Zaman karmaşıklığı algoritmada doğrudan döngülerle ilintilidir. Baloncuk algoritmasında dış döngü 1’den başlayıp n’e kadar giderken iç döngü sırasıyla 1, 2 , 3, …n işlem yapmakta. Sonuçta toplam işlem sayısı : 1+ 2+ 3+ … n-1 olmakta. Matematik geçmişimizi hatırlarsak bu toplam (n-1) * n / 2 ye denk gelmektedir. Yani n²/2 + n/2 işlem gerekmektedir. Sonuçta n² belirleyici olacağından karmaşıklık O(n²) olacaktır. 

Dizi (array), aynı tipteki verilerin tek bir değişken altında tutulmasını sağlayan veri yapısıdır. Sabit bir değere sahip olan dizinin uzunluğu, dizi oluşturulurken belirlenir. Bir dizide bulunan verilerin her biri, o dizinin bir elemanı olarak adlandırılır. 

Küçült-fethet yöntemlerden biridir. 

Dijkstra algoritmasında kenarların ağırlık değeri sıfır veya sıfırdan büyük olmalıdır.
Diğer yandan düğümler arası geçişlerde en iyi çözümü sunan bu algoritma en kısa mesafeyi tespit etmek için kullanılmaktadır. 

Bağlı listeleri oluşturan düğümler genellikle iki kısımdan oluşur ve ilk kısım o düğümdeki verinin saklandığı yerdir. 

Birleştirerek sıralama, hızlı sıralama algoritması gibi özyinelemeli bir algoritmadır. Dizi, ilk olarak orta noktadan ikiye ayrılır ve bu iki dizi kendi içinde sıralanır. Hızlı sıralamadan farklı olarak dizi içerisindeki bu iki grup oluşturulurken herhangi bir sayıdan küçük veya büyük şeklinde bir ayrıma gidilmez. Sıralama işleminin yapılması için dizi, tek elemanlı hale gelene kadar ikiye ayrılır. Daha sonra, geçici diziler kullanılarak bu elemanlar sıralı olacak şekilde bir araya getirilirler. 

Yönsüz çizge, kenar bağlantılarının yönleri temsil eden oklar ile gösterilmediği çift yönlü olan çizgedir. Çizge içerisindeki birbirine bağlı iki düğüm noktası arasında her iki yönde de ilerlenebilmesi mümkündür. Bir anlamda, düğümler arasındaki bağlantıların simetrik olduğu söylenebilir. 

Hızlı sıralama algoritmasında pivot sayısından küçük olan elemanlar, bağımsız olarak pivot sayısının sol tarafında küçükten büyüğe sıralanır, pivot sayısından büyük olan elemanlar ise pivot elemanının sağında olan elemanlar, bağımsız olarak küçükten büyüğe sıralanır. 

Seçmeli sıralama, küçükten büyüğe doğru sıralama yapılacağı zaman adım adım dizilerin içerisindeki en küçük elemanların bulunmasına ve bu elemanların baştan itibaren uygun konumlara yerleştirilmesine dayanan bir algoritmadır. Algoritmanın başlangıcında, dizinin ilk elemanı en küçük olarak kabul edilir ve bu eleman dizideki tüm elemanlarla tek tek karşılaştırılır. Karşılaştırmaların sonunda daha küçük bir eleman tespit edilmişse bu eleman ile ilk elemanın yerleri değiştirilir. Sonraki adımlarda ise her defasında bir sonraki elemanın dizinin kalanı için en küçük eleman olduğu varsayılır ve bu karşılaştırmalara

sonraki elemanlarla devam edilir. Bu karşılaştırmalar ve yer değiştirme işlemleri dizinin bütün elemanları için tamamlandığında küçükten büyüğe doğru sıralı bir dizi elde edilir. 

5 rakamı dizinin içerisinde olmadığı için sonuç bulunamaz. 

“?” ile gösterilen kısım bir sonraki düğümün göstericisinin tanımlandığı kısımdır ve Node* ile gösterilir. 

Program kodları, main fonksiyonu ile çalışmaya başlamakta ve değerleri önceden belirlenmiş n elemanlı bir dizinin baloncuk_siralamasi isimli C fonksiyonuna parametre olarak gönderilmesiyle devam etmektedir. Algoritma kodları, iki adet for döngüsü içermektedir.  dizi_yazdir isimli fonksiyon dizilerin elemanlarını ekrana yazdırmak için kullanılan yardımcı bir fonksiyondur. baloncuk_siralamasi.c uygulaması çalıştırıldığında son ekran görüntüsü ortaya çıkmaktadır.

Program kodları, main fonksiyonu ile çalışmaya başlamakta ve değerleri önceden belirlenmiş n elemanlı bir dizi birlestirerek_siralama isimli C fonksiyonuna parametre olarak gönderilmektedir. birlestirerek_siralama isimli C fonksiyonunun kendi içerisinde 2 adet birlestirerek_siralama ve 1 adet birleştir fonksiyonları çağırdığını görmekteyiz. Dizi, birlestirerek_siralama fonksiyonları sayesinde orta noktadan alt dizilere ayrılacaktır. Son olarak, birlestir fonksiyonu sayesinde sıralı hale getirilecektir. birlestirerek_siralama.c uygulaması çalıştırıldığında son ekran görüntüsü elde edilir. 

Araya sokarak sıralama algoritmasında öncelikle anahtar eleman seçilir. En küçük

değer olan 3 rakamı anahtar elemandır. Üçten küçük elemanlar sola, büyük olan elemanlar ise sağa kaydırılıp küçükten büyüğe sıralanır. 

Program kodları, main fonksiyonu ile çalışmaya başlamaktadır. Daha sonra, değerleri önceden belirlenmiş olan 5 elemanlı bir dizi ve aranacak eleman ardisik_arama isimli C fonksiyonuna parametre olarak gönderilmektedir. Algoritma kodları, bir adet for döngüsü içermektedir ve bu döngü karşılaştırma işlemlerinin akışını sağlamaktadır. 

İkili arama yöntemi kullanıldığında iki elemanın da dizide olmadığı göz önünde bulundurarak her biri için 3 karşılaştırma yapması gerekir. Toplam 3+3 = 6 karşılaştırma yapmak gerekir. 

Algoritma, belirli değerleri ya da değerler kümesini giriş olarak alan, istenilen amaca uy- gun olarak bu değerleri bir takım işlemlerden geçirerek bir çıktı ya da çıktı kümesi oluş- turan işlemlerin bütünü olarak tanımlanabilir. 

İkili arama yapılırken 62 arayalım. Önce dizinin ortasındaki sayı yani 45 sayısı ile 62 sayısı karşılaştırılacaktır. 62 45’den büyük olduğu için dizinin sağ tarafındaki sayılar yani 54 58 62 87 100 sayılarının ortasındaki sayı bulunacak bu say 62 olunca arama bitirilecektir. Dolayısıyla 2 karşılaştırma yapılmış olacaktır. 45 sayısı da 1 karşılaştırmayla bulunacağından 1 + 2 = 3 karşılaştırmaya ihtiyaç vardır. 

Küçült-Fethet yöntemine örnek olarak, araya koyma sıralama algoritması verilebilir. 

Hızlı sıralama algoritması, diğer sıralama algoritmalarından farklı olarak böl ve yönet (divide-and-conquer) yöntemini kullanarak sıralama işlemini gerçekleştirir. Başka bir ifadeyle, diziyi mantıksal olarak farklı parçalara ayırır ve sıraladığı parçaları daha sonra birleştirir.