CEVAP: Tek evren ortalamasına ilişkin büyük örneklem testinde, sıfır hipotezinin testi için örnekleme dağılımı olarak, normal dağılım kullanılmıştı. Çünkü örneklem hacmini en az 30 birim olması ya da evren dağılımının normal ve değişkenliği s’nin biliniyor olması durumları, göz önüne alınmıştı. Evren standart sapması bilindiğinde, ortalamanın örnekleme dağılımı ortalaması ve standart sapması (standart hatası) olan, normal dağılımı gösterir. Genellikle s bilinmez. Araştırmacı tek evren ortalamasına ilişkin hipotez testi için s yerine onun tahmini olan örneklem standart sapması s’yi kullanarak ortalamanın örnekleme dağılımının standart hatası tahminlenir. Bu durumda, ortalamanın standart hata tahmini hesaplanırken ve büyük bir hata işlenmemiş olur. Örneklem hacminin küçük olması durumunda, s yerine s’nin kullanılması istatistiksel test üzerinde etkili olur. Çünkü s yerine s’nin kullanılması durumunda tahmin edilen istatistik standart normal dağılım göstermemekte, dolayısıyla büyük örneklemlerde izlenen yöntem geçerli olmamaktadır. Normal dağılıma sahip ve değişkenliği bilinmeyen bir evrenden seçilen 30’dan daha az birim içeren bir rassal örneklemin aritmetik ortalamasının örnekleme dağılımının standart değerlerinin dağılımı n–1 serbestlik derecesiyle t dağılır.