~t›(~r^~s) önermesinin başındaki “~t” Ayşe’nin sınavlarından 90 ve üzerinde puan almadığını söylemektedir. (~r^~s) sembolü ise Ayşe’nin başarılı olmadığını ve sınavdan kopya çekmediğini belirtmektedir. Ve durumun bir sonucu olarak devamında gelen “~p” önermesi Ayşe’nin derslerine çok çalışmadığını söylemektedir.

Öncül önermelerinin tümünün doğru olması durumunu en iyi açıklayan önermeye sonuç önermesi olarak ulaşılmaya çalışılan akıl yürütmeye Heptengitme adı verilir.

Çizelgeden bahsederken, çizelgedeki her numaralı önermeye bir “nokta”, 1. numaralı noktaya çizelgenin “kökü”, kökten en aşağıya kadar birbirini izleyen noktalara bir “dal” adını vereceğiz.

B seçeneğinde Osman Ali’nin babası ise Ali Osman’ın oğludur. C seçeneğinde Çiğdem Sinem’den büyük, Sinem de Ayşegül’den büyük ise Ayşegül Çiğdem’den küçüktür. D seçeneğinde Gizem Merve’nin ablası ise Merve de Gizem’in kardeşidir. E seçeneğinde Fatma Semih’ten 3 yaş büyük, Semih Murat’tan 2 yaş küçük ise Fatma Murat’tan 1 yaş büyüktür. Dolayısıyla bu seçeneklerdeki önermeler birlikte tutarsızdır. Ahmet Ayşe’den uzun ise Ayşe Ahmet’ten kısadır.

E seçeneğinde “Ahmet” sözcüğünün marangoz olduğu anlamı çıkmaktadır. Bu yüzden bir önerme olarak ileri süremeyeceğimiz ifade E seçeneğinde yer alan tümcedir. Diğer ifadeler anlamlı ve kesin yargı belirttiği için birer önerme örneğidir.

Yukarıdaki çözümleyici çizelge karşılıklı-koşullama önermesinin değillemesi olduğundan soru işareti yerine ~ (~ q ↔ (p ˅ q)) önermesi gelmelidir.

Anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel cümleye Önerme adı verilir.

Yüz sözcüğü çok anlamlı bir sözcüktür. Çünkü birbiriyle alakasız birden fazla anlamda kullanılabilir. Çehre anlamında kullanılan “Yüz” ve eylem anlamında kullanılan “Yüz” bu duruma örnek gösterilebilir.

A, B, C, E seçeneklerindeki sözcüklerin anlamları bulanıktır. Çünkü tam olarak hangi durumlara uygulanabileceği kesin olarak belirlenemez. Köpek sözcüğü ise karşıladığı varlık bakımından nettir.

“Ve”, “veya”, “ise” ve “değil” temel doğrusal önerme eklemleri olup “için” doğrusal olmayan bir eklemdir.

Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubunun tutarlı olması demektir. Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olmaması ise bu önerme grubunun tutarsız olması demektir.

Beşiktaş ve Galatasaray’ın son maçlarında çok iyi oynadığından bahsedildiğinden ilk olarak r˄q sembolü gelmelidir. Devamında Beşiktaş’ın yenemediği ve Galatasaray’ın yendiği söylendiğinden ~t˄s sembolü gereklidir.

Tikel evetlemeli önerme ancak iki bileşeni de yanlış ise yanlış olur. Diğer tüm bileşenlerde önerme doğrudur.

Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri, bir önermenin doğru olması için gereken koşulların bir çizgesini (grafiğini) oluşturmaktır.

1. ve 2. satır alt alta olduğundan iki önerme arasında ˄ simgesi olmalıdır. Ayrıca 2. satırda r bulunduğundan 2. satırdan sonra gelen dallanma 1. satırdan kaynaklanan bir dallanmadır.3. satırdaki ̴ p˄ ̴ q ve ̴ r ifadelerini incelediğimizde doğru cevap ((p˅q)→ ̴ r)˄r olur.

A seçeneğindeki sembol “koşul” eklemi, B seçeneğindeki sembol “karşılıklı koşul”eklemi, D seçeneğindeki sembol “tikel evetleme ” eklemi, E seçeneğindeki sembol “değilleme” eklemi, C seçeneğindeki sembol ise “tümel evetleme eklemi” sembolüdür.

Bir önerme tüm değerlendirmelerde yanlış çıkıyorsa bu önerme çelişkidir.

Çıkarımda tüm öncül önermeleri doğru ve sonuç önermesinin yanlış olduğunu kabul etmenin olanaklı ise, bu çıkarım “geçersiz” çıkarım olarak nitelenir. Tümevarımlı akıl yürütme bakımından çıkarımda öncüllerin sonuç önermesini kesin olarak ortaya koyması değil, sonucun doğru olma olasılığını arttırmaları şartı aranır. Eğer çıkarımda öncül önermelerin doğruluğu sonuç önermesinin doğruluğunu ciddi olarak arttırması, bu çıkarımın güçlü bir tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımda öncül önermelerin doğruluğunun anlamlı bir şekilde arttırmaması ise bu çıkarım zayıf tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımın öncül önermelerinin tümünün doğru olduğu kabul edildiğinde sonuç önermesini de doğru olduğunun kabul edilmesi geçerli çıkarımların doğruluğu koruma özelliği olarak adlandırılır.

Gündelik dilin bir ifadesinin bir sembolik dildeki karşılığını oluşturmak, başlangıçta verilen gündelik dil ifadesini sembolleştirmek anlamına gelir. Sembolleştirme ile ifadelerde anlam ve kullanım ile ilgili kusurlardan kaçınmamızı sağlar. A, B,D ve E seçenekleri sembolleştirmenin yararlarıdır.

Önermede geçen her bir önerme değişkeninin hangi gündelik dil önermesiyle karşılanacağını gösteren listeye çeviri anahtarı denir.