AOF.SORULAR.NET
aof.sorular.net Genel Matematik GENEL MATEMATİK Dersi TÜREV VE UYGULAMALARI soru cevapları

GENEL MATEMATİK Dersi TÜREV VE UYGULAMALARI soru detayı:

PAYLAŞ:

SORU:

f (x) = 3x2 – 6x + 1 fonksiyonunun artan ve azalan aralıklarını türev yardımıyla bulunuz?


CEVAP:

f (x) = 3x2 – 6x + 1 ,  f ‘(x) = 6x – 6

 

f ‘(x) = 0 için x = 1 olarak bulunur.

Dolayısıyla x = 1 noktasının sağ ve sol tarafında f ‘(x) fonksiyonunun işaretini incelememiz gerekecektir. Dikkat edersek;

x > 1 iken f ‘(x) > 0, x < 1 iken f ‘(x) < 0 olur.

Buradan f (x) fonksiyonunun (1,∞) aralığında artan, (-∞,1) aralığında azalan olduğunu söyleyebiliriz.