Hipotez testleri şu süreçte işler:

I-Hipotezlerin kurulması

II-Anlam düzeyinin seçilmesi

III-Red bölgesinin belirlenmesi

IV-Kritik değerin bulunması

V-Test istatistiğinin hesaplanması

VI-İstatistiksel kararın verilmesi.

Bir ana kütlenin ölçülebilen herhangi bir özelliğinin almış olduğu sayısal değerlere parametre adı verilir. Dolayısıyla parametre, ana kütledeki bütün birimler ele alınıp hesaplanan sayısal ya da oransal bir değerdir. Soru kökünde, ildeki tüm öğretim elemanlarının yaşları ele alınarak yaş ortalaması hesaplandığı için, 40 yaş sayısal değeri bir parametredir. Ana kütle, bir araştırmada ilgilenilen tüm birimlerin oluşturduğu topluluğa denir. Soru kökündeki ana kütle, 1000 öğretim elemanının tümüdür. İlgilenilen ana kütleyi en iyi şekilde yansıtan ve daha az sayıda birimden oluşan alt gruba örneklem denir. Soru kökünde, ildeki toplam 1000 öğretim elemanı arasından rassal olarak 200 öğretim elemanı seçilseydi, bu alt grup bir örneklem olacaktı. İstatistik ise, örneklem verilerine dayalı olarak hesaplanan herhangi bir tanımlayıcı ölçüye denir. Dolayısıyla istatistik, ana kütleden herhangi bir yolla seçilen bir örneklemdeki birimler ele alınıp hesaplanan sayısal ya da oransal bir değerdir. Seçilen 200 öğretim elemanının oluşturduğu örneklemin yaş ortalaması hesaplansaydı, elde edilen sayısal yaş ortalaması değeri bir istatistik olacaktı. Koşullara bağlı olarak farklı zamanlarda farklı değerler alabilen birimlerin herhangi bir özelliğine ya da karakteristiğine değişken adı verilir. Soru kökündeki değişken yaştır. Doğru cevap A'dır.

Herhangi bir olayın gerçekleşme şansının sayısal ölçümüne olasılık adı verilir. Olasılık, olaylara ilişkin belirsizlik derecesinin ölçüleri olarak kullanılabilir. Olasılık değerleri, daima 0 ile +1 arasında bir değer alır. Olasılık değerinin 0 olması olayın gerçekleşme şansının bulunmadığını, 1 olması ise olayın kesinlikle gerçekleşeceğini gösterir. 0 ile 1 arasındaki olasılık değerleri de, olayın gerçekleşme şansının derecesini temsil eder. Olası gözlemlerden yalnızca birinin gerçekleşmesi ile sonuçlanan sürece deney adı verilir. Deneyin sona erme biçimine ise sonuç adı verilir. Bir deneyin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir.

Bir araştırmada gözlem değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi ile ilgileniliyor ise harmonik ortalama hesaplanmaktadır.

Sonuçların eşit olasılıklı olarak varsayılamadığı ve elde çok fazla veri bulunmadığı durumlarda başvurulan olasılık hesaplama yöntemi subjektif yöntemdir. Doğru cevap C'dir.

P(E)=14/50=0.28  P(G?E)=5/50=0.1

P (G|E)=0.1/0.28=0.36 Doğru cevap D'dir.

Ana kütle parametresinin içerisinde yer alacağı tahmin edilen ve belli bir güven düzeyine göre belirlenen sayısal değerler aralığına güven aralığı adı verilir.

Belli bir aralığın ana kütle parametresini içermesi olasılığına güven düzeyi denilir.

Bir ana kütle parametresinin tek bir sayı olarak tahmininde kullanılan örneklem istatistiği değerine nokta tahmini adı verilir.

Nokta tahmini, ana kütle parametresine ilişkin tahminde bulunmada genel bir yöntem olmasına karşın, birçok sorunu da beraberinde getirir. Örneğin nokta tahmini sonucunda, tahminin gerçek parametre değerine ne kadar yakın bir değer olduğuna ya da tahmin sonucunda oluşacak olası hata miktarına ilişkin herhangi bir bilgi edinilemez. Bu nedenle tahminin parametreye yakınlık derecesinin belirlenmesi için nokta tahmini yerine aralık tahminlemesi yöntemi tercih edilebilir. Ana kütledeki tüm birimleri incelemenin mümkün olmadığı araştırmalarda ana kütle parametresi hesaplanamadığından, örneklem bilgilerinden yararlanarak ana kütle parametrelerinin içinde yer aldığı aralık değerleri belli olasılık düzeylerinde tahmin edilebilir. Aralık tahminlemesi yöntemi ile ana kütle parametresinin içerisinde yer alabileceği bir aralık belirlenir. Bu değerler aralığına ana kütle parametresinin güven aralığı adı verilir. Dolayısıyla ana kütle parametresinin tahmininde parametrenin hangi aralıkta yer alacağı hesaplanmış olur.

Örneklem seçimi sonucunda hesaplanan istatistik aracılığı ile ana kütle parametresinin aldığı değer olarak kabul edilen bir aralık ya da bir sayı elde etme işlemine tahminleme adı verilir.

Aralık en büyük ve en küçük değer arasındaki fark olarak tanımlanmıştır. Seride en büyük değer 25 gr ve en küçük değer 16 gr olduğundan maya ağırlığı değişkeni için aralık değeri 25 – 16 = 9 gr.’dır. 

Mod şu formülle hesaplanır:

En yüksek frekans değeri 16 değeridir ve bu değer 5-10 sınıfı içindir. Buna göre:

Doğru cevap C'dir.

0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) değerler alan ve bir olayın gerçekleşme şansını belirten sayıya olasılık denir.

Verilen bir A olayının tümleyeni, örneklem uzayında A olayının dışında kalan tüm örneklem uzayı noktalarını içeren olay olarak tanımlanır ve A^T olayının tümleyeni ile gösterilir. Bu durumda P(A)=1- P(A^T) = 1 – 0,82 = 0,28 olarak bulunur.

Sola çarpık frekans serilerinde küçük değere sahip gözlem değeri sayısı fazla olacağından ve bu değerler de aritmetik ortalamayı küçültme yönünde etkileyeceğinden Aritmetik ortalama < Medyan < Mod ilişkisi vardır. Doğru cevap D'dir.

Ana kütle parametresinin tahmininde güven aralıkları kullanıldığında, bu tahminin doğruluk derecesi, verilen herhangi bir aralığın parametreyi içermesi olasılığının incelenmesi yoluyla belirlenebilir. Bu olasılık güven düzeyi olarak adlandırılır. Doğru cevap B'dir.

Chebyshev teoremi kullanılarak hesaplama yapıldığında doğru cevap E şıkkı olarak bulunmaktadır.

Bir ana kütlenin ölçülebilen herhangi bir özelliğinin almış olduğu sayısal değerlerin belirlenmesi, parametrenin belirlenmesiyle ilgilidir. Gruplanmış frekans serisi oluşturulurken sınıf sayısını belirlemek, Sturges kuralının işlevidir.  Ölçmeye konu olan özellikleri sınıflamak, sıralamak ve derecelendirmek ölçeklerin işlevidir. Araştırma sonucunda elde edilen verileri, değişkenin bir özelliğine göre sıralamak basit serinin işlevidir. Basit bir seride birimlerin aldığı değerlerin tekrarlanma sayılarını göstermek, frekans serisinin işlevidir. Doğru cevap B'dir.

Eğer eldeki veriler sınıflayıcı ölçekli verilerin özelliklerine sahip ve bu veriler belli bir düzene göre sıralanabiliyorsa, incelenen değişkene ilişkin ölçeğe sıralayıcı ölçek adı verilir.

Araştırılan değişkenin oran, indeks, yüzde ya da artış oranı olarak ölçümlendiği problemlerde değişken için ortalama hesaplanması gerektiğinde kullanılan ortalama türü geometrik ortalamadır. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Bir serinin medyanını hesaplayabilmek için öncelikle seri küçükten büyüğe doğru sıralanır. Tam ortada kalan değer bize medyanı verecektir:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 6

15 gözlemden oluşan bu seride 8. sırada yer alan gözlem medyanı verir. Bu değer yukarıda da görüldüğü üzere 2'ye eşittir.

Doğru cevap B'dir.

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩ B)= 30/80+28/80-15/80=43/80=0.53'tür. Doğru cevap A'dır.

Ortalamalarının örnekleme dağılımının üçüncü özelliği, dağılım biçimine ilişkin olarak
verilir ve istatistikte bu özellik Merkezi Limit Teoremi adı verilen teoremle açıklanır. Bu
teoreme göre; ortalaması µ ve standart sapması ? olan herhangi bir ana kütleden iadeli
seçimle çekilen örneklem ortalamalarının dağılımı, n büyüdükçe, ortalaması µ ve standartsapması ? / n olan normal dağılıma yaklaşır.