SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK Dersi TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER soru detayı:
SORU:
Aritmetik ortalama, mod ve medyan arasında nasıl bir ilişki bulunmaktadır?
CEVAP:
Aritmetik ortalama hesabında serideki tüm terimlerin değeri önem kazanırken medyan hesabında küçükten büyüğe sıralı dizide tam ortada yer alan terim önem kazanmaktadır. Mod içinse en çok tekrarlanan terimin bulunması önemlidir. Bu terimin serinin en küçük ya da en büyük değeri olup olmadığı ilgi alanımıza girmemektedir. Bu 3 ortalamanın farklı hesaplanma özelliklerinden dolayı aralarında bir ilişki tanımlanmıştır. Frekans dağılımlarının simetrik olup olmadığı ya da sağa ya da sola çarpık olup olmadıkları hakkında fikir sahibi olunmak için bu merkezî eğilim ölçüsü olan aritmetik ortalama, medyan ve moddan faydalanırız. Tam/Mükemmel simetrik serilerde her zaman
Aritmetik Ortalama = Medyan = Mod
ilişkisi vardır. Sola çarpık frekans serilerinde küçük değere sahip gözlem değeri sayısı fazla olacağından ve bu değerlerde aritmetik ortalamayı küçültme yönünde etkileyeceğinden
Aritmetik Ortalama < Medyan < Mod
ilişikisi vardır. Sağa çarpık frekans serilerinde büyük değere sahip gözlem değeri sayısı fazla olacağından ve bu değerlerde aritmetik ortalamayı büyütme yönünde etkileyeceğinden
Aritmetik Ortalama > Medyan > Mod
ilişkisi vardır. Ayrıca bir seride geometrik ortalama her zaman aritmetik ortalamadan daha düşük bir değere sahiptir.