(p ˄ q) önermesi ~(p → ~q) önermesine eşdeğerdir.

Anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel cümleye Önerme adı verilir.

Oluşturdukları önermenin doğruluk değeri sadece bileşenlerinin doğruluk değerine göre belirlenebilen önermelere Doğrusal eklemler denir.

Bir veya birden fazla sayıda önermeden hareketle bir başka önermeye ulaşmaya Çıkarım denir.

Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri, bir önermenin doğru olması için gereken koşulların bir çizgesini (grafiğini) oluşturmaktır. Doğru yanıt A seçeneğidir. 

I numaralı önerme kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve bütün insanlar ölümlü olduğundan doğru bir önermedir. II numaralı önerme de yine kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve gerçekten bazı ağaçlar meyve verip bazıları vermediğinden doğru bir önermedir. III numaralı önerme “Beş” kelimesinin üç harfli olduğunu bildiren doğru bir önermedir. Ancak IV numaralı önerme bir sayının üç harfli olduğunu ifade ettiğinden anlamlı değil, dolayısıyla bir önerme değildir. Son önerme ise bir yargı bildirmediğinden bir önerme değildir.

A, B ve E şıklarında mantıksal olarak doğru önermeler iken D şıkkındaki önerme olumsal olarak yanlış önermedir.

Bir grup önermenin birlikte tutarlı olup olmadığını denetlerken bu önermeleri tepedeki ilk noktalara alt alta yazarak oluşturduğumuz çözümleyici çizelgede açık dal ararız. Açık kalan tamamlanmış bir dal bize bu önermeleri birlikte doğrulayan bir yorumlama verir. Doğru yanıt D seçeneğidir. 

C şıkkını incelediğimizde q˅pq çıkarımında
q˅pq

şekilden de görüldüğü gibi sağ kol açık kalmıştır. Dolayısıyla bu çıkarım geçerli değildir.

Bir önermenin doğruluğunun gerçeklikle değişmesine Olumsal Olarak Doğru Önerme adı verilir.

(~Ali kilo vermiştir → (Ali zayıflamak için düzenli ekzersiz yapmıştır ˄~Ali diyeti birebir uygulamıştır)) ifadesini sembolleştirirsek, ~r→(~p˄~q) olur.

Mantığın temel kavramlarını önerme, çıkarım, tutarlılık, mantıksal doğruluk olarak sıralayabiliriz. Akıl yürütme ise mantık biliminin konusudur.

Sembolik önermeler mantık bakımından sadece yapılarına (sentaktik özelliklerine) göre denetlenebilir.

(p › (q ? p) kök önermesinin ana eklemi koşul eklemi olduğundan soru işareti yerine ~ p önermesi gelmelidir.

İfadelerin anlam özellikleri ve ifadelerin anlamları bakımından ilişkilerinin incelenmesi semantik alanına, ifadelerin kullanım özellikleri ve ifadelerin kullanım özellikleri bakımından ilişkilerinin incelenmesi de pragmatik alanına aittir. Didaktik öğretim yöntemleri bilimi, dogmatik ise deneye dayanan kanıtları, deneyden edinilen bilgileri kabul etmeyerek, onları yok sayarak, kanılarını inanç öğretilerinden çıkaran anlamına gelmektedir. Bir dilin ifadelerinin yapısal özellikleri ve ifadelerin yapıları bakımından ilişkililerinin incelenmesi ise sentaks alanına girmektedir.

Bir önermede ya da çıkarımda geçen önerme değişkenlerinin sayısı n ise, bu önermenin ya da çıkarımın doğruluk tablosundaki satır sayısı 2ⁿ olmalıdır. Doğru yanıt C seçeneğidir. 

Parantezler kaldırıldığında q∧~(p→r)↔(p∨q)∧r elde edilir.

Yarın hava yağışlı olsa da olmasa da dediği için (p˅~p) önermesi ile başlamamız gerekir. Futbol oynayıp sinemaya gidelim derken iki eyleminde gerçekleşeceği söz konusudur. Dolayısıyla aralarında “˄” sembolü konulmalıdır.

Çıkarımda tüm öncül önermeleri doğru ve sonuç önermesinin yanlış olduğunu kabul etmenin olanaklı ise, bu çıkarım “geçersiz” çıkarım olarak nitelenir. Tümevarımlı akıl yürütme bakımından çıkarımda öncüllerin sonuç önermesini kesin olarak ortaya koyması değil, sonucun doğru olma olasılığını arttırmaları şartı aranır. Eğer çıkarımda öncül önermelerin doğruluğu sonuç önermesinin doğruluğunu ciddi olarak arttırması, bu çıkarımın güçlü bir tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımda öncül önermelerin doğruluğunun anlamlı bir şekilde arttırmaması ise bu çıkarım zayıf tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımın öncül önermelerinin tümünün doğru olduğu kabul edildiğinde sonuç önermesini de doğru olduğunun kabul edilmesi geçerli çıkarımların doğruluğu koruma özelliği olarak adlandırılır.

Bir önermede ya da çıkarımda geçen önerme değişkenlerinin sayısı n ise bu önermenin ya da çıkarımın doğruluk tablosundaki satır sayısı 2ⁿ’dir.