SORU: Bir önermenin metafizikçe zorunlu olması, bu önermenin bütün metafizikçe olanaklı dünyalarda doğru olması demektir tanımına örnek veriniz. Kısaca açıklayınız.
CEVAP: Önümdeki elma kırmızı1 ise önümdeki elma yeşil1 değildir. Bu önermede geçen Önümdeki elma kırmızı1dır özne-yüklem önermesini P ile, Önümdeki elma yeşil1dir özne-yüklem önermesini de Q ile gösterelim. Böylece Ö5 önermesinin (P› ~Q) biçiminde olduğunu görüyoruz. (P › ~Q) önermesi metafizikçe zorunludur ancak ve ancak (i) DO gibi herhangi bir dünya için, DO metafizikçe olanaklı ise, (P › ~Q), DO dünyasında doğrudur. (i)’i kanıtlamak için eşdeğeri olan (ii) DO gibi herhangi bir dünya için, (P ›~Q), DO dünyasında yanlış ise, DO metafizikçe olanaklı değildir savını kanıtlayacağız. (P›~Q) önermesinin olgu kümesi O olan DO dünyasında yanlış olduğunu varsayalım. Buna göre › önerme ekleminin doğruluk çizelgesi gereği, P doğru, ~Q yanlış olur. Dolayısıyla hem P hem Q doğru olur. Böyle olunca hem önümdeki elmanın kırmızı1-olma özelliğini taşıması durumu hem de önümdeki elmanın yeşil1-olma özelliğini taşıması durumu O olgu kümesinin birer öğesi olur. Bu ise bir metafizik ilke olan belirlenmiş özelliklerin bağdaşmazlığı ilkesine aykırıdır. Buna göre DO metafizikçe olanaklı değildir. Böylece, DO herhangi (keyfi) bir dünya olduğundan, (ii), dolayısıyla da (i) kanıtlanmış olur. O halde (P › ~Q) önermesi tüm metafizikçe olanaklı dünyalarda doğrudur.
