılar, ifadelere “kendilerine göre” katılma derecelerini belirtirler.

Derecelendirmedeki sayılar, gerçek sayı değil sıralama düzeyindedir.

Derecelendirmedeki toplam arttıkça ilgili özelliğinde arttığı varsayımı vardır.

Ölçek, (genel) etiketlendirilir

1. = kesinlikle katılmıyorum
2. = katılmıyorum
3. = kararsızım (nötr)
4. = katılıyorum
5. = kesinlikle katılmıyorum

Eğer bir özellik ölçülecekse,

Hiçbir zaman –ara sıra-...- her zaman gibi sıklık olarak da etiketlendirilir.