KARAR MODELLERİ Dersi Doğrusal Olmayan Modeller soru detayı:
SORU:
Bir işletme K birim hammadde ve L birim iş gücü kullanarak toplam KL adet ürün üretmektedir. Birim ürün başına hammadde maliyeti 4 TL ve iş gücü maliyeti ise 1 TL’dir. Bu üretim için işletmenin ayırdığı toplam bütçe 8 TL’dir. İşletme üretim miktarını maksimum yapan girdi (hammadde ve iş gücü) miktarlarını bulmak istemektedir. Probleme ilişkin karar modeli nedir?
CEVAP:
Probleme ilişkin doğrusal olmayan karar modelini oluşturabilmek için doğrusal programlamada yapıldığı gibi öncelikle karar değişkenleri tanımlanır. Örneğimizde işletme, toplam üretimi maksimum (en büyük) yapan girdi miktarlarını belirlemek istediğine göre, probleme ilişkin karar değişkenleri;
K: hammadde miktarı, L: iş gücü miktarı olarak tanımlanabilir. Bu karar değişkenleriyle probleme ilişkin doğrusal olmayan karar modeli; 4K + L ? 8 K ? 0, L ? 0 kısıtları altında Max Z = KL biçiminde yazılır. Görüldüğü üzere, problemin kısıt fonksiyonu doğrusal olmakla birlikte amaç fonksiyonu doğrusal değildir.